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人教A版高中数学必修三试卷第二学期高一期中考试数学试卷


第二学期高一期中考试数学试卷 (满分: 150 分 120 分钟) 一、选择题(10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.下图几何体是由选项中的哪个平面图形旋转而得到的( ) A B C ) D 2.下列几何体中,主视图、左视图、俯视图相同的几何体是( A.球,圆柱 C.正方体,长方体 B.球,正方体 D.圆柱,圆锥 3.若圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为 V1 和 V2 ,则 V1 : V2 ? ( A. 3 : 2 B. 3 : 1 C. 2 : 1 ) D. 1 : 1 ) 4.直线 a ? 平面 ? ,直线 b ? a ,则 b 和 ? 的位置关系是( A. b ? ? B. b ∥ ? C. b ? ? ) D. b ∥ ? 或 b ? ? 5.关于空间中直线与平面之间的关系描述不正确的是( A. a ? ? , a // b ? b ? ? C. a // b, b ? ? ? a // ? B. a ? ? , b ? ? ? a // b D. ? // ? , a ? ? ? a // ? )对 6.如下图, PD ? 矩形 ABCD 所在的平面,图中相互垂直的平面有( A.5 C.4 B.3 D.2 P A D ) C B 7.已知 a=(4,2),b=(x,3),且 a∥b, 则 x 等于( A.9 B.6 C.5 D.3 8.下图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得几何体的表面积是( ) A. 4? ? 32 C. 4? ? 24 B. 12? D. 22? 9.已知向量 a、b 满足|a|=1,|b|=4,且 a·b=2,则 a 与 b 的夹角为( A. C. π 6 π 3 B. D. π 4 π 2 ) → → → 10.已知 O 是△ABC 所在平面内一点,D 为 BC 边中点,且 2OA+OB+OC=0,那么( → → A.AO=OD → → C.AO=3OD → → B.AO=2OD → → D.2AO=OD ) 二,填空题: (5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 已知 a=(3,-1),b=(-1,2),-3a-2b 的坐标是( 13. 计算 sin 43° cos 13° -cos 43° sin 13° =________. 14.设 a 是第二象限角,已知 cosa =-0.6,则 cos2a =________. 15. 如图是正方体的表面展开图,在这个正方体中,①AN 与 BG 平行;②AN 与 EF 是异面直 线;③AN 与 DM 成 60°角;④DM 与 EF 平行. ). 12.已知向量 a,b 满足|a|=1,|b|=2,a 与 b 的夹角为 60°,则|a-b|=________. 以上四个命题中,正确命题的序号是________. 三,解答题: 16. ( 12 分) 已知平面向量 a=? 求证:a⊥b. 17.( 12 分)如图所示,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E,F 分别为 A1 A, C1C 的中点, 求证:四边形 BED 1 F 是菱形. 1? 3? ? 3 ?1 ,- ?,b=? , ?. 2? ?2 ?2 2 ? 18. (艺术生做)( 12分)如图所示,是用斜二测画法画一个水平放置的平面图形得到的直观 图,试画出原来图形 18. ( 12分)如图所示,是用斜二测画法画一个水平放置的平面图形得到的直观图,试画出 原来图形 19. (艺术生做) ( 12

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