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(新课标I版01期)2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题15 复数(含解析)理


(新课标 I 版 01 期) 2014 届高三数学 名校试题分省分项汇编专题 15 复数(含解析)理
一.基础题组 1. 【中原名校联盟 2013——2014 学年高三上期第一次摸底考试】已知 m,n∈R,mi-1=n +i,则复数 m+ni 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 ( ) D.第四象限

C.第三象限

2. 【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中 2014 届高三第一次四校联考】复数

z?

3?i 的虚部为 1? i
(

) A. 2 B.

?2

C. 2i

D. ?2i

3. 【唐山市 2013-2014 学年度高三年级摸底考试】已知复数 z 满足 z (1 ? i) ? i ,则复数 z 的共 轭复数为( A. ) B.

1 1 ? i 2 2

1 1 ? i 2 2

C. 1 ? i

D. 1 ? i

【答案】A 【解析】

-1-

试题分析: z ?

i i (1 ? i ) 1 1 1 1 ? ? ? i ,所以复数 z 的共轭复数为 ? i . 1 ? i (1 ? i)(1 ? i) 2 2 2 2

考点:1.复数的运算;2.共轭复数. 4. 【河北唐山开滦二中 2013~2014 学年度第一学期高三年级期中考试】复数 数单位)等于( ) A. 3 ? i B. ? 3 ? i C. ? 3 ? i D. 3 ? i

4 ? 2i ( i 是虚 ?1? i

5. 【河北省唐山市 2013 届高三第二次模拟考试】复数 z 满足 (1 ? 2i) z ? 4 ? 3i ,则复数 z=( ) (A) 2 ? i (B) 2 ? i (C) ?2 ? i (D) ?2 ? i

6. 【2012-2013 学年度南昌市高三第二次模拟测试卷】已知复数 z ? 位) ,则复数 z 在坐标平面内对应的点在 ( A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 ) D.第四象限

1? i (其中 i 是虚数单 2?i

7. 【山 西 省 长治二中 康杰中学 临汾一中 忻州一中 2013 届 高 三 第 四 次 四 校 联 考 】 i 为

-2 -

5 ? 10 i
虚数单位,则复数 3 ? 4i 的虚部是 .

二.能力题组 1.【山西省山西大学附中 2014 届高三 9 月月考题数学】若复数 数 a ?( A. ?1 ) B. 1 C. ?2 D. 2

a?i 的实部与虚部相等,则实 2i

1 ?z 2. 【石家庄市 2013 届高中毕业班第一次模拟】复数 z=1-i,则 z 对应的点所在的象限为
( ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

A.第一象限

-3-

3. 【河北省邯郸市 2014 届高三 9 月摸底考试数学】 i 为虚数单位,则 ? A. i B. ? 1 C. ? i D. 1

? 1? i ? ? ?( ? 1? i ?

2

)

三.拔高题组 1. 【2013 年河南省十所名校高三第三次联考试题】对任意复数 z=a+bi(a,b ∈R) ,i 为 虚数单位,则下列结论中正确的是( A. z- z =2a B.z· z =|z|
2

) C.

z =1 z

D. z ≥0

2

( ? 2. 【河北省高阳中学 2014 届高三上学期第一次月考】复数
1 3 ? i 2 2 1 3 ? i 2 2

1 2

3 2012 i) 的共轭复数是( 2
D.

)

A. ?

B. ?

C.

1 3 ? i 2 2

1 3 ? i 2 2

【答案】B 【解析】 试题分析: ( ?

1 2

3 2 1 3 3 1 3 i) ? ? i? ?? ? i, 2 4 2 4 2 2

-4-

3. 【河南省方城一高 2014 届高三第一次调研(月考) 】已知复数 z1 , z2 在复平面内对应的点分 别为 A(0,1), B(?1,3) ,则 A. 3 ? i B. 3 ? i

z2 等于( z1

) D. ?3 ? i

C. ?1 ? 3i

-5-


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