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集合的基本运算


1.1.3 集合的基本运算(并集、交集)
课前预习学案 一、预习目标:了解交集、并 集的概念及其性质,并会计算一些简单集合的交集并集。 二、 预习内容: 交集: 1、 一般地, 由所有属于 A 又属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的 . 记 作 ,即 2、并集: 一般地,对于给定的两个集合 A,B 把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做 A,B 的 .记作 ,即 3、用韦恩图表示两个集合的交集与并集。 课内探究学案 (一)学习目标: 1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。 2、注意用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。 3、体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力。 学习重难点:会求两个集合的交集与并集。[来源:学。科。网 Z。X。X。K] (二)自主学习 1.设 A={x|x 是等腰三角形} ,B={x|x 是直角三角形} ,求 A∩B. 2.设 A={x|x 是锐角三角形} ,B={x|x 是钝角三角形} ,求 A∪B. (三)合作探究:思考交集与并集的性质有哪些? [来源:学*科*网 Z*X*X*K] (四) 精讲精练 例 1、已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合 M∩N 为( )? A.x=3,y=-1 B.(3,-1)? C.{3,-1} D.{(3,-1)} 变式训练 1:已知集合 M={x|x+y=2},N={y|y= x2},那么 M∩N 为

例 2.设 A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3} ,求 A∪B.

变式训练 2:已知 A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-ax-b=0},且 A∪B={2,3,5},A∩B={3},求 p,a,b 的值。

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三、课后练习与提高 1、选择题 (1)设M={0,1,2,4,5, 7} ,N={1,4,6,8,9} ,P={4,7,9} , 则(M∩N)∪(M∩P)=( ) A. {1,4} B. {1,7} C. {4,7} D. {1,4,7} 2 (2)已知A={y|y=x -4x+3,x∈R} ,B={y|y=x-1,x∈R} ,则A∩B= ( ) A. {y|y=-1或0} B. {x|x=0或1} C.(0,-1)(1,0) { , } D. {y|y≥-1 } (3) 已知集合M= {x|x- a =0} N= , {x| a x-1=0} 若M∩N=M, , 则实数 a = ( ) A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0 2、填空题 (4) .若集合A、 B满足A∪B=A∩B, 则集合A, B的关系是_____________________________. (5) A ? { y | y ? x 2 ? 2x ? 3, x ? R} ,B ? { y | y ? ? x 2 ? 2 x ? 13, x ? R} , A ? B =_______。 设 则

3、解答题 已知关于 x 的方程 3x2+px-7=0 的解集为 A,方程 3x2-7x+q=0 的解集为 B,若 A∩B={- 求 A∪B.

1 }, 3

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1.1.3 集合的基本运算(全集、补集)
课前预习学案 一、预习目标:了解全集、补集的概念及其性质,并会计算一些简单集合的 补集。 二、预习内容: ⒈如果所要研究的集合___________________________, 么称这个给定的集合为全集, 那 记作_____. ⒉如果 A 是全集 U 的一个子集,由_______________________________构成的集合,叫做A在U中 的补集,记作________,读作_________. ⒊A∪CUA=_______,A∩CUA=________,CU(CUA)=_______ [来源:学+科+网] 课内探究学案 一、学习目标: 1、了解全集的意义,理解补集的概念 . 2、能用韦恩图表达集合的关系及运算 ,体会直观图示对理解抽象概念的作用 3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力。 学习重难点:会求两个集合的交集与并集。 二、自主学习 ⒈设全集U={0,1,2,3,4} ,集合A={0,1,2,3} ,集合B={2,3,4} , 则(CUA )∪(CUB)=( ) A. {0} B. {0,1} C. {0,1,4} D. {0,1,2,3,4} ⒉已知集合I={0,-1,-2,-3,-4},集合M={0,-1,-2},N={0,-3, -4},则M∩(CIN)=( ) A. {0} B. {-3,-4} C. {-1,-2} D. ? ⒊已知全集 为U,M、N是U的非空子集,若M ? N,则CUM与CUN的关系是 _____________________. 三、合作探究:思考全集与补集的性质有哪些?

四、精讲精练 例⒈设U={2,4,3- a 2},P={2, a 2+2- a } UP={-1} ,C ,求 a . 解:

变式训练一:已知A={0,2,4,6} SA={-1,-3,1,3} SB={-1,0, ,C ,C 2} ,用列举法写出集合B. 解: [来源:Z。xx。k.Com]

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例⒉设全集U=R,A={x|3m-1<x<2m} ,B={x|-1< x<3} ,B ? CUA, ? 求m的取值范围.[来源:Z] 解:

变式训练二:设全集U={1,2,3,4} ,且A={x|x2-mx+n=0,x∈U} ,若CU A={2,3} ,求m,n的值.

三、课后练习与提高 1、选择题 (1)已知CZA={x∈Z|x>5} ZB={x∈Z|x>2} ,C ,则有( A.A ? B B.B ? A C.A=B D.以上都不对 (2)设 U ? R , A ? {x | x ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 5} ,则 (CU A) ? B =( A. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 1} B. {x | 1 ? x ? 5} D. {x | 1 ? x ? 5} )



(3)设全集U={2,3, a 2+2 a -3} ,A={| a +1|,2} ,CUA={5} ,则 a 的值为 ( ) A.2或-4 B.2 C.-3或1 D.4 2、填空题 (4)设U=R,A={ x | a ? x ? b } ,C U A={x|x>4或x<3} ,则 a =________, b = _________. (5)设U=R,A={x|x 2 -x-2=0},B={x||x|=y+1,y∈A},则C U B= ______________. 3、解答题 (6)已知全集S={不大于 20 的质数} ,A、B是S的两个子集,且满足A∩(CSB)={3, 5}(CSA)∩B={7, 19}(CSA)∩(CSB)={2,17} , , ,求集合A和集合B.

[来源:学+科+网

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