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河北省张家口市宣化区第四中学2015-2016学年高二数学文寒假作业10

寒假作业 10(选修 1-1,2-1)第二章:圆锥曲线作业
一.选择题: 1.中心在远点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2) ,则它的离心率为 (A) 6 (B) 5 (C)

6 2

(D)

5 2

2.设抛物线 y 2 ? 8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 为抛物线上一点, PA ? l , A 为垂足,如 果直线 AF 斜率为 ? 3 ,那么 PF ? (A) 4 3 (B) 8 (C) 8 3 (D) 16

3.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 A.

4 5

B.

3 5

C.

2 5

D.

1 5

2 2 P F2 = 60 0 ,则 4.已知 F 1 、 F2 为双曲线 C: x ? y ? 1的左、右焦点,点 P 在 C 上,∠ F 1

| PF1 |? | PF2 |?
(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8 5.设双曲线的一个焦点为 F ,虚轴的一个端点为 B ,如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近 线垂直,那么此双曲线的离心率为 (A) 2 (B) 3 (C)

3 ?1 2

(D)
2

5 ?1 2

6. 等轴双曲线 C 的中心在原点 , 焦点在 x 轴上 , C 与抛物线 y ? 16x 的准线交于 A, B 两 点, AB ? 4 3 ;则 C 的实轴长为 A. 2 B. 2 2 C. ? D. ? ( )

二.填空题

x 2 y2 7.已知点(2,3)在双曲线 C: 2 - 2 ? 1 (a>0,b>0)上,C 的焦距为 4,则它的离心 a b
率为_____________.

8.设 F1 , F2 分别为椭圆 标是 9.若椭圆 .

???? ???? ? x2 ? y 2 ? 1的焦点,点 A, B 在椭圆上,若 F1 A ? 5F2 B ;则点 A 的坐 3

1 x2 y 2 ? 2 ? 1 的焦点在 x 轴上,过点(1, )作圆 x2 +y 2 =1 的切线,切点分别为 2 2 a b

A,B,直线 AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是 三.解答题 10.已知椭圆 G :

x2 ? y 2 ? 1 .过点(m,0)作圆 x2 ? y 2 ? 1的切线 I 交椭圆 G 于 A,B 两点. 4

(I)求椭圆 G 的焦点坐标和离心率; (II)将 AB 表示为 m 的函数,并求 AB 的最大值.


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