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陕西省黄陵县2018-2019学年高一数学下学期期中试题

2018-2019 学年第二学期高一 普通班数学中期考试试题 一、 选择题(5 分 ? 12=60 分) 1. 若角α =45?+k?180?,k∈Z,则角α 的终边落在( 心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 ) 。最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 A.第一或第三象限 B.第一或第二象限 C.第二或第四象限 D.第三或第四象限 2. 若角α 的终边与单位圆相交于点 ( A. 2 2 ,? ) 2 2 ,则 sinα =( ). 2 2 B. ? 2 2 C. ? 1 2 D. 1 2 3. 若α 是第二象限角,则点 P(sinα , cosα )在( ) 。 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知 sin( A. D. ? 3 5 5 ? ? x )= , 则 cos( x ? )=( 3 3 6 4 B. C. 5 ). ? 3 5 ? 4 5 5. sin210?=( A. ). B. 3 2 ? 3 2 C. 1 2 D. ? 1 2 6. 已知 M 和m分别是的最大值和最小值,则 M+m=( ) . 2 2 A. B. ? 3 3 7. y ? tan(? ? x) 是( 4 C. ? 3 D. ?2 A.奇函数 B.偶函数 ) 。 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 ). ? 个单位长度,所得图像解析式为( 3 ? ? ? ? A. y ? cos x ? B. y ? cos x ? C. y ? cos( x ? ) D. y ? cos( x ? ) 3 3 3 3 1 1 ? 9. y ? sin( x ? ) 的周期、振幅、初相分别是( ) 。 3 3 6 ? 1 ? 1 ? ? A. 3? , , B. 6? , , C. 6? ,3, ? D. 6? ,3, 6 3 6 3 6 6 8. 将函数 y ? cos x 的图像向右平移 10. 下列物理量中不能称为向量的是( A. 距离 B. 加速度 ). C. 力 D. 位移 ) 。 11. 已知 a ? (?1, m) , b ? (?m, 2m ? 3) ,且 a b ,则 m =( A. -1 B. -2 C. -1 或 3 D. 0 或-2 ). 12. 已知 a ? (1, 3) , b ? (3, m) 若 a , b 的夹角为 ? 6 , 则 m=( A. 2 3 B. 3 C. 0 D. ? 3 二、填空题(5 分 ? 4=20 分 ) 13. f ( x ) ? tan( x ? ? 6 ) 的定义域为 。 14. 已知向量 a 与 b 是一组基底,实数 x y ,满足 (3x ? 4 y)a ? (2 x ? 3 y)b ? 6a ? 3b ,则 x ? y ? 15. f( x ) ? sin(2x ? ? ) , (?? ?? ? ? ? 0) 图像的一条对称轴是直线 。 x? ? 6 , 。 。 16. 已知 A(1, 2) , B(4, 5) ,若 AP ? 2 PB ,则点 P 坐标为 三、解答题(共 70 分) 17.(12 分) 3 sin(2? ? ? ) cos(3? ? ? ) cos( ? ? ? ) 2 化简 sin( ?? ? ? ) sin(3? ? ? ) cos( ?? ? ? ) 18.(12 分)已知 x ? ? 4 ,求 f( x) ? cos x ? sin x 的最小值。 2 19. (12 分)O 为坐标原点, OA ? (k ,12) , OB ? (4,5) , OC ? (10, k ) , 当 k 为何值时,A,B,C 三点共线? 20.(12 分)求 y ? 2sin( x ? 1 2 ? 3 ) 的周期,单调区间。 21.(12 分)已知单位向量 e1 , e2 的夹角为 60?,求向量 a ? e1 ? e2 , b ? e2 ? 2e1 的夹角。 答案 一、 选择题(每题 5 分共 60 分) 1.A 2.B 3.D 4.A 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10.A 11.C 12.B 二、 填空题(每题 5 分共 20 分) 13. {x | x ? k? ? 三、解答题 17.(12 分) ? 3 , k ? Z} 14. 3 15. ? 5? 6 16. (3,4) ? ??) 2 解:原式= [ ? sin(? ? ? )]sin(? ? ? ) cos[ ? (? ? ? )] ( ? sin ? ) cos(? ? ? ) cos(? ? ? (? sin ? )(? cos ? )[ ? cos( ? ? )] 2 = (? sin ? )sin ? ( ? cos ? ) = 18.(12 分) 解: y ? f ( x ) ? cos x ? sin x ? ? sin x ? sin x ? 1 2 2 sin ? =1 cos ? 令 t=sinx,因为 x ? ? 4 ,所以 。 则 y ? ?t 2 ? t ? 1 ? ?(t ? )2 ? 1 2 5 4 (? 2 2 ?t? ), 2 2 当t ? ? 2 ? ,即 x ? ? 时, f( x ) 有最小值, 2 4 且最小值为 ?(? 19.(12 分) 2 1 2 5 1? 2 。 ? ) ? ? 2 2 4 2 解:依题意,得 AB ? (4,5) ?(k,12) ? (4 ? k, ?7) , B

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