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陕西省渭南市尚德中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年度第二学期期末教学质量检测 高一数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共 48 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.函数 y ? tan ? 2 x ? ? ? 的最小正周期是( A. 2? B. ? C. ) D. ? 2 ? 4 2. 某方便面生产线上每隔 15 分钟抽取一包进行检验,则该检验方法为①:从某中学的 40 名 数学爱好者中抽取 5 人了解学习情况,则该抽样方法为②,那么①和②的抽样方法分别为 ( ) B.系统抽样,简单随机抽样 D.分层抽样,简单随机抽样 A. 系统抽样,分层抽样 C. 分层抽样,系统抽样 3. 某样本中共有 5 个个体,其值分别为 a,0,1, 2,3 .若该样本的平均值为 1,则该样本方差为 ( A. ) 6 5 B. 6 5 C. 2 D. 2 ) 4.下列函数中,最小正周期为 ? 且图像关于原点对称的函数是 ( A. y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 2? B. y ? cos ? 2 x ? ? ? ?? ? 2? C. ?? ? y ? sin ? 2 x ? ? 2? ? D. y ? sin ? x ? ? ? ?? ? 4? 5. 向量 AB ? MB ? BO ? BC ? OM ? ( A. AC 6. 已知 sin ? x ? A. ? B. AB C. BC ) D. AM ) ? ? ?? 3 B. ? ?? ? ? ? ,则 cos ? x ? ? ? ( 4? 5 4? ? 4 5 C. 3 5 3 5 D. 4 5 ) 7. 已知单位向量 a, b 满足 a ? b ? 1 ,则 2a ? b ? ( A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 ) 8. 若 ? ? ? 0,2? ? ,则使不等式 cos ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? sin ? ? ? ? 成立的 ? 的取值范围是( ?2 ? ?2 ? C. ? A. ? ?? ? ? , ? ?4 2? B. ? ?? ? ,? ? ?2 ? ? ? 5? ? , ? ?4 4 ? ) D. ? ? ? ? ? ? 5? ? , ? ?? , ? ?4 2? ? 4 ? 9. 函数 f ? x ? ? x 2 cos x 的部分图像大致是( A. B. C. D. 10. 已知线性回归直线的斜率的估计值是 1.05,样本中心点为 ? 4,5? ,则线性回归直线是 ( ) B. y ? 1.05x ? 0.8 C. y ? 1.05 x ? 1.05 A. y ? 1.05x ? 4 D. y ? 1.05x ? 0.8 11.已知 sin ?? ? ? ? ? 3 2 tan ? ,sin ?? ? ? ? ? ? ,则 ? ( 5 3 tan ? C. ) A. 1 15 B. 2 5 1 19 D. ? 1 19 ) 12.如图: 正方形 ABCD 中,E 为 DC 中点, 若 AD ? ? AC ? ? AE , 则 ? ? ? 的值为 ( A. -3 B. 1 C. 2 D.3 第Ⅱ卷(非选择题 共 72 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上 13.执行如图所示的程序框,则输出的 S ? . 14.已知向量 a ? ?1, 2 ? ,向量 b ? ? 2,3? ,若向量 c 满足 b ? c / / a, c ? a ,则 c ? 15.已知函数 f ? x ? ? sin ? ? x ? 数 f ? x ? 的图像向左平移 为 . . ? ? ?? ? ? ?? ? 0 ? 的图像的两条相邻对称轴间的距离是 2 .若将函 6? ? 个单位长度,得到函数 g ? x ? 的图像,则函数 g ? x ? 的解析式 6 . 16.向面积为 20 的 ?ABC 内任投一点 M ,则使 ?MBC 的面积小于 5 的概率是 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知点 A? ?2,4? , B ?3, ?1? , C ? ?3, ?4? .设 AB ? a, BC ? b, CA ? c . (1)求 3a ? b ; (2)当向量 3a ? b 与 b ? kc 平行时,求 k 的值. 18.从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布情况,将样本分 成 5 组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的小长方形的高之比为 1:3:6:4:2, 最右边一组频数是 6,请结合直方图提供的信息,解答下列问题: (1)样本的容量是多少? (2)列出频率分布表; (3)估计这次竞赛中,成绩高于 60 分的学生占总人数的百分比; (4)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求出该小组的频数,频率. 19. 随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位: cm ) ,身高数据的茎 叶图如图所示. (1)根据茎叶图判断哪个班的同学平均身高较高; (2)计算甲班 10 名同学身高为样本方差; (3) 现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173 cm 的同学, 求身高为 176 cm 的同 学被抽中的概率. 20.已知函数 f ? x ? ? 2cos ? ? x ? (1)求 ? 的值; (2)设 ? , ? ? ? 0, ? ? ?? ? ?? ? 0 ? 的最小正周期为 10? . 6? 5? ? ?? ? ? , f ? 5? ? 3 ? 2? ? 6 ? ??? , 5 ? 5? ? f ?5 ? ? 6 ? ? 16 ? ? ,求

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