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第23章《旋转》单元测试卷-------落梅河中学

2017 年九年级《旋转》单元测试卷
制卷人:落梅河中学 陈小俊 考试时间:120 分钟 卷面总分:120 分
一.选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.在下列现象中:①时针转动,②电风扇叶片的转动,③转呼啦圈,④传送带上的电视 机,其中是旋转的有( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 2.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A.

B.

C.

D.

3.如图四个圆形网案中,分别以它们所在网的圆心为旋转中心,顺时针旋转 72° 后,能与 原图 形完全重合的是( )

7.在平面直角坐标系中,把点 P(﹣5,3)向右平移 8 个单位得到点 P1,再将点 P1 绕原 点旋转 90° 得到点 P2,则点 P2 的坐标是( ) A.(3,﹣3)B.(﹣3,3)C.(3,3)或(﹣3,﹣3)D.(3,﹣3)或(﹣3,3) 8.在平面直角坐标系中,把点 P(﹣3,2)绕原点 O 顺时针旋转 180° ,所得到的对应点 P′的坐标为( ) A.(3,2) B.(2,﹣3) C.(﹣3,﹣2) D.(3,﹣2) 9.如图,边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O,过点 O 的直线分别交边 AD、 BC 与 E、F 两点,则阴影部分的面积是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.在平面直角坐标系中,点 A(﹣2,1)与点 B 关于原点对称,则点 B 的坐标为( ) A.(﹣2,1) B.(2,﹣1) C.(2,1) D.( ﹣2,﹣1) 二.填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 11.如图所示,图形①经过 变化成图形②,图形②经过 变化成 图形③,图形③经过 变化成图形④.

A.

B.

C.

D. ) (11 题图) (12 题图) (14 题图) (15 题图) 12. 如图, 将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 60° 得到△ AED, 若线段 AB=3, 则 BE= . 13.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少 度,能够与本身重合. 14.如图,将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90° 得到线段 A′B′,那么 A(﹣2,5)的对应点 A′的坐标是 . 15.如图,在平面直角坐标系中,△ ABC 和△ A1B1C1 关于点 E 成中心对称,则 E 点坐标 是 . 16.在平面直角坐标系中,点 P(1,1),N(2,0),△ MNP 和△ M1N1P1 的顶点都在 格点上, △ MNP 与△ M1N1P1 是关于某一点中心对称, 则对称中心的坐标为 .

4.下列 各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是(

A.

B.

C.

D.

5.如图,在△ ABC 中,∠CAB=65° ,将△ ABC 在平面内绕点 A 旋转到△ AB′C′的位置, 使 CC′∥AB,则旋转角的度数为( ) A.35° B.40° C.50° D.65°

(5 题图) (9 题图) 6.等边三角形 ABC 绕 着它的中心,至少旋转( )度才能与它本身重合. A.60° B.120° C.180° D.360°

(16 题图) (17 题图) (20 题图) 17.如图,四边形 ABCD 是菱形,O 是两条对角线的交点,过 O 点的三条直线将菱形分 成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时,则阴影部分的面积 为 .

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18.下列图形:直角三角形、菱形、平行四边形、等腰梯形中,是轴对称图形,但不是中 心对称图形的是 . 19.点 A(﹣3,m)和点 B(n,2)关于原点对称,则 m+n= . 20.△ ABO 与△ A1B1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点 O 成中心对称, 其中点 A(4,2),则点 A1 的坐标是 . 三.解答题(共 6 小题,共计 60 分) 21.如图,△ BAD 是由△ BEC 在平面内绕点 B 旋转 60° 而得,且 AB⊥BC,BE=C E,连 接 DE.(8 分) (1)求证:△ BDE≌△BCE; (2)试判断四边形 ABED 的形状,并说明理由.

(1)求对称中心的坐标. (2)写出顶点 B,C,B1,C1 的坐标.

22.如图,在△ ABC 中,∠CAB=70° ,在同一平面内,将△ ABC 绕点 A 旋转到△ AB′C′ 的位置,使得 CC′∥AB,求∠BAB′的度数.(8 分)

25.如图,P 是正三角形 ABC 内的一点,且 PA=6,PB=8,PC=10。若将△PAC 绕点 A 逆时针旋转后,得到△P/AB。(10 分) ⑴求点 P 与点 P′之间的距离;⑵∠APB 的度数。

23.如图,点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点,把△ ADE 顺时针旋转△ ABF 的位置. (1)旋转中心是点 ,旋转角度是 度;(3 分) (2)若连结 EF,则△ AEF 是 三角形;并证明;(3 分) (3)若四边形 AECF 的面积为 25,DE=2,求 AE 的长.(6 分)

24.如图,正方形 ABCD 于正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称,已知 A,D1,D 三点的 坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(10 分)

26.每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ ABC 的 顶点均在格点上.(12 分) ①写出 A、B、C 的坐标. ②以原点 O 为对称中心,画出△ ABC 关于原点 O 对称的 △ A1B1C1,并写出 A1、B1、C1.

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