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2014-2015学年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期中数学试卷与解析(文科)

2014-2015 学年黑龙江省牡丹江一中高二 (上) 期中数学试卷 (文 科) 一、选择题: (单选,共 5×12=60 分) 1. (5 分)已知点 M 的极坐标为 坐标是( A. ) B. C. D. ,下列所给四个坐标中能表示点 M 的 2. (5 分)参数方程 A.椭圆 表示的曲线是( ) B.双曲线 C.抛物线 D.圆 的一个焦点和一个顶点, 3. (5 分) 直线 x﹣2y+2=0 经过椭圆 则该椭圆的离心率为( A. B. C. ) D. 4. (5 分)在参数方程 (t 为参数)所表示的曲线上有 B、C 两点, ) 它们对应的参数值分别为 t1、t2,则线段 BC 的中点 M 对应的参数值是( A. B. C. D. (θ 为参数)的对称中心( ) 5. (5 分)曲线 A.在直线 y=2x 上 B.在直线 y=﹣2x 上 C.在直线 y=x﹣1 上 D.在直线 y=x+1 上 6. (5 分)已知抛物线 y2=2px(p>0)的焦点为 F,点 P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) , P3(x3,y3)在抛物线上,且 2x2=x1+x3,则有( A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2 C.2|FP2|=|FP1|+|FP3| D.|FP2|2=|FP1|?|FP3| 7. (5 分)在方程 (θ 为参数且 θ∈R)表示的曲线上的一个点的坐标 第 1 页(共 16 页) ) 是( ) D. ( , ) A. (2,﹣7) B. (1,0) C. ( , ) 8. (5 分)已知过曲线 线 PO 的倾斜角为 A. ( , (θ 为参数,0≤θ≤π)上一点 P 与原点 O 的直 ) C. ( , ) ,B( ) , D. ) ,O(0,0) , ,则 P 点坐标是( ) B. 9. (5 分)在极坐标系中,已知点 A(﹣2,﹣ 则△ABO 为( A.正三角形 ) B.直角三角形 C.锐角等腰三角形 D.直角等腰三角形 10. (5 分)点 P 在双曲线: (a>0,b>0)上,F1,F2 是这条双曲线 的两个焦点,∠F1PF2=90°,且△F1PF2 的三条边长成等差数列,则此双曲线的离 心率是( A.2 B.3 ) C.4 D.5 (t 为参数)与曲线 C:ρ2﹣4ρcosθ+3=0 交于 A、B ) D. 11. (5 分)已知直线 两点,则|AB|=( A.1 B. C. 12. (5 分)已知集合 M={(x,y)|x2+2y2=3},N={(x,y)|y=mx+b}.若对所 有 m∈R,均有 M∩N≠?,则 b 的取值范同是( A.[﹣ , ] B. (﹣ , ) C. (﹣ ) , ] D.[﹣ , ] 二、填空题: (共 5x4=20 分) 13. (5 分)将参数方程 (θ 为参数)化为普通方程为 . 14. (5 分)直线 的坐标是 . 为参数)上与点 A(﹣2,3)的距离等于 的点 15. (5 分) (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中, 直线 ρ (cosθ﹣sinθ) +2=0 第 2 页(共 16 页) 被曲线 C:ρ=2 所截得弦的中点的极坐标为 16. (5 分)实数 x、y 满足 3x2+2y2=6x,则 . 的最大值为 . 三、解答题: (17 题 10 分,18 题至 22 题各 12 分) 17. (10 分)已知直线 l 经过点 P(1,1) ,倾斜角 α= (1)写出直线

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