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【苏教版】2015-2016学年高中数学(苏教版选修1-2)课件:第1章 统计案例 1 章末复习提升_图文

第1章—— 章末复习提升 1 知识网络 2 要点归纳 3 题型研修 系统盘点,提炼主干 整合要点,诠释疑点 突破重点,提升能力 知识网络 系统盘点,提炼主干 章末复习提升 3 要点归纳 整合要点,诠释疑点 1.独立性检验 利用 χ2= ?a+c??b+d??a+b??c+d? (其中n=a+b+c+d)来确定在多大程度上认为“两个变量 n?ad-bc?2 有相关关系”.应记熟χ 2的几个临界值的概率. 章末复习提升 4 2.回归分析 (1)分析两个变量相关关系常用:散点图或相关系数 r进行 判断.在确认具有线性相关关系后,再求线性回归方程,进 行预测. (2)对某些特殊的非线性关系,可以通过变量转化,把非线 性回归转化为线性回归,再进行研究. 章末复习提升 5 题型研修 突破重点,提升能力 题型一 独立性检验思想的应用 独立性检验的基本思想是统计中的假设检验思想,类似于数 学中的反证法,要确认两个分类变量有关系这一结论成立的 可信程度,首先假设该结论不成立,即假设“两个分类变量 没有关系 ” 成立,在该假设下我们构造的随机变量 χ2 应该很 小,如果由观测数据计算得到的 χ2 的观测值很大,则在一定 程度上说明假设不合理. 章末复习提升 6 例1 为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面 积,选 200 只家兔做试验,将这 200 只家兔随机地分成两 组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B. 下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果.(疱疹 面积单位:mm2) 章末复习提升 7 表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表 疱疹面积 频数 [60,65) 30 [65,70) 40 [70,75) 20 [75,80) 10 章末复习提升 8 表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表 疱疹面积 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) [80,85) 频数 10 25 20 30 15 章末复习提升 9 完成下面 2×2 列联表,能否在犯错误概率不超过 0.001 的前 提下,认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物 B后的疱 疹面积有差异”. 章末复习提升 10 表3: 疱疹面积 疱疹面积不 小于70 mm2 注射药物A 注射药物B 合计 章末复习提升 小于70 mm2 b= d= 合计 a= c= n= 11 解 列出2×2列联表 疱疹面积 小于70 mm2 注射药物A 注射药物B 合计 章末复习提升 疱疹面积不 小于70 mm2 b=30 d=65 95 总计 100 100 n=200 12 a=70 c=35 105 2 200 × ? 70 × 65 - 35 × 30 ? χ2= ≈24.56, 100×100×105×95 由于χ2>10.828,所以在犯错误概率不超过0.001的前提下, 认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积 有差异”. 章末复习提升 13 跟踪演练1 某企业为了更好地了解设备改造与生产合格品 的关系,随机抽取了 180 件产品进行分析 . 其中设备改造前 生产的合格品有 36件,不合格品有 49件;设备改造后生产 的合格品有 65件,不合格品有 30件,根据上面的数据,你 能得出什么结论? 章末复习提升 14 解 根据已知条件列出2×2列联表: 合格品 设备改造后 设备改造前 合计 章末复习提升 不合格品 30 49 79 合计 95 85 180 15 65 36 101 提出假设H0:设备改造与生产合格品无关. 2 180 × ? 65 × 49 - 36 × 30 ? 由公式得 χ2= ≈12.379. 95×85×101×79 ∵χ2>10.828, ∴我们有99.9%的把握认为设备改造与生产合格品 有关系. 章末复习提升 16 题型二 线性回归分析 进行线性回归分析的前提是两个变量具有线性相关关系, 否则求出的线性回归方程就没有实际意义,所以必须先判 断两个变量是否线性相关 .分析判断两个变量是否线性相关 的常用方法是利用散点图进行判断,若各数据点大致分布 在通过散点图中心的一条直线附近,那么就说这两个变量 之间具有线性相关关系.此方法直观、形象,但缺乏精确性. 章末复习提升 17 例2 在一段时间内,分5次测得某种商品的价格x(万元)和 需求量y(t)之间的一组数据为 1 价格x 1.4 2 1.6 3 1.8 4 2 5 2.2 需求量y 5 12 5 10 7 5 3 2 已知i∑ x y = 62 , ∑ x =16.6. =1 i i i=1 i 章末复习提升 18 (1)画出散点图; 解 散点图如下图所示: 章末复习提升 19 (2)求出y对x的线性回归方程; 1 1 解 因为 x =5×9=1.8, y =5×37=7.4, 2 ∑ x y = 62 , ∑ x =16.6, i=1 i i i=1 i 5 5 所以b ^ ∑ x y -5 x y 62-5×1.8×7.4 i=1 i i = 5 2 = 2 =-11.5, 2 16.6-5×1.8 ∑ x - 5 x i i=1 20 5 章末复习提升 a = y -b x =7.4+11.5×1.8=28.1, ^ ^ 故 y 对 x 的线性回归方程为y =28.1-11.5x. ^ 章末复习提升 21 (3)如果价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?(精 确到0.01 t). 解 y =28.1-11.5×1.9=6.25(t). 故价格定为1.9万元,预测需求量大约为6.25 t. ^ 章末复习提升 22 跟踪演练 2 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件 所花

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