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内蒙古包头市第九中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

包九中 2017-2018 学年度下学期期末考 高二文科数学试卷 第 I 卷(选择题 一项符合题目要求 1.设全集 U ? R , A ? {x x( x ? 3) ? 0} , B ? {x x ? ?1} , 则图中阴影部分表示的集合为( A. (?3, ?1) 2.若 ? B. (?1, 0) ) D. (??, ?1) ). D.第四象限 ) 共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 C. [?1, 0) ? 2 ? ? ? 0 ,则点 P(tan? , cos? ) 位于( B.第二象限 x A.第一象限 C.第三象限 3.若点 ( a,9) 在函数 y ? 3 的图象上,则 tan A.0 B. 3 3 C.1 a? 的值为( 6 D. 3 ) 4.函数 f ? x ? ? log2 x ? x ? 4 的零点所在的区间是( A. ( 1 ,1 ) 2 B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 5.扇形周长为 6 cm,面积为 2 cm2,则其中心角的弧度数是( A.1 或 4 B.1 或 2 C.2 或 4 ) D .1 或 5 ( ) (D) 6、若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 (A)2 (B)1 (C) 2 3 1 3 第6题 7.在△ABC 中,已知 sin A ? cos A ? sin B ? cos B ,则△ABC 是( ) A.等腰三角形 C.等腰直角三角形 2 8. “ ?x0 ? Rx, 0? x 0? ? 1 0 B.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ”的否定为( ) A. “ ?x0 ? R, 0 x2 ?0x ? 1 ≥0” C. “ ?x ? R, x2 ? x ? 1 ≥0” 9.已知函数 f ( x ) ? 大致是( ) B. “ ?x0 ? R, 0 x2 ?0x ? 1 ≤0” D. “ ?x ? R, x2 ? x ? 1 <0” 1 2 x ? cos x , f ' ( x ) 是函数 f ? x ? 的导函数,则 f ? ? x ? 的图象 4 A. A.充分不必要条件 C.充要条件 B. ) C. D. 10.“p∨q 为真”是“ ?p 为假”的( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ?| ln x |, x ? 0 ? 11.设函数 f ? x ? ? ? 1 x ,若 f ? a ? ? f ? ?1? ? 3, 则 a=( ( ) , x ? 0 ? ? 2 A.e B. ) 1 e C.e 或 1 e D.1 12. 设 f ( x) 是 (??,??) 上 的 奇 函 数 , f (2 ? x) ? ? f ( x), 当 开始 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? x ,则 f (7.5) 等于( A.0.5 B.-0.5 C.1.5 ) D.-1.5. S=0,i=1 T=3i-1 S=S+T i= i+1 i>5? 是 输出 S 结束 否 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二.填空题:本大题共 5 小题,共 20 分。 13. 3 1 ? =________. cos10? sin 170? 2 14 . 函 数 f ( x) ? 1 ? 2 s i n x ? 2 c o x s ( x ? R) 的 最 小 值 为 16 题 ________. 15.复数 i ?1+i ? 的实部是 2 。 。 16.如果执行如图所示的程序框图,则输出的数等于 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。 17、 (本小题满分 12 分) 函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )? A ? 0, ? ? 0, ? ? 的一段图象如图所示. ? ? ?? ? 2? (1)求函数 y ? f ( x) 的解析式; (2)将函数 y ? f ( x) 的图象向右平移 得到 y ? g ( x) 的图象,求直线 y ? 标. 18.(本小题满分 12 分)已知 m ? (cos? ? 且 ? ? ? ? ,0 ? . ? 2 ? (1)求 sin ? ? cos ? 的值; (2)求 ? 个单位, 8 6 与函数 y ? 2 g ( x) 的图象在 ?0,? ? 内所有交点的坐 2 ,?1) , n ? (sin? ,1) , m 与 n 为共线向量, 3 ? ? ? sin 2? 的值. sin ? ? cos ? 19.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c. 已知 3 cos(B ? C ) ? 1 ? 6 cos B ? cosC . (1)求 cos A ; (2)若 a ? 3 ,△ABC 的面积为 2 2,求 b,c. 20.(本小题满分 12 分) 如图,在南沙某海岛有一观察哨 A,上午 11 时测得一船在海岛北偏 东 60° 的 C 处,12 时 20 分测得船在海岛北偏西 60° 的 B 处,12 时 40 分船到达位于海岛正 西方向且距海岛 5 海里的 E 港口.如果船始终匀速直线航行,求船的速度(单位:海里/ 小时). 21.(本小题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? a ? x 2 ? (a ? 2) ? x ? ln x . (1)当 a ? 1 时,求曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程; (2)当 a ? 0 时,若 f ( x) 在区间 ?1, e? 上的最小值为-2,求 a 的取值范围; (3)若对任意 x1 、 x2 ? (0,??) , x1 ? x 2 ,且 f ( x1 ) ? 2 x1 ? f ( x2 ) ? 2 x2 恒成立 求 a 的取值范围

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