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【数学】湖北省宜昌市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试(文)_图文

湖北省宜昌市第一中学2016-2017学年 高二下学期期末考试(文) 全卷满分150分 考试用时120分钟 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 2 1.已知集合 A ? ??1, 0,1, 2,3? , B ? x x ? 2 x ? 3 ? 0? ,则 A ? B ? ( ? ) A. ??1,0,1, 2? B. ?0,1, 2? C. ?0,1,2,3? D. ??1,0,1, 2,3? ) 2.已知 i 是虚数单位,复数 z 满足 z ? zi ? i ,则 z 的共轭复数 z ? ( A. 1 1 ? i 2 2 B. ? 1 ? i C. ? 1 1 ? i 2 2 D. 1 ? i ) 3.函数 f ( x) 定义在 (??,??) 上.则“曲线 y ? f ( x) 过原点”是“ f ( x) 为奇函数”的( 条件. A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 ) B. ?x0 ? R,e 0 ? x0 ?1 ? 0 x D. 既不充分又不必要 4.命题 ?x ? R,e x ? x ?1 ? 0 的否定是( A. ?x ? R,e x ? x ?1 ? 0 C. ?x0 ? R,e 0 ? x0 ?1 ? 0 x D. ?x0 ? R,e 0 ? x0 ?1 ? 0 x 5.函数 f ( x) ? 2x2 ? x ?1 ,x ???5, 5? ,在定义域内任取一点 x0 ,使 f ( x0 ) ≤0 的概率是 ( ). A. 3 B. 2 C. 3 D. 4 20 3 10 5 6. 宜昌一中为了研究学生的性别和对待某一活动的态度 (支持与不支持) 的关系, 运用 2 ? 2 列联表进行独立性检验, 经计算 K ? 7.069 , 则有多大的把握认为“学生性别与支持该活动” 2 有关系( A.0.1% ) B.1% C.99% D.99.9% 附: 1 P(K 2 ? k0 ) k0 3 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 ) 0.010 6.635 0.001 10.828 7.设函数 f ( x) ? x ?12 x ? b ,则下列结论正确的是( A.函数 f ( x ) 在 (??,1) 上单调递增 C.函数 f ( x ) 在 (?2, 2) 上单调递增 B.函数 f ( x ) 在 (??,1) 上单调递 D.函数 f ( x ) 在 (?2, 2) 上单调递减 8.已知双曲线 率为( A. ) x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线方程为 y ? ?2 2x ,则该双曲线的离心 a 2 b2 3 2 2 B. 2 2 3 C. 3 D. 5 ) 9.执行如图所示的程序,若输出的 S= A.2 018 B.2 017 2 2017 ,则输入的正整数 n=( 2018 D. 2 015 C.2 016 10.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) ,过点 C (?4, 0) 作抛物线的两条 切线 CA, CB , A, B 为切点,若直线 AB 经过抛物线 y ? 2 px 的焦 2 点, ?CAB 的面积为 24 ,则以直线 AB 为准线的抛物线标准方程是( A. y ? 4 x 2 ) D. y ? ?8x 2 B. y ? ?4x 2 C. y ? 8 x 2 11.在 2016 宜昌马拉松 10 公里健康跑比赛中,张老师用手表记录了各公里的完成时间、平 均心率及步数: 在这 10 公里的比赛过程, 数据,判断正确的一组序号是( ) 请依据上述 2 (1)由每公里的平均心率得知张老师最高心率为 188; (2)张老师此次路跑,每步距离的 平均小于 1 米; (3)每公里完成时间和每公里平均心率的相关系数为正; (4)每公里步数和 每公里平均心率的相关系数为正; (5)每公里完成时间和每公里步数的相关系数为负. A. (1) (2) (4) B. (2) (3) (4) C. (1) (2) (5) D. (2) (4) (5) ) 12. 若函数 f ( x) ? x ? A. [ ? 1 2x e ? ae x 在 (??,??) 单调递增,则 a 的取值范围是( 3 B. [ 2 6 ,??) 3 2 6 ,??) 3 C. [? 2 6 2 6 , ] 3 3 D. ( ? 2 6 2 6 , ) 3 3 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分。 13.已知 x 、 y 取值如下表: x y 0 1.3 1 1.8 4 5.6 5 6.1 6 7.4 8 9.3 ? ? 0.95x ? a ,则 a ? . 从所得的散点图分析可知: y 与 x 线性相关,且 y 14.从圆 x ? 2x ? y ? 2 y ? 1 ? 0 外一点 P ?3, 2? 向这个圆作切线,切点为 Q ,则切线段 2 2 PQ ? . 15.已知 f ( x) ? 则 f 2017 ( x) ? . 16 . 已 知 函 数 f ( x) ? a ? x ? x ln a(a ? 0且a ? 1) , 对 任 意 的 x1 , x2 ?[0,1] , 不 等 式 x 2 x , x ? 0, 若 f1 ( x) ? f ( x), f n?1 ( x) ? f ( f n ( x)), n ? N * , 1? x | f ( x1 ) ? f ( x2 ) |? a ?1 恒成立,则实数 a 的取值范围为_____________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 10 分) 3 在平面直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴

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