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wwwwjlicaicom:17届高三文科数学11月22日同步测试题

17 届高三文科数学 11 月 22 日同步测试
一、选择题 1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45°,腰和上底均为 1 的等腰 梯形,那么原平面图形的面积是( (A)2+√2 (B)
1+√2 2

) (D)1+√2 )

(C)

2+√2 2

2.若函数 f(x)=sin ax+cos ax(a>0)的最小正周期为 1,则它的图象的一个对称中心为( (A)(- ,0) (B)(0,0)
8 π

(C)(- ,0)
8

1

(D)( ,0)
8

1

3.如图所示,已知六棱锥 P ABCDEF 的底面是正六边形,PA⊥平面 ABCDEF,PA=2AB, 则下列结论正确的是( (A)PA⊥AD (C)直线 BC∥平面 PAE 角为 30° 4. 四棱锥 P ABCD 的顶点 P 在底面 ABCD 中的投影恰好是 A,其三视图如图所示,则四 棱锥 P ABCD 的表面积为( (A)(2√2+1)a2 (B)2a2 ) ) (B)平面 ABCDEF⊥平面 PBC (D)直线 PD 与平面 ABCDEF 所成的

(C)(1+√2)a2 (D)(2+√2)a2

5.如图,已知直线 a、b 是两条互相垂直的异面直线,直线 MN 与

a、b 基础垂直又相交(即异面直线 a、b 的公垂线) ,点 P 是线段 MN 上除 M、N 外一动点,若点 A 是 a 上不同于 M 的一点,点 B 是 b 上不同于 N 的
一点,那么△APB 是( A.锐角三角形 C.直角三角形 )
A B E C P

B.钝角三角形 D.以上均有可能

D

6.已知 cos α=3,cos(α+β)=-3,且α、β∈(0, 2 ),则 cos(α-β)的值等于( (A)1 2

1

1

π

)

(B)

1 2

(C)-

1 3

(D)

23 27

7. 在不等边三角形 ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,其中 a 为最大边,如果 sin2(B+C)<sin2 B+sin2 C,则角 A 的取值范围为( (A)(0, 2 )
π

)

(B)(4 , 2 )

π π

(C)(6 , 3 )

π π

(D)( 3 , 2 )

π π

8. 已 知 角 A 、 B 、 C 为 △ ABC 的 三 个 内 角 , 其 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c, 若 向 量 m=(-cos 2 ,sin 2 ),n=(cos 2 ,sin 2 ),a=2√3,且 m·n=2.则 b+c 的取值范围是( ). A (2√3,4] 二、填空题 9.在边长为 1 的正方形 ABCD 中,P、Q 分别是 AD、BC 上的动点,PQ//AB.沿 PQ 将 正方形 ABCD 折成直二面角 A—PQ—C,则点 A 与点 C 之间的最小距离为 10.已知函数 f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f( 2 )=-3, 则 f(0)= . ,
π 2 1

B (2√5,4]

C (2,4]

D [2√5,4]



11..一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2,它的周长是 4 cm,求扇形的圆心角的弧度数为 弦长 AB 为 .

12.若函数 f(x)=|sin x|(x≥0)的图象与过原点的直线有且只有三个交点,设交点中横坐 标的最大值为α,则
(1+2 )sin2

=

.

17 届高三文科数学 11 月 22 日同步测试
姓名 一、选择题 题号 选项 二、填空题 9. 11. 三、解答题 13..点 O 是边长为 4 的正方形 A B C D 的中心,点 E , F 分别是 A D , B C 的中点.沿对 角线 A C 把正方形 A B C D 折成直二面角 D-AC-B. (1)求 ? E O F 的大小; (2)求 EF 与 OA 所成角的余弦值; ; ; ; 10. 12. ; ; 1 2 3 4 5 6 7 8 班级 分数


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