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2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2第1课时函数的表示法课件新人教A版必修1


第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法 第 1 课时 函数的表示法 [学习目标] 1. 掌握函数的三种表示方法:解析法、 图象法、列表法(重点). 2. 会求函数解析式,并正确画 出函数的图象(重点). 3. 会根据不同的需要选择恰当方 法表示函数(难点). 函数的三种表示方法 表示法 解析法 定 义 用数学表达式表示两个变量之间的对 应关系 图象法 用图象表示两个变量之间的对应关系 列表法 通过表格来表示两个变量之间的对应 关系 温馨提示 (1)不是所有的函数都能用解析法表示; (2)函数的三种表示法各有优缺点,在使用时要根据 具体情况合理选用. 1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)任何一个函数都可以用解析法、列表法、图象法 三种形式表示.( ) ) ) (2)函数 f(x)=2x(x∈Z)的图象是直线.( (3)根据函数的解析式就可以画出函数的图象. ( 解析:(1)错,不一定.如:函数的对应关系是:当 x 为有理数时,函数值等于 1,当 x 为无理数时,函数值等 于 0.此函数就无法用图象法表示. (2)错, 函数 f(x)=2x(x∈Z)是图象是直线 y=2x(x∈R) 上的离散的点. (3)对,利用列表、描点、连线这三个步骤就可以做 出函数的图象. 答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知函数 f(x)由下表给出,则 f(3)等于( 1 f(x) 1≤x<2 1 2 2 2<x≤4 3 ) A.1 B.2 C.3 D.不存在 解析:因为 3∈(2,4],所以 f(3)=3. 答案:C 3.某学生从家去学校,由于怕迟到,所以一开始跑 步,等跑累了,再走余下的路,如图中 y 表示该学生与学 校的距离,x 表示出发后的时间,则符合题意的图象是 ( ) 解析:由题意,知该学生离学校越来越近,故排除选 项 A,C;又由于开始跑步,后来步行,体现在图象上是 先“陡”,后“缓”,故选 D. 答案:D 4 . 已 知 f(x - 1) = (x - 1)2 , 则 f(x) 的 解 析 式 为 ________. 解析:由 f(x-1)=(x-1)2,得 f(x)=x2. 答案:f(x)=x2. 5.如图,函数 f(x)的图象是曲线 OAB,其中点 O, ? 1 ? ? ? A,B 的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则 f?f(3)? ? ? 的值等于________. ? 1 ? 1 ? ? 解析:因为 f(3)=1, =1,所以 f?f(3)?=f(1) f ( 3) ? ? =2. 答案:2 类型 1 函数的表示方法(自主研析) [典例 1] 某商场新进了 10 台彩电,每台售价 3 000 元,试分别用列表法、图象法、解析法表示售出台数 x(x∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10})与收款总额 y(元) 之间的函数关系. [自主研析] 解:用列表法表示如下: x/台 y/ 元 x/台 1 3 000 6 2 6 000 7 3 9 000 8 4 5 12 000 15 000 9 10 y/元 18 000 21 000 24 000 27 000 30 000 用图象法表示,如图所示. 用解析法表示为 y=3 000x,x∈{1,2,3,…,10}. 归纳升华 函数的三种表示法 (1)列表法、图象法、解析法均是函数的表示方法, 无论用哪种方式表示函数,都必须满足函数的概念. (

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