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贵州省2014年普通高中数学学业水平考试模拟试题


中学普通高中数学学业水平考试模拟试题
一、选择题 ( 本题有 26 小题,1-20 小题每题 2 分,21-26 小题每题 3 分,共 58 分.每小 题中只有一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不得分 ) 1.满足条件 M ? {1} ? {1,2,3} 的集合 M 的个数是( ) A 4 B 3 C 2 D 1 已知点 P( 1,0),Q(2,5),则线段 PQ 的中点坐标是( (A)(1,5)

)

1 5 (B)( 2 , 2 )

3 5 (C) ( , ) 2 2

3 5 (D)( 2 , 2 )
)

3. 某几何体的三视图如下图所示,则该几何体为(

主视图

左视图

俯视图 D.四棱锥 ( D. ? 2,?3 ( ) )

A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥 4.直线 x ? 6 y ? 2 ? 0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 A.2,

1 3

B. ? 2,?

1 3

C. ?

1 , ?3 2

5.若向量 a ? (3,2) , b ? (0,?1) ,则向量 2b ? a 的坐标是 A. (3,?4) B. (?3,4) C. (3,4) D. (?3,?4)

6. 如果全集 U = R,M ? x x ? 1 ,N ? x x ? 3 A. x x ? 1

?

?

?

?

, 那么 M ? ?C u N ? ?





?

?

B.

? x x ? 3?

C. x x ? 1

?

?

D.

? x x ? 3?
( )

7. 如果 cos ? ? 1 ,那么 cos 2? 为 ( ) A.2 B.1 C. ?1 D.0 8.在等比数列中 a1 ? a2 ? 30, a3 ? a4 ? 120,则 a5 ? a6 的值是 A.210
x

B.240

C.480 ) (C)(0,1) (D)(1,+?)

D.720

9.函数 y ? ( 1 ) 的值域是(

2

(A)(??,+?)

(B)(0,+?)

10.在下列各区间中,使函数 y ? sin( x ? A. ? ?

?
4

) 为增区间的一个单调区间是 (
C. ? 0, ? ?

)

? ? ?? , ? ? 2 2?

B. ? ?

? 3? ? ? , ? ? 4 4?

D. ? ?? ,0?

11.已知两个不同的平面α 、β ,能判定α ∥β 的条件是 ( ) A.α 、β 分别平行于直线 a B.α 、β 分别垂直于平面 ? C.α 、β 分别垂直于直线 a D.α 内有两条直线分别平行于β 12.函数 y ? sin 2 x cos2 x 是





? 的奇函数 2 C. 最小正周期为 ? 的奇函数
A. 最小正周期为

B. 最小正周期为

? 的偶函数 2 D. 最小正周期为 ? 的偶函数

13.直线 y ? x ? 2 与圆 x 2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 相切,则 r ? A.





2 2

B .1

C. 2

D.2

14. 计算机执行右边的程序段后,输出的结果是( ). A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0 16.若扇形的半径为 a ,周长为 3a ,则扇形的中心角为 ( ? A.3 rad B.1 rad C. rad D. ? rad 3

a=1 b=3 ) a=a+b b=a-b PRINT a,b 17. 已知直线 l1 : ax ? y ? 0 ,直线 l2 : 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 ,若 l1 // l2 ,则 a ? ( ).

?
A.

2 3

3 B. 2 ?

3 C. 2

2 D. 3

18. 已知函数 f ( x ) 的图象是连续不断的,且有如下对应值表:

x
f ( x)

1

2

3 1

4 4 ).

5 7

?4

?2

在下列区间中,函数 f ( x ) 必有零点的区间为(

A.(1,2) B. (2,3) C.(3,4) D. (4,5) 19 、 下 图 中 阴 影 部 分 可 用 哪 项 二 元 一 次 不 等 式 组 来 表 示 ( )

?0 ? y ? 1 ? 2x ? y ? 2 ? 0 A. ?
?0 ? y ? 1 ? ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?x ? 0 ?

?y ? 1 ? 2x ? y ? 2 ? 0 B. ?
?y ?1 ? ?x ? 0 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

C.

D.

2 1 , 5 2 ,现甲、乙两人各投篮 1 次则两个 20.甲、乙两个人投篮,他们投进蓝的概率分别为
人都投进的概率是

1 A 5
21.函数 f ( x) ?
/

3 B 10

9 C 10

D

4 5

x 的反函数 f / ( x) =
B.f(x)=x(x>0) C.f(x)= x (x>0)
2

A.f(x)=x(x<0)

D.f(x)= x (x<0)
1

2

22.比较下列数的大小

a ? log

1 22

b ? log 1
2

1 2

c ? 22





A.a>b>c

B.b>c>a

C.c>a>b

D.c>b>a

1 所在的直线成异面直线的有( ) 23.在四棱 ABCD- A1 B1C1 D1 中各夌所在的的直线与菱 AA

A. 4
2

B 5.

C 6.

D 7.

24.不等式 x ? x ? 6 ? 0 的解集是

( A)?x x ? ?3?

( B)?x ? 2 ? x ? 3?
P(?

(C)?x x ? 2?
3 1 , ), 2 2 则 sin ? 等于
1 2

( D)?x ? 3 ? x ? 2?

25.已知角 ? 的终边与单位圆相交于点

( A) ?

3 2

( B) ?

1 2

(C )

( D)

3 2

26.若 a, b, c ? R, 且 a ? b ,则下列不等式中恒成立的是

1 1 ? ( B)ac ? bc (C)a 2 ? b 2 a b 3 27 已知 f ( x) ? x ? 2 x ,则 f (a) ? f (?a) 的值是 ( A)

( D) a ? c ? b ? c

A.

0
x

B.

–1

C.

1

D.

2

28.函数 y ? 2 ? 1 的图象大致是

29.函数 f ( x) ? x ? sin x( x ? R)
2

( A) 是偶函数,不是奇函数 (C ) 既是奇函数,也是偶函数
偶函数

( B ) 是奇函数,不是偶函数 ( D) 既不是奇函数,也不是

30. 在 ?ABC 中, 三边长分别为 a, b, c , A ? 30 , B ? 45 , a ? 1,
? ?

则 b 的值是

6 2 ( D) (C ) 2 2 2 5 cm 31.在一个边长为 的正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一 个半径为 1cm 的圆形阴影区域,则针扎在阴影区域内的概率为
( A)

1 2

( B)

( A)

1 5

( B)

1 25

(C )

?
5

(D)

? 25

32.右图是一个程序框图,执行后输出的结果是

( A)20

( B)1 9 0

(C )210

( D)230

33.数列 ?an ? a1 ?

( A)

3 4

1 1 , a 2 ? , a n ? a n ? 2 ? a n .a n ? 2 ? 1(n ? N ? ), 则 a5 ? a6 等于 2 4 5 7 14 (B) (C ) (D) 6 12 15
1 2 3 4 5

34.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的,下表是某公司前 5 天监测到的数据: 第x天 被感染的计算机数量 y (台) 10 20 39 81 160 则下列函数模型中能较好地反映计算机在第 x 天被感染的数量 y 与 x 之间的关系的是

( A) y ? 10x

( B) y ? 5x 2 ? 5x ? 10
( D) y ? 10log2 x ? 10

(C ) y ? 5.2 x

35.设集合 A ? x x ? 2 ,则下列四个关系中正确的是

?

?

( A)1 ? A

( B)1 ? A

(C )? 1?? A

( D)1 ? A

非选择题部分
二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 36. A(1,0,2)B(1,-3,1)求|AB|= 37. 459 和 357 的最大公约数是 39. 已知 tan x ? 0 ,且 sin x ? cos x ? 0 ,那么角 x 是第 40.把 29 化为二进制 41. 在某次考试中,共有 100 个学生参加考试,如果某题的得分情况如下

象限

得分 0分 百分率 37.0 那么这些得分的众数是
三、解答题(共 3 小题,共 30 分)

1分 8.6

2分 6.0

3分 28.2

4分 20.2

41.(本小题满分 10 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是正方 形,侧棱 PD⊥底面 ABCD, (1)证明 PA//平面 EDB; (2)证明 AC ⊥PB.
P

F

E

D A B

C

42.(本小题满分 10 分)已知点 P(cos2 x ? 1,1) ,点 Q(1, 3 sin 2x ? 1) ( x ? R) ,且函 数 f ( x) ? OP? OQ ( O 为坐标原点) , (I)求函数 f ( x) 的解析式; (II) 求函数 f ( x) 的最小正周期及最值.
? ?

43、 (本小题满分 10 分)在正项等比数列 {an } 中, a1 ? 4 , a3 ? 64 . (1) 求数列 {an } 的通项公式 an ; 和 Sn . (2) 记 bn ? log4 an ,求数列 {bn } 的前 n 项



题 卷

贵州省 2014 年高中数学学业水平考试模拟试题(三)
一、选择题: (本大题共 35 小题,每小题 3 分,共 105 分) 题号 答案 题号 答案 题号 答案 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 36、 37、 38、 39、 40、 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

三、解答题: (本大题共 3 小题,共 30 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤)

41.(本小题满分 10 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是正方 形,侧棱 PD⊥底面 ABCD, (1)证明 PA//平面 EDB; (2)证明 AC ⊥PB.
P

F

E

D A B

C

42.(本小题满分 10 分)已知点 P(cos2 x ? 1,1) ,点 Q(1, 3 sin 2x ? 1) ( x ? R) ,且函 数 f ( x) ? OP? OQ ( O 为坐标原点) , (I)求函数 f ( x) 的解析式; (II) 求函数 f ( x) 的最小正周期及最值.
? ?

43、 (本小题满分 10 分)在正项等比数列 {an } 中, a1 ? 4 , a3 ? 64 . (1) 求数列 {an } 的通项公式 an ; 和 Sn . (2) 记 bn ? log4 an ,求数列 {bn } 的前 n 项


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