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茶陵高中数学第三章概率3.3几何概型2课件新人教A版必修

3.3 几何概型 第二课时 复习回顾 1.几何概型的特点: ⑴、有一个可度量的几何图形S; ⑵、试验E看成在S中随机地投掷一点; ⑶、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中. 2.古典概型与几何概型的区别. 相同:两者基本事件的发生都是等可能的; 不同:古典概型要求基本事件有有限个, 几何概型要求基本事件有无限多个. 3.几何概型的概率公式. 4.几何概型问题的概率的求解. 课前检测 1、某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过,乘客到达汽车站 的任一时刻都是等可能的,求乘客等车不超过3分钟的概率. 2、如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影 部分的概率. 3.(1)x的取值是区间[1,4]中的整数,任取一个x的值,求 “取得值大于2”的概率。 古典概型 P = 2/4=1/2 (2)x的取值是区间[1,4]中的实数,任取一个x的值,求 “取得值大于2”的概率。 1 2 3 4 几何概型 P = 2/3 总长度3 合作探究 例1:(1)x和y取值都是区间[1,4]中的整数,任取一个x的值 和一个y的值,求 “ x – y ≥1 ”的概率。 y 4 3 2 1 作直线 x - y=1 古典概型 P=3/8 -1 1 2 3 4 x 例1:(2)x和y取值都是区间[1,4]中的实数,任取一个x的值和一个y的 值,求 “ x – y ≥1 ”的概率。 y 4 3 2 1 E D C 作直线 x - y=1 几何概型 F P=2/9 B A -1 1 2 3 4 x 例题讲解: 例2: (1)在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M, C 求AM小于AC的概率. 解: 在AB上截取AC’=AC, 故AM<AC的概率等于 AM<AC’的概率. AC ? AB A 记事件A为“AM小于AC”, P (A) ? AC AB ? ? AC 2 AC 2 2 M 2 2 C’ B ? 答:AM<AC的概率等于 变式训练1: 在等腰直角三角形ABC内任取一点D,连接CD,并延长 交AB于M,求AM小于AC的概率. 解: 在AB上截取AC’=AC, 故AM<AC的概率等于 点D落在三角形ACC’内的概率. 记事件A为“AM小于AC”, P ( A) ? S S ACC ? ABC C’ ? 2 ? AC ? AB ? AC 2 AC 2 2 答:AM<AC的概率等于 2

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