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2015高考数学(理)快速提分(每日一练)4

成都极致教育(数学教研组)

2015 高考数学(理)提分每日一练 4
一、选择题
1. i 是虚数单位,复数 A. 1 - i

7+i =( 3 + 4i
B. -1 + i



C.

17 31 + i 25 25

D. -

17 25 + i 7 7


2.设函数 f ( x) ,g ( x) 的定义域都为 R , 且 f ( x ) 时奇函数,g ( x ) 是偶函数, 则下列结论正确的是 ( A. f ( x ) g ( x ) 是偶函数 C. f ( x ) | g ( x ) |是奇函数 B.| f ( x ) | g ( x ) 是奇函数 D.| f ( x ) g ( x ) |是奇函数

3.设向量 a , b 满足 | a + b |= 10 |, | a - b |= A. 1 B. 2

6 ,则 a ? b = (
C. 3

) D. 4

4.为了得到函数 y ? sin 3 x ? cos 3 x 的图像,可以将函数 y ? A.向右平移 C.向右平移

2 sin 3 x 的图像(



? ?
4

个单位 个单位

B.向左平移 D.向左平移

? ?
4

个单位 个单位

12

12

5. 设 F1,F2 分 别 为 双 曲 线

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的 左 、 右 焦 点 , 双 曲 线 上 存 在 一 点 P 使 得 a2 b2
9 ab, 则该双曲线的离心率为( 4 9 C. 4
) D.3

| PF1 | ? | PF2 |? 3b, | PF1 | ? | PF2 |?
A.

4 3

B.

5 3

二、填空题
6.数列 {an } 是等差数列,若 a1 ? 1 , a3 ? 3 , a5 ? 5 构成公比为 q 的等比数列,则 q ? .

7. 复数 (

1? i 2 ) ? ________. 1? i 3 ,则 ?ABC 等于_________.

8.在 ?ABC 中, A ? 60?, AC ? 2, BC ?

成都极致教育(数学教研组) 三、解答题
9.已知函数 f ( x) ? A sin( x ? (1)求 A 的值; (2)若 f (? ) ? f ( ?? ) ?

?
4

), x ? R ,且 f (

5 3 ?) ? , 12 2

3 ? 3 , ? ? (0, ) ,求 f ( ? ? ? ) . 2 2 4

10.已知等差数列 {an } 满足: a1 ? 2 ,且 a1 , a2 , a3 成等比数列. (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)记 S n 为数列 {an } 的前 n 项和,是否存在正整数 n ,使得 若不存在,说明理由. 若存在,求 n 的最小值;


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