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陕西省西安市高新一中2014届高三下学期第十次大练习数学(文)试题Word版含答案_图文

2014 届高三第十次大练习数学试题(文科) 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,第 I 卷、第 II 卷共 150 分,考试时长 120 分钟,考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效,考试结束后,将 答题卡交回。 第一卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个 选项中选出符合题目要求的一项。 1.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8,},集合 A={2,4,5,7},B={1,4,7,8}, 那么如图所示的阴影部分所表示的集合是( ) A.{3,6} B.{4,7} C.{1,2,4,5,7,8} D{1,2,3,5,6,8} x2 2.已知双曲线的标准方程为 ? y 2 ? 1 , 则它的焦点坐标是 ( 2 A. (?1, 0) B. (? 3, 0) C. (0, ? 3) D. (0, ?1) ) 3.一位同学种了甲、乙两种树苗各一株,分别观察了 9 次、10 次 得到树苗的高度数据的茎叶图如图(单位:厘米) ,则甲乙两 种树苗高度的数据中位数和是( ) A.44 B.50 C.52 D54 4. 若 a ? (1, 2), b ? (?1,1), c ? (2,1), k a ? b与c 共线, 则 k 的值为 ( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 5.曲线 y ? xe ? 1 在点(0,1)处的切线方程为( ) A. x-y+1=0 B.2x-y+1=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+2=0 x 6.如图,正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1,线段 B1 D1 上有两个 1 动点 E,F,且 EF ? ,则下列结论中错误 的是( ) .. 2 A. AC ? BE B. EF 平面ABCD C.三棱锥 A-BEF 的体积为定值 D. ?AEF的面积与?BEF的面积相等 3 ? sin 2? 7.已知 sin ? ? , 且? ? ( ,?),那么 2 的值等于 ( 5 2 cos ? 3 3 3 3 A. ? B. ? C. D. 2 4 2 4 ) 8. 执行 如图的算法框图,如果输入 p=5,则输出的 S 等于( ) 第 1 页 共 8 页 A. 15 16 B. 31 16 C. 31 32 D. 63 32 9.在[0,2]上任取两个数 a,b 则函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? b 无零点的概率为( 1 1 3 7 A. B. C. D. 8 4 4 8 ) 10. 已知函数 f ( x) 是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数 x 都 5 有 xf ( x ? 1) ? (1 ? x) f ( x) ,则 f ( f ( )) 的值是( )( 2 1 5 A.0 B. C.1 D. 2 2 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在题中横线上。 1 11.若 f ( x) ? x . ? a 在定义域上是奇函数,则 a= 2 ?1 12、如图,海平面上的甲船位于中心 O 的南偏西 300 ,与 O 相距 10 海里的 C 处,现甲船以 30 海里/小时的速度沿 直线 CB 去营救位于中心 O 正东方向 20 海里的 B 处的乙 船,甲船需要 小时到达 B 处。 13.一个正四棱柱的各个顶点都在一个直径为 2cm 的球面 上,如果正四棱柱的底面边长为 1cm,那么该棱柱的表面积为 cm 2 。 14.已知以原点为顶点的抛物线 C, 焦点在 x 轴上, 直线 x-y=0 与抛物线 C 交于 A、 B 两点。若 P(2,2)为 AB 的中点,则抛物线 C 的方程为 。 15.三选一题(考生注意:请在下列三题中人选一题作答,如果多做,则按所做 第一题的评分。 ) A. 若关于 x 的不等式 x ? 1 ? x ? 2 ? a 2 ? 4a 有实数解,则实数 a 的取值范围 是 。 B.如图, 已知圆 O 直径 AB=5, C 为圆周上一点, BC=4, 过点 C 作圆 O 的切线 l , 过点 A 作直线 l 的垂线 AD,垂足为 D,则 CD= 。 C. 设极点与原点重合,极轴与 x 轴正半轴重合,已知 C1 的极坐标方程是: ? x ? 2 ? 2 cos ? ? (? 为参数) ? cos(? ? ) ? m 曲线C2的参数方程是 : ? 3 ? y ? 2sin ? ,若两曲线有公共点,则实数 m 的取值范围是 。 三、解答题:本大题共 6 小题,75 分。解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤。 16.(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? n 2 ? 2n 。 第 2 页 共 8 页 (1)求数列 ?an ? 的通项公式。 (2)若等比数列 ?bn ? 满足 b2 ? S1 , b4 ? a2 ? a3 , 求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn 。 17. (本小题满分 12 分) 2 3 设向量 a ? (5 3 cos x, cos x), b ? (sin x, 2 cos x), 函数f ( x) ? a b ? b ? 。 2 ? ? (1)求 x ? [? , ] 时,求函数 f(x)的值域。 6 2 (2)将 y=f(x)的图像向右平移 ? (? ? 0) 个单位后,再将得到的图像向下平移 5 个单位, 得到函数 y=g(x)的图像, 若函数 y=g(x)是偶函数, 求 ? 的最小值。 18. 某校高三文科分为四个班.高三数学调研 频率 测试后 , 随机地在各班抽取部分学生 进行测试成绩统计,各班被抽取的学生 人数恰好成等差数列 ,人数最少的班被 抽取了 22 人. 抽取出来的所有学生的 测试成绩统计结果的频率分布条形图 如图所示,其中 120~130(包括

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