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高考数学一轮复习课时分层训练10函数的图像理北师大版(含答案)


课时分层训练(十) 一、选择题 1.函数 y= 函数的图像 A 组 基础达标 xln|x| 的图像可能是( |x| ) 【导学号:79140057】 B [易知函数 y= xln|x| 为奇函数,故排除 A、C,当 x>0 时,y=ln x,只有 B 项符 |x| 合,故选 B.] 2.为了得到函数 y=2 x-3 -1 的图像,只需把函数 y=2 的图像上所有的点( x ) A.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 B.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 C.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 D.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 A 向右平移3个单位长度 x x-3 [y=2 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― →y=2 向下平移1个单位长度 x-3 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― →y=2 -1.] 3. 图 2?7?4 中阴影部分的面积 S 是关于 h 的函数(0≤h≤H), 则该函数的大致图像是( ) 图 2?7?4 B [由题图知,随着 h 的增大,阴影部分的面积 S 逐渐减小,且减小得越来越慢,结 合选项可知选 B.] 4.(2017·甘肃白银一中期中)函数 f(x)的图像是两条直线的一部分(如图 2?7?5 所示),其 定义域为[-1,0)∪(0,1],则不等式 f(x)-f(-x)>-1 的解集是( ) 1 图 2?7?5 A.{x|-1≤x≤1 且 x≠0} B.{x|-1≤x<0} 1 C.x-1≤x<0 或 <x≤1 2 1 D.x-1≤x<- 或 0<x≤1 2 D [由图可知,f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x), 1 1 ∴f(x)-f(-x)>-1?2f(x)>-1?f(x)>- ?-1≤x<- 或 0<x≤1.故选 D.] 2 2 ln|x| 5.(2018·太原模拟(二))函数 f(x)= 的图像大致为( x ) 【导学号:79140058】 A [当 0<x<1 时,x>0,ln|x|<0,则 f(x)<0,排除 B,D;当 x>1 时,x>0, ln|x|>0,f(x)>0,排除 C,故选 A.] 二、填空题 6.已知函数 f(x)的图像如图 2?7?6 所示,则函数 g(x)=log 2f(x)的定义域是________. 2 图 2?7?6 (2,8] [当 f(x)>0 时,函数 g(x)=log 2f(x)有意义,由函数 f(x)的图像知满足 f(x)>0 时,x∈(2,8].] 7.若函数 y=f(x+3)的图像经过点 P(1,4),则函数 y=f(x)的图像必经过点________. (4,4) [函数 y=f(x)的图像是由 y=f(x+3)的图像向右平移 3 个单位长度而得到的 (图略),故 y=f(x)的图像经过点(4,4).] 8. 如图 2?7?7, 定义在[-1, +∞)上的函数 f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成, 则 f(x)的解析式为________. 图 2?7?7 x+1,-1≤x≤0, ? ? f(x)=?1 2 (x-2) -1,x>0 ? ?4 设解析式为 y=kx+b, ? ?-k+b=0, 则? ?b=1, ? [当-1≤x≤0 时, 得? ? ?k=1, ?b=1, ? ∴y=x+1. 2 当 x>0 时,设解析式为 y=a(x-2) -1. ∵图像过

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