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2007年高考专辑高三数学活页练习十五

2007 年高考专辑高三数学活页练习(十五) 时间:40 分钟 满分:100 分 班级 题号 1 2 3 姓名 4 5 考号 6 7 8 成绩 9 10 答案 一、选择题(共 10 小题,每小题 6 分) 1. 函数 y ? sin(2 x ? ) 的最小正周期为 3 2. 在下列各区间上,函数 y ? sin( x ? A. ? A. 2? B. 4? C. ? D. 6? ? 4 ) 的单调递增区间是 C. ? ?? , 0? D. ?? ? ,? ? ?2 ? ? B. 0, ? ?? ? ? 4? ? ?? ? ? , ? ?4 2? ? ?? ? ? 2 x ? 的单调递减区间是 ?3 ? 5? 11 ?? ? 5? ? ? ? A. ?2k? ? B. ?4k? ? ,2k? ? ?, k ? Z ,4k? ? ,k ? Z 3 3 ? 12 12 ? ? ? ? 5? 11 ?? ? 5? ? ? ? C. ?k? ? D. ?k? ? , k? ? ,k ? Z , k? ? ?, k ? Z ? 12 12 ? 12 12 ? ? ? ? 4. 函数 y ? sin x ? cos x ( 0 ? x ? )的值域是 2 A. [ ? 2 , 2 ] B. [?1, 2 ] C. [0, 2 ] D. [1, 2 ] 3. 函数 y ? sin ? ? 3? 3? ? 2 ? ? 3? ? 上的最大值是 A. ? 1 B. ? 1 C. ? D. , ? 2 2 2 2 2 ?2 2 ? ? x ? 6.为了得到函数 y ? 2 sin( ? ), x ? R 的图像,只需把函数 y ? 2 sin x, x ? R 的图像上所 3 6 5. 函数 y ? x ? sin x 在 有的点 1 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 6 3 ? 1 (B)向右平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 6 3 (A)向左平移 ? (C)向左平移 (D)向右平移 ? ? 6 6 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 7. 将函数 y ? sin x 的图象先左移 ?? ? ??2 4? ? ?? ? C. y ? sin? x ? ? ? 2 4? ? A. y ? sin? x ? 8.(01 天津理)函数 y=3sin( x ? ? )的周期、振幅依次是 2 3 C.π,3 ? ,再上移 2 个单位,所得图象的解析式为 4 ?? ? B. y ? sin ? x ? ? ? 2 4? ? ?? ? D. y ? sin? x ? ? ? 2 4? ? A.4π,3 B.4π,-3 D.π,-3 9. (湖南卷)设点 P 是函数 f ( x) ? sin ?x 的图象 C 的一个对称中心,若点 P 到图象 C 的 对称轴上的距离的最小值 D. ? 4 ? ? ? ,则 f ( x ) 的最小正周期是 4 A . 2π B. π C. ? 2 10. 要得到 y ? 3 sin? 2 x ? ?? ? 的图象,只需将 y ? 3 sin 2 x 的图象 4? A. 左移 ? 个单位 4 B. 右移 ? 个单位 4 C. 左移 ? 个单位 8 . D.右移 ? 个单位 8 二、填空题(共 4 小题,每小题 6 分) 11. 函数 y ? 2 sin 2 x ? 1 的最小正周期 T ? 12. 已知 f ?x ? ? a sin x ? bx ? 1 ,若 f ?5? ? 7 ,则 f ?? 5? ? 14. 函数 y ? sin( . . 13. 若函数 f ?x ? ? cos?4 x ? ? ? 图象的对称中心为原点,则 ? ? ? 4 ? 2 x ) 的单调增区间是________________________. 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ,本题 16 分) ................... 15.(00 全国理)已知函数 y= 1 2 3 cos x+ sinxcosx+1,x∈R. 2 2 (1)当函数 y 取得最大值时,求自变量 x 的集合; (2)该函数的图象可由 y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 高三数学活页练习 15 答案 题号 答案 1 C 2 B 3 D 4 D 5 B 6 C 7 D 8 A 9 B 10 C 11. ? 12. -5; 13. 14. ,k ? Z ; 2 3? 7? [k? ? , k? ? ], k ? Z . 8 8 k? ? ? 15. (1) {x | x ? k? ? (2) 略 ? 6 , k ? Z }, 7 4

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