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陕西省铜川市2015届高三下学期模拟试题(二)数学(文)试题word版含答案_图文

2015 年高考模拟试题(二 理科数学) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、设集合 S ? {x | 3 ? x ? 6}, T ? {x | x2 ? 4x ? 5 ? 0},则 S A. ? ?1,6? 2、若复数 z ? 2i ? B. ? 3,5? C. (??, ?1) T? D. (??,3] (6, ??) (5, ??) 2 ,其中 i 是虚数单位,则复数 z 的模为 1? i C. 2 D.2 A. 2 2 B. 3 3、 ?ABC 中, a ? 1, b ? 3, ?A ? 30 ,则 ? B 等于 A. 60 B. 60 或 120 C. 30 或 150 D. 120 4、已知圆 O 的半径为 1,PA、PB 为其两条切线,A、B 为两切点,则 PA ? PB 的最小值为 A.-2 B. 2 C. 3 ? 2 2 D. 2 2 ? 5 5、下面四个命题: ①“直线 a // b ”的充分条件是“直线 a 平行于直线 b 所在的平面” ; ②“直线 l ? 平面 ? ”的充要条件是“”直线 l 垂直于平面 ? 内无数条直线; ③“直线 a , b 不相交”的必要不充分条件是“直线 a , b 为异面直线” ; ④“平面 ? // ? ”的必要不充分条件是“平面 ? 内存在不共线三点到平面 ? 的距离相等” 其中为真命题的序号是 A.①② B.②③ C.③④ D.④ 6、已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形, 则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为 1 A.1 B.2 C.3 D.4 是等比数列”构成复合命题, 7、由命题 p : “函数 y ? 下列判断正确的是 1 是减函数”与 q : “数列 a, a2 , a3 , x A. p 或 q 为真, p 且 q 为假,非 p 为真 C. p 或 q 为真, p 且 q 为假,非 p 为假 B. p 或 q 为假, p 且 q 为假,非 p 为真 D. p 或 q 为假, p 且 q 为真,非 p 为真 ?x ? y ? 5 ? 0 ? 8、已知 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 2 x ? 4 y 的最小值为 ?y ? 0 ? A.-14 B.-15 C.-16 D.-17 9、若函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 A . f ? x ? ? cos 2 x D. f ? x ? ? ? sin 2x ? 个单位得到 y ? f ? x ? 的图象,则 4 C . f ? x ? ? ? cos 2x B . f ? x ? ? sin 2x 10、已知 b ? 0,log5 b ? a,lg b ? c,5d ? 10 ,则下列等式一定成立的是 A. d ? ac 2 B. a ? cd C. c ? ad D. d ? a ? c 11、函数 y ? 2cos x 的一个单调递增区间是 A. ( ? ? ? , ) 4 4 B. (0, ? 2 ) C. ( ? 3? 4 , 4 ) D. ( ? 2 ,? ) 12、右图是“二分法”解方程的流程图,在①-④处应填写的内容分别是 A. f ? a ? f ? m? ? 0; a ? m ;是;否 B. f ?b? f ? m? ? 0; b ? m ;是;否 C. f ? a ? f ? m? ? 0; m ? b ;是;否 D. f ? a ? f ? m? ? 0; b ? m ;否;是 2 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上。. 13、如果函数 f ? x ? ? (3 ? a) x g ? x ? ? loga x 的增加性相同,则 a 的取值范围是 14、已知 sin ? ? ? 3 3? sin 2? ) ,则 ,且 ? ? (? , 的值等于 5 2 cos 2 ? 15、100 辆汽车通过某一段公路的时速如右图所示, 则时速在 ?50,60? 的其中大约有 16、观察以下等式: 辆 1?1 1? 2 ? 3 1? 2 ? 3 ? 6 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 10 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 15 可以推测 1 ? 2 ? 3 ? 3 3 3 13 ? 1 13 ? 23 ? 9 13 ? 23 ? 33 ? 36 13 ? 23 ? 33 ? 43 ? 100 13 ? 23 ? 33 ? 43 ? 53 ? 225 ? n3 ? (用含有 n 的式子表示,其中 n 为自然数) 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分 12 分) 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了 100 名观众进 行调查,其中女性有 55 名,如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频 率分布直方图:将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众为“体育迷” ,已知“体育 迷”中有 10 名女性。 (1) 根据已知条件完成上面的 2 ? 2 列联表, 并据此资料你是否认为 “体育迷” 与性别有关? (2)将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷” ,已知“超级体育迷” 中有 2 名女性,若从“超级体育迷”中任意选取 2 人,求至少有 1 名女性观众的概率。 3 参考公式及数据: ? ? 2 n(ad ? bc) , (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 0.05 3841 0.01 6.635 P( x2 ? k ) k 18、 (本小题满分 12 分) 在数列 ?an ? 和等比数列 ?bn

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