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【数学】新疆昌吉州一中2013-2014学年高二下学期期中考试(文)


昌吉州一中 2013——2014 学年第二学期期中质量检测 高二数学试卷(文) 时间:100 分钟 分值:120 分 I 卷(70 分) 一. 单项选择(5 ? 8=40) ) D.第二象限 1. 在复平面内,复数 i (2 ? i ) 对应的点位于( A.第一象限 B.第四象限 C.第三象限 ) 2. 下列函数中,在 (0,??) 上为增函数的是 ( A. y ? xe x B. y ? sin 2 x C. y ? x3 ? x 1 ? x) ? x D. y ? ln( 3. 有一段演绎推理: “因为对数函数 y ? loga x 是减函数;已知 y ? log2 x 是对数函数,所 以 y ? log2 x 是减函数” ,结论显然是错误的,这是因为 A.推理形式错误 B.小前提错误 C.大前提错误 ). D. ( x, y ) ) ( ) D.非以上错误 ?x ? a ? ?b ? 必经过的点是( 4. 线性回归方程 y ?) A.(0, a ?) B. ( x, b ?) ?, b C. (a 5.用反证法证明某命题时,对结论: “自然数 a,b,c 都是偶数” ,正确的反设为( A. a,b,c 中至少有一个是奇数 C. a,b,c 都是奇数 B. a,b,c 中至多有一个是奇数 D. a,b,c 中恰有一个是奇数 ) 6.若 f ( x) ? sin ? ? cos x ,则 f ' (? ) 等于( A. 2 sin ? B. cos? C. sin ? ? cos ? D. sin ? 7. 利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 与 Y 是否有关系时, 通过查阅下表来确定 “X 和 Y 有关系”的可信度。如果 k ? 3.841 ,那么就有把握认为“ X 和 Y 有关系”的百分比为 ( ) p ? K 2 ? k ? 0.50 k 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.83 A .95% B .25% C .5% D . 97.5 % ) 8. 曲线 f ( x) = x 3 + x - 2 在 p0 处的切线平行于直线 y = 4 x - 1, 则 p0 点的坐标为 ( A. (1, 0) B. (1, 0) 和 (?1, ?4) C. (2,8) 1 D. (2,8) 和 (?1, ?4) 二.填空题(每小题 5 分,共 10 分). 9. 对于回归方程 y ? 4.75x ? 257 ,当 x ? 28 时, y 的估计值为 ________ 。 10.已知 f ( x) ? 2 x2 ? 3x f ' (2) ,则 f ' (0) ? 三.解答题( 每题 10 分,共 20 分) 11. 某种产品的广告费用支出 x (万元)与销售额 y (万元)之间有如下的对应数据: (1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)据此估计广告费用为 9 万元时,销售收入 y 的值. ? ? bx ? a ,其中 b ? 参考公式:回归直线的方程 y ? ( x ? x )( y ? y ) ? x y ? nx y i ?1 i i n n ?(x ? x ) i ?1 i n ? 2 i ?1 n i i 2 i ?x i ?1 ? nx 2 , a

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