当前位置:首页 >> 数学 >>

陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》4从速度的倍数到数乘向量(1)导学案 北师大版必修4

陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《平面向量》4 从速度的倍数到数乘 向量(1)导学案 北师大版必修 4 使用说明 1.阅读探究课本 P80-82 页的基础知识,自主高效预习,提升自己的阅读理解能力,完成预习引 导的全部内容. 2.课堂上( 最好在课前完成讨论)发挥学习小组作用,积极讨论,大胆展示,完成合作探究部 分. 学习目标 1.掌握数与向量积的定义以及运算律,并理解其几何意义. 2.了解向量的线性运算及其其几何意义,了解两个向量共线的判定定理与性质定理. 学习重点 实数与向量积的定义,运算律,向量共线的判定与性质. 学习难点 理解向量共线的判定定理与性质定理. 一、自主学习 【教材助读】 1.实数与向量积的定义:一般地, 它的长度为 | ?a |? _________ ; 它的方向为: 当 ? ? 0 时, ? a 的方向与 a 的方向 向 ;当 ? ? 0 时, ?a ? 0 ,方向是 ? ? ? ;当 ? ? 0 时, ? a 的方向与 a 的方 ? ? ? ? 几何意义是: 2.实数与向量 积满足的运算律: 设λ 、μ 是实数, a , b 为向量,则有如下的运算律成立: (1)结合律: ? (? a) ? (2)分配率: (? ? ? )a ? 3.向量共线定理: (1) 判定定理:a 是一个非零向量, 若存在一个实数____ ,使得 线. (2)性质定理:向量 b 与非零向量 a 共线,则存在一个 实数 ? ,使得 【预习自测】 1.任意画一向量 e ,分别求作向量 a =2 e , b =-3 e . . ,则向量 b 与非零向量 a 共 、 ? (a ? b) ? ? ? ? ? 二、合作探究 探究一:如右图所示,已知 EA = 4CA , ED = 4CB ,试判断 AB 与 AD 是否共线。 ? ? ? ? ? ? E E C C A A B B b b i D D 探究二:如图: A, B, C 是平面内三个点,且 A 与 B 不重合, P 是平面内任意一点,若点 C 在直 线 AB 上,则存在实数 ? ,使得 PC ? ?PA ? (1 ? ?)PB. A B P C 三、课堂检测 1.化简: (1)7( a + b )—3(— b )+2 b ; (2)(5 a —2 b +3 c )—2( a +3 b — c ). 2.判断下列各小题中的向量 a , b 是否共线: 3? e; 2 ? ? ? ? ? ? (2) a ? ?2e1 ? 2e 2 , b ? e1 ? e 2 ; (1) a ? 3e , b ? ? ? ? ? (3) a ? ? ? 2? ? 5? c , b ? 3a ? c . 3 2 3.已知 a 、b 是两个不共 线的向量,若 OA ? a ? b 、OB ? a ? 2b 、OC ? a ? 3b ,求证: A 、 B 、 C 三点在一条直线上。

相关文章:
陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》4从速度....doc
陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》4从速度的倍数到数乘向量(1)导学案 北师大版必修4_数学_高中教育_教育专区。陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 ...
...4第2章4《从速度的倍数到数乘向量》word导学案1.doc
高中数学北师大版必修4第2章4《从速度的倍数到数乘向量》word导学案1 - 陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《平面向量》4 从速度的倍数 到数乘向量(1)导学...
陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》1从位移....doc
陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》1从位移、速度、力到向量导学案 北师大版必修4_数学_高中教育_教育专区。陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《...
...4第2章4《从速度的倍数到数乘向量》word导学案1-数....doc
试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《平面向量》4 从速度的倍数到 数乘向量(1)导学...
陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》6平面向....doc
陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》6平面向量的坐标(1)导学案 北师大版必修4_数学_高中教育_教育专区。陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章 《平面...
陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》12向量....doc
陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》12向量应用举例(2)导学案 北师大版必修4_数学_高中教育_教育专区。陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《平面向量...
陕西省榆林市榆林育才中学高中数学 2.2 空间向量的数乘....doc
陕西省榆林市榆林育才中学高中数学 2.2 空间向量的数乘运算(一)导学案 北师大版选修2-1_其它课程_高中教育_教育专区。陕西省榆林市榆林育才中学高中数学 2.2 ...
高中数学北师大版必修4第2章2《从位移的合成到向量的加....doc
高中数学北师大版必修4第2章2《从位移的合成到向量的加法》word导学案1 - 陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《平面向量》2 从位移的合成 到向量的加法(1)...
高中数学北师大版必修4第2章12《向量应用举例》word导....doc
高中数学北师大版必修4第2章12《向量应用举例》word导学案2 - 陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《平面向量》12 向量应用举例 (2)导学案 北师大版必修 4 ...
【精选】高中数学北师大版必修4第2章6《平面向量的坐标....doc
数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《平面向量》6 平面向量的坐标 (1)导学案 ...
高中数学 2.1 空间向量的运算导学案 北师大版选修2-1.doc
陕西省榆林市榆林育才中学高中数学 2.2 空间向量的数乘运算 (二) 导学案 北师大版选修 2-1 学习目标 1. 理解空间向量的概念,掌握其表示方法; 2. 会用图形...
高中数学 2.2 空间向量的数乘运算(一)导学案 北师大版....doc
高中数学 2.2 空间向量的数乘运算(一)导学案 北师大版选修2-1 陕西省榆林市榆林育才中学高中数学 2.2 空间向量的数乘运算 (一) 导学案 北师大版选修 2-1...
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向....doc
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义问题导学案新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 2.2....
高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例问题导学案....doc
高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例问题导学案新人教A版必修4_数学_高中...坐标平面内一只小蚂蚁以速度 ν=(1,2)从点 A(4,6)处移动到点 B(7,12)...
陕西省榆林市育才中学高中数学 导数的概念几何意义习题....doc
陕西省榆林市育才中学高中数学 导数的概念几何意义...一直线运动的物体,从时间 t 到 t ? ?t 时,...2.1s 这段时 间内 的平均速度; (4)物 体在 ...
必修四第2章平面向量2.1、2.2导学案.doc
必修四第2章平面向量2.1、2.2导学案_数学_高中...(如位移、速度、加速度、力、 年 12 月 11 日 ...CD ? BC §2.2.3 向量的数乘(预学案) 课时:...
陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《变化率与导数》3.2....doc
陕西省榆林育才中学高中数学 第 3 章《变化率与导数3.2 导数的概念及 其几何意义 3.3 计算导数 1 导学案(无答案)北师大版选修 1-1 学习目标:1、认清...
陕西省榆林市育才中学高中数学 导数的概念几何意义习题....doc
陕西省榆林市育才中学高中数学 导数的概念几何意义习题 新人教A版选修11_高一...为 ?t 时物体的速度; D.从时间 t 到 t ? ?t 时物体的平均速度 ) 2....
陕西省榆林育才中学高中物理沪科版必修2导学案11运动的....doc
陕西省榆林育才中学高中物理沪科版必修2导学案11运动...(2)从运动学角度看,就是加速度方向与 方向不在同...也可以采用正交分解. 4.遵循的法则: 运动的合成与...
平面向量概念导学案.doc
平面向量概念导学案_数学_高中教育_教育专区。平面向量导学案 《从位移、速度、力到向量》导学案【学习目标】 (1)理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的...