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2014-2015学年云南省德宏州芒市一中高一(上)期末数学试卷_Word版含答案

2014-2015 学年云南省德宏州芒市一中高一(上) 期末数学试卷
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项最符合题目要求,请将答案写在答题卡的相应位置) 1. (5 分)已知集合 A={1,3,5,6},集合 B={2,3,4,5},那么 A∩B=( A.{3,5} B.{1,2,3,4,5, C.{7} 6} )

D.{1,4,7}

2. (5 分)下列运算正确的是( A.a3?a2=a6 a2=a4 B.a8÷

) C.(ab3)3=ab9 D.(a3)2=a6

3. (5 分)下列四组函数中,f(x)与 g(x)表示同一个函数的是( A.f(x)=x﹣1, C. f(x)=x2, B. f(x)=x2, D.f(x)=1,g(x)=x0



4. (5 分)函数 f(x)= A.1 B.2

,则 f(1)的值为( C.3

) D.0

5. (5 分)下面的图象可表示函数 y=f(x)的只可能是( A. B. C.

) D.

6. (5 分)若函数 f(x)=( a﹣3)?ax 是指数函数,则 f( )的值为( A.2 B.2 C.﹣2
1



D.﹣2

7. (5 分)设 a=40.9,b=80.48, A.c>a>b B.b>a>c

,则( C.a>b>c

) D.a>c>b

8. (5 分)函数 f(x)=x2﹣6x+8 在[﹣1,5]上的最大值和最小值分别为( A.15,3 B.15,﹣1 C.8,﹣1



D.20,﹣4

9. (5 分)已知函数 f(x)是定义在区间[3a﹣5,2a]上的奇函数,则实数 a 的值为( A.1 B. C.0 D.不确定



10. (5 分)如图① y=ax,② y=bx,③ y=cx,④ y=dx,根据图象可得 a、b、c、d 与 1 的大小关 系为( )

A.a<b<1<c<d

B.b<a<1<d<c

C.1<a<b<c<d

D.a<b<1<d<c

11. (5 分)函数 y=( )x2 A.(﹣1,1)

﹣2x+3

的单调递增区间为(

) D.(﹣∞,+∞)

B.[1,+∞)

C.(﹣∞,1]

12. (5 分) (2011?广东)设函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结 论恒成立的是( )

A.f(x)+|g(x)|是 B.f(x)﹣|g(x)|是C.|f(x)|+g(x)是 D.|f(x)|﹣g(x)是 偶函数 奇函数 偶函数 奇函数

二、填空题(本大题共 4 个题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡中横线上. ) 13. (5 分)函数 f(x)=x0+


的定义域为 _________ . _________ .

14. (5 分)若函数 f(x)=ax2+2x 3+m(a>1)恒过定点(1,10) ,则 m=

15. (5 分)若函数 f(x+2)=x2﹣x+1,则 f(x)的解析式为 _________ .
2

16. (5 分) 如图, 给出奇函数 f (x) 的局部图象, 则使 f (x) <0 的 x 的集合是 _________ .

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17. (10 分)已知全集 U=R,集合 A={x|﹣2<x≤2},B={x|x>1},C={x|x≤c}. (1)求 A∪ B,A∩(? UB) , (? UA)∩B; (2)若 A∩C≠? ,求 c 的取值范围.

18. (12 分) (1)化简:4x

(﹣3x

y

)÷ (﹣6x
﹣2b+c



y



) .

(2)求值:已知 10a=2,10b=5,10c=3,求 103a

的值.

19. (12 分)已知函数 f(x)=x+ ,且 f(1)=2. (1)求 m; (2)判断 f(x)的奇偶性; (3)函数 f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.

20. (12 分)如果 a

﹣5x

>ax+7(a>0,且 a≠1) ,求 x 的取值范围.

3

21. (12 分)已知 y=f(x)在定义域(﹣1,1)上是增函数且为奇函数,且 f(t﹣1)+f(2t ﹣1)<0,求实数 t 的取值范围.

22. (12 分)已知函数 f(x)是定义域在(﹣∞,0)∪ (0,+∞)上的不恒为零的函数,且 对于任意非零实数 a,b 满足 f(ab)=f(a)+f(b) . (1)求 f(1)与 f(﹣1)的值; (2)判断并证明 y=f(x)的奇偶性; (3)若函数 f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,求不等式 f(x﹣1)≤0 的解集.

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2014-2015 学年云南省德宏州芒市一中高一(上)期末 数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项最符合题目要求,请将答案写在答题卡的相应位置) 1. (5 分)已知集合 A={1,3,5,6},集合 B={2,3,4,5},那么 A∩B=( A.{3,5} B.{1,2,3,4,5, C.{7} 6} )

D.{1,4,7}

考点: 交集及其运算. 专题: 集合. 分析: 由 A 与 B,找出两集合的交集即可. 解答: 解:∵ A={1,3,5,6},B={2,3,4,5}, ∴ A∩B={3,5}. 故选:A. 点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

2. (5 分)下列运算正确的是( A.a3?a2=a6 a2=a4 B.a8÷

) C.(ab3)3=ab9 D.(a3)2=a6

考点: 有理数指数幂的化简求值. 专题: 计算题;函数的性质及应用. 分析: 由指数幂的运算法则求解. 解答: 解:a3?a2=a5, a8÷ a2=a6, (ab3)3=a3b9, (a3)2=a6, 故选 D. 点评: 本题考查了指数幂的运算法则的应用,属于基础题.

5

3. (5 分)下列四组函数中,f(x)与 g(x)表示同一个函数的是( A.f(x)=x﹣1, C. f(x)=x2, B. f(x)=x2, D.f(x)=1,g(x)=x0



考点: 判断两个函数是否为同一函数. 分析: 分别判断四个答案中 f (x)与 g (x)的定义域是否相同,并比较化简后的解析式 是否一致,即可得到答案. 解答: 解:A 中,f(x)=x﹣1 的定义域为 R, 中 f (x)与 g (x)表示的不是同一个函数; B 中, f (x) =x2 的定义域为 R, 与 g (x)表示的不是同一个函数; C 中,f(x)=x2, =x2,且两个函数的定义域均为 R,故 C 中 f (x) 的定义域为{x|x≥0}, 故 B 中 f (x) 的定义域为{x|x≠0},故 A

与 g (x)表示的是同一个函数; D 中,f(x)=1,g(x)=x0=1(x≠0) ,故两个函数的定义域不同,故 D 中 f (x)与 g (x)表示的不是同一个函数; 故选 C 点评: 本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数, 其中掌握判断两个函数是否为同 一函数要求函数的三要素均一致,但实际只须要判断定义域和解析式是否一致即可.

4. (5 分)函数 f(x)= A.1 B.2

,则 f(1)的值为( C.3

) D.0

考点: 函数的值. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据分段函数的表达式,直接代入即可求值. 解答: 解:由分段函数可知,f(1)=f(1﹣1)=f(0)=0. 故选:D.
6

点评: 本题主要考查分段函数的求值问题,直接代入即可,比较基础.

5. (5 分)下面的图象可表示函数 y=f(x)的只可能是( A. B. C.

) D.

考点: 函数的图象. 专题: 计算题. 分析: 在 A,B,C 中,任取一个 x 值,对应的 y 值不唯一,根据集合的定义,知 A,B,C 都不是函数 y=f(x) . 解答: 解:在 A,B,C 中,任取一个 x 值,对应的 y 值不唯一, 根据集合的定义,知 A,B,C 都不是函数 y=f(x) . 在 D 中,任取一个 x 值,对应的 y 值唯一, 根据集合的定义,知 D 是函数 y=f(x) . 故选 D. 点评: 本题考查函数的概念,解题时要认真审题,仔细解答.

6. (5 分)若函数 f(x)=( a﹣3)?ax 是指数函数,则 f( )的值为( A.2 B.2 C.﹣2 D.﹣2



考点: 指数函数的定义、解析式、定义域和值域. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据指数函数的定义可得 a﹣3=1,a>0,a≠1,先求出函数解析式,将 x= 代入可得 答案. 解答: 解:∵ 函数 f(x)=( a﹣3)?ax 是指数函数, ∴ a﹣3=1,a>0,a≠1, 解得 a=8,
7

∴ f(x)=8x, ∴ f( )= 故选:B 点评: 本题主要考查了指数函数的定义:形如 y=ax(a>0,a≠1)的函数叫指数函数,属于 考查基本概念. =2 ,

7. (5 分)设 a=40.9,b=80.48, A.c>a>b B.b>a>c

,则( C.a>b>c

) D.a>c>b

考点: 不等关系与不等式;有理数指数幂的化简求值. 专题: 计算题. 分析: 利用有理指数幂的运算性质将 a,b,c 均化为 2x 的形式,利用 y=2x 的单调性即可得 答案. 解答: 解:∵ a=40.9=21.8, b=80.48=21.44, c= =21.5,

∵ y=2x 为单调增函数,而 1.8>1.5>1.44, ∴ a>c>b. 故选 D. 点评: 本题考查不等关系与不等式,考查有理数指数幂的化简求值,属于中档题.

8. (5 分)函数 f(x)=x2﹣6x+8 在[﹣1,5]上的最大值和最小值分别为( A.15,3 B.15,﹣1 C.8,﹣1



D.20,﹣4

考点: 二次函数在闭区间上的最值. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 先将解析式化为顶点式就可以求出最小值, 再根据对称轴在其取值范围内就可以求出 最大值.
8

解答: 解:∵ f(x)=x2﹣6x+8(﹣1≤x≤2) , ∴ f(x)=(x﹣3)2﹣1, ∴ 抛物线的对称轴为 x=3,当 x=3 时 y 有最小值:﹣1, ∵ ﹣1≤x≤5, ∴ x=﹣1 时,f(﹣1)=15 是最大值. ∴ 函数的最大值为 15,最小值为﹣1. 故选:B. 点评: 本题是一道有关二次函数图象性质的题, 考查了二次函数的顶点式和二次函数的最值 的运用.

9. (5 分)已知函数 f(x)是定义在区间[3a﹣5,2a]上的奇函数,则实数 a 的值为( A.1 B. C.0 D.不确定



考点: 函数奇偶性的性质. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据奇偶性函数的定义域特征,得到区间端点满足的条件,得到本题结论. 解答: 解:∵ 函数 f(x)为奇函数, ∴ 函数 f(x)的定义域关于(0,0)对称. ∵ 函数 f(x)定义在区间[3a﹣5,2a], ∴ 3a﹣5=﹣2a, ∴ a=1. 故选:A. 点评: 本题考查了奇偶性函数的特征,本题难度不大,属于基础题.

10. (5 分)如图① y=ax,② y=bx,③ y=cx,④ y=dx,根据图象可得 a、b、c、d 与 1 的大小关 系为( )

9

A.a<b<1<c<d

B.b<a<1<d<c

C.1<a<b<c<d

D.a<b<1<d<c

考点: 指数函数的图像与性质. 专题: 图表型. 分析: 可在图象中作出直线 x=1,通过直线与四条曲线的交点的位置确定出 a、b、c、d 与 1 的大小关系,选出正确选项 解答: 解:由图,直线 x=1 与四条曲线的交点坐标从下往上依次是(1,b) , (1,a) , (1,d) , (1,c) 故有 b<a<1<d<c 故选 B

点评: 本题考查对数函数的图象与性质,作出直线 x=1,给出直线与四条曲线的交点坐标是 正确解答本题的关键, 本题的难点是意识到直线 x=1 与四条曲线交点的坐标的纵坐标 恰好是四个函数的底数,此也是解本题的重点.

11. (5 分)函数 y=( )x2 A.(﹣1,1)

﹣2x+3

的单调递增区间为(

) D.(﹣∞,+∞)

B.[1,+∞)

C.(﹣∞,1]

考点: 复合函数的单调性. 专题: 函数的性质及应用.
10

分析: 设 t=x2﹣2x+3,根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论. 解答: 解:设 t=x2﹣2x+3,则函数 y=( )t 为减函数, 根据复合函数单调性之间的关系知要求函数 f(x)的单调递增区间, 即求函数 t=x2﹣2x+3 的递减区间, ∵ t=x2﹣2x+3,递减区间为(﹣∞,1], 则函数 f(x)的递增区间为(﹣∞,﹣1], 故选:C 点评: 本题主要考查函数单调区间的求解, 利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解 决本题的关键.

12. (5 分) (2011?广东)设函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结 论恒成立的是( )

A.f(x)+|g(x)|是 B.f(x)﹣|g(x)|是C.|f(x)|+g(x)是 D.|f(x)|﹣g(x)是 偶函数 奇函数 偶函数 奇函数

考点: 函数奇偶性的判断. 专题: 阅读型. 分析: 由设函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数,我们易得到|f(x)|、|g(x) |也为偶函数,进而根据奇+奇=奇,偶+偶=偶,逐一对四个结论进行判断,即可得到 答案. 解答: 解:∵ 函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数, 则|g(x)|也为偶函数, 则 f(x)+|g(x)|是偶函数,故 A 满足条件; f(x)﹣|g(x)|是偶函数,故 B 不满足条件; |f(x)|也为偶函数, 则|f(x)|+g(x)与|f(x)|﹣g(x)的奇偶性均不能确定 故选 A 点评: 本题考查的知识点是函数奇偶性的判断,其中根据已知确定|f(x)|、|g(x)|也为偶 函数,是解答本题的关键.
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二、填空题(本大题共 4 个题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡中横线上. ) 13. (5 分)函数 f(x)=x0+ 的定义域为 [﹣4,0)∪ (0,+∞) .

考点: 函数的定义域及其求法. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 函数 f(x)=x0+ 解答: 解:函数 f(x)=x0+ 解得 x≥﹣4 且 x≠0, ∴ 函数的定义域为[﹣4,0)∪ (0,+∞) . 故答案为:[﹣4,0)∪ (0,+∞) . 点评: 本题考查函数的定义域的求法,是基础题,解题时要注意函数的性质的合理运用. 的定义域满足: 的定义域满足: ,由此能求出结果. ,

14. (5 分)若函数 f(x)=ax2+2x 3+m(a>1)恒过定点(1,10) ,则 m=


9 .

考点: 指数函数的单调性与特殊点. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根指数函数的图象和性质,过点(1,10) ,则 12+2× 1﹣3=0,继而求出 m 的值. 解答: 解:∵ f(x)=ax2+2x 3+m(a>1)恒过定点(1,10) ,


∴ 12+2× 1﹣3=0, ∴ 1+m=10, ∴ m=9 故答案为:9 点评: 本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题.

15. (5 分)若函数 f(x+2)=x2﹣x+1,则 f(x)的解析式为

f(x)=x2﹣5x+7 .

考点: 函数解析式的求解及常用方法. 专题: 计算题;函数的性质及应用.
12

分析: 换元法求函数的解析式. 解答: 解:令 x+2=t,令 x=t﹣2; 则 f(x+2)=f(t)=(t﹣2)2﹣(t﹣2)+1 =t2﹣5t+7; 故 f(x)的解析式为 f(x)=x2﹣5x+7; 故答案为:f(x)=x2﹣5x+7. 点评: 本题考查了函数解析式的求法,属于基础题.

16. (5 分)如图,给出奇函数 f(x)的局部图象,则使 f(x)<0 的 x 的集合是 (﹣∞, ﹣2)∪ (0,2) .

考点: 函数奇偶性的性质. 专题: 计算题;函数的性质及应用. 分析: 由题意,x>0 时 f(x)<0 可得 0<x<2;再由奇函数知 x<0 时,f(x)<0 可得 x <﹣2;从而得不等式的解集. 解答: 解:由题意可得,x>0 时 f(x)<0 可得 0<x<2; 再由奇函数知 x<0 时,f(x)<0 可得 x<﹣2; 故使 f(x)<0 的 x 的集合是(﹣∞,﹣2)∪ (0,2) ; 故答案为: (﹣∞,﹣2)∪ (0,2) . 点评: 本题考查了函数的图象与函数的奇偶性的应用,属于基础题.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17. (10 分)已知全集 U=R,集合 A={x|﹣2<x≤2},B={x|x>1},C={x|x≤c}. (1)求 A∪ B,A∩(? UB) , (? UA)∩B; (2)若 A∩C≠? ,求 c 的取值范围.
13

考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 计算题. 分析: (1)由 A 与 B 求出 A 与 B 的并集,根据全集 R 求出 A、B 的补集,找出 A 与 B 补 集的交集,以及 B 与 A 补集的交集即可; (2)根据 A 与 C 的交集不为空集,由 A 与 C 即可求出 c 的范围. 解答: 解: (1)∵ 集合 A={x|﹣2<x≤2},B={x|x>1}, ∴ A∪ B={x|x>﹣2},? UB={x|x≤1},? UA={x|x≤﹣2 或 x>2}, 则 A∩(? UB)={x|﹣2<x≤1}, (? UA)∩B={x|x>2}; (2)∵ A∩C≠? ,A={x|﹣2<x≤2},C={x|x≤c}, ∴ c>﹣2. 点评: 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

18. (12 分) (1)化简:4x

(﹣3x

y

)÷ (﹣6x
﹣2b+c



y



) .

(2)求值:已知 10a=2,10b=5,10c=3,求 103a

的值.

考点: 有理数指数幂的化简求值. 专题: 计算题. 分析: (1)按照同底数幂的乘法运算法则解答; (2)将所求利用同底数幂的乘法和幂的乘方的逆运算利用已知的表示出来,然后利 用计算. 解答: 解: (1)4x (﹣3x y )÷ (﹣6x y


y



) .

=[4× (﹣3)÷ (﹣6)]x =2xy …(6 分)

(2)因为 10a=2,10b=5,10c=3, 所以 103a
﹣2b+c

的=103a?10


﹣2b

?10c

=(10a)3?(10b) 2?10c =23?5 2?3


=

.…(12 分)
14

点评: 本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算;属于基础题目.

19. (12 分)已知函数 f(x)=x+ ,且 f(1)=2. (1)求 m; (2)判断 f(x)的奇偶性; (3)函数 f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.

考点: 函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断. 专题: 证明题;综合法. 分析: (1)函数 f(x)=x+ ,且 f(1)=2,由此即可得到参数 m 的方程,求出参数的值. (2)由(1)知 f(x)=x+ ,故利用函数的奇偶性定义判断其奇偶性即可. (3)本题做题格式是先判断出单调性,再进行证明,证明函数的单调性一般用定义 法证明或者用导数证明,本题采取用定义法证明其单调性. 解答: 解: (1)∵ f(1)=2,∴ 1+m=2,m=1. (2)f(x)=x+ ,f(﹣x)=﹣x﹣ =﹣f(x) ,∴ f(x)是奇函数. (3)函数 f(x)= +x 在(1,+∞)上为增函数,证明如下 设 x1、x2 是(1,+∞)上的任意两个实数,且 x1<x2,则 f(x1)﹣f(x2)=x1+ ﹣(x2+ )=x1﹣x2+( ﹣ )

=x1﹣x2﹣

=(x1﹣x2)



当 1<x1<x2 时,x1x2>1,x1x2﹣1>0,从而 f(x1)﹣f(x2)<0, 即 f(x1)<f(x2) . ∴ 函数 f(x)= +x 在(1,+∞)上为增函数. 点评: 本题考点是函数单调性的判断与证明, 主要考查用函数单调性的定义来证明函数单调 性的能力,本题中函数解析式是一个分工,在证明时要注意灵活选用方法进行变形, 方便判号,定义法证明函数单调性的步骤是:取值、作差变形、定号、判断结论.

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20. (12 分)如果 a

﹣5x

>ax+7(a>0,且 a≠1) ,求 x 的取值范围.

考点: 指、对数不等式的解法. 专题: 计算题;分类讨论;函数的性质及应用;不等式的解法及应用. 分析: 运用指数函数的单调性,对 a 讨论,分 a>1,0<a<1 两种情况,得到一次不等式, 解得即可. 解答: 解:① 当 a>1 时,由 a 解得 x<﹣ ; ② 当 0<a<1 时,由 a 得﹣5x<x+7 解得 x>﹣ ; 综上所述:当 a>1 时,x<﹣ ; 当 0<a<1 时,x>﹣ . 点评: 本题考查指数不等式的解法,考查指数函数的单调性的运用,考查运算能力,属于基 础题和易错题. 21. (12 分)已知 y=f(x)在定义域(﹣1,1)上是增函数且为奇函数,且 f(t﹣1)+f(2t ﹣1)<0,求实数 t 的取值范围.
﹣5x ﹣5x

>ax+7,得﹣5x>x+7

>ax+7,

考点: 奇偶性与单调性的综合. 专题: 计算题;函数的性质及应用;不等式的解法及应用. 分析: 运用奇函数的定义和增函数的定义, ( f t﹣1) +f (2t﹣1) <0 可化为 ,

分别解出它们,即可得到所求范围. 解答: 解:f(x)为奇函数,则 f(﹣x)=﹣f(x) , f(t﹣1)+f(2t﹣1)<0 即为 f(t﹣1)<﹣f(2t﹣1) , 即有 f(t﹣1)<f(1﹣2t) , 由于 f(x)在(﹣1,1)上递增,
16



,即有



解得,0<t< . 则实数 t 的取值范围是(0, ) . 点评: 本题考查函数的奇偶性和单调性的运用:解不等式,注意定义域的运用,考查运算能 力,属于中档题和易错题. 22. (12 分)已知函数 f(x)是定义域在(﹣∞,0)∪ (0,+∞)上的不恒为零的函数,且 对于任意非零实数 a,b 满足 f(ab)=f(a)+f(b) . (1)求 f(1)与 f(﹣1)的值; (2)判断并证明 y=f(x)的奇偶性; (3)若函数 f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,求不等式 f(x﹣1)≤0 的解集.

考点: 函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明. 专题: 函数的性质及应用. 分析: (1)根据条件中的恒等式,可对 a、b 进行赋值,令 a=b=1,求出 f(1)的值,令 a=b= ﹣1,求出 f(﹣1)的值; (2)根据 f(﹣1)=0,令 b=﹣1,可得到 f(﹣x)与 f(x)的关系,根据奇偶性的 定义可进行判定. (3)由(2)可知 函数为偶函数,因为函数 f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,所以 函数 f(x)在(0,+∞)上单调递增,由 f(x﹣1)≤0=f(﹣1) ,得到|x﹣1|≤1 且 x﹣ 1≠0,解之即可. 解答: 解: (1)令 a=b=1,得 f(1)=f(1)+f(1) , ∴ f(1)=0, 令 a=b=﹣1,得 f(1)=f(﹣1)+f(﹣1) , ∴ f(﹣1)=0, 综上,f(1)=0,f(﹣1)=0, (2)f(x)为偶函数.
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证明:∵ f(ab)=f(a)+f(b) ,∴ f(xy)=f(x)+f(y) , 令 y=﹣1,由 f(xy)=f(x)+f(y) ,得 f(﹣x)=f(x)+f(﹣1) , 又 f(﹣1)=0, ∴ f(﹣x)=f(x) , 又∵ f(x)不恒为 0, ∴ f(x)为偶函数. (3)由(2)可知 函数为偶函数,因为函数 f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,所以 函数 f(x)在(0,+∞)上单调递增, 由 f(x﹣1)≤0=f(1) ,所以|x﹣1|≤1 且 x﹣1≠0,解得 0≤x≤2 且 x≠1, 所以不等式 f(x﹣1)≤0 的解集为{x|0≤x≤2,且 x≠1}.

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