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《简单随机抽样》课件2-优质公开课-人教A版必修3精品_图文

2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样 2.1.1 简单随机抽样 问题提出 生活中的很多问题,必须收集相关数据.你知道 这些数据是怎么来的吗? 这些数据常常是通过调查而获得的. 首先,我们通常只考察总体中的一个样本,通过 样本来了解总体的情况. 进一步,从节约费用的角度考虑,在保证样本估 计总体达到一定精度的前提下,样本中包含的个体数 越少越好. 所以,如何从总体中抽取具有代表性的样本,是 我们需要研究的课题. 要解决的问题: 怎样从总体中抽取样本? 如何表示样本数据? 如何从样本数据中提取基本信息,推断总体的 情况呢? ?? 从节约费用等方面考虑,一般是从总体中收集部分 个体的数据来得出结论,就是要通过样本去推断总体. 首先,必须清楚知道要收集的数据是什么. 其次,收集的样本数据应该能够很好地反映总体 . 再次,要知道如何才能收集到高质量的样本数据. 考虑:要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都 喝完吗?应该怎样判断? 将锅里的汤“搅拌均匀”,品尝一小勺就知 道汤的味道,这是一个简单随机抽样问题,对这 种抽样方法,我们从理论上作些分析. 总之,为了使样本具有好的代表性,设计抽 样方法时,最重要的是要将总体“搅拌均匀”, 使每个个体有同样的机会被抽中. 一个著名的案例 在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志 的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意 测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大 批人发了调查表.调查结果表明,兰顿当选的可能性大 (57%),但实际选举结果正好相反,最后罗斯福当 选(62%).你认为预测结果出错的原因是什么? 方便样本 问题:食品卫生工作人员,要对校园食品店的 一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做? 从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本. 其抽样方法是,将这批小包装饼干放在一个不 透明的袋中搅拌均匀,然后逐个不放回抽取若干包. 这种抽样方法就是简单随机抽样. 简单随机抽样的含义如何? 简单随机抽样的含义: 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不 放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次 抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样. 简单随机抽样 思考1:从6件产品中任意抽取一件,则每一件 产品被抽到的概率是多少?一般地,从N个个体中任 意抽取一个,则每一个个体被抽到的概率是多少? 思考2:从6件产品中随机抽取一个容量为3的样 本,每次从中随机抽取一件,抽取的产品不放回,这 叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中,某一件产品被 抽到的概率是多少? 思考3:一般地,从N个个体中随机抽取n个个体 作为样本,则每一个个体被抽到的概率是多少? 问题:简单随机抽样有哪些主要特点? 简单随机抽样主要特点: (1)被抽取的样本的总体个数N是有限的 ; (2)样本数n小于等于样本总体的个数N ; (3)随机样本是从总体中逐个抽取的 ; (4)是一种不放回的抽样 ; (5)每个个体被抽到的机会都相等,抽样具有公平性. 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. (2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零 件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一 个零件进行质量检验后,再把它放回箱子. 例1:假设要在我们班选派8个人去参加某项活动, 为了体现选派的公平性,你有什么办法确定具体人选? 抽签法(抓阄法)是我们熟悉的方法,具体如何 操作? 用小纸条把每个同学的学号写下来放在袋子里, 并搅拌均匀,然后随机从中逐个抽出8个学号,被抽到 学号的同学即为参加活动的人选. 一般地,抽签法的操作步骤如何? 第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写 在形状、大小相同的号签上. 第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀. 第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次, 就得到一个容量为n的样本. 总结抽签法的优点和缺点: 优点:简单易行,个体有均等的机会被抽中, 从而能保证样本的代表性. 缺点:当总体个数较多时不方便,而且产生的 样本代表性差的可能性很大. 例2:假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛 奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行 检验,可以怎样操作? 随机抽样中,另一个常被采用的方法是随机数 法.即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随 机数进行抽样. 随机数表由数字0,1,2,……,9组成,并且 每个数字在表中各个位置出现的机会都是一样的. 从0,1,2,…,9十个数中每次随机抽取一个 数,依次排列成一个数表称为随机数表(见教材 P103-105页),每个数每次被抽取的概率是多少? 第一步,将800袋牛奶编号为000,001,002, ?,799. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数 (例如选出第8行第7列的数7). 第三步,从选定的数7开始依次向右读(读数 的方向也可以是向左、向上、向下等),将编号范 围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满60 个号码为止,就得到一个容量为60的样本. 练习1:如果从100个个体中抽取一个容量为10的 样本,对这100个个体进行编号. 练习2:一般地,利用随机数表法从含有N个个 体的总体中抽取一个容量为n的样本,其抽样步骤如 何? 第一步,将总体中的所有个体编号 . 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数 . 第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向 上、向下)读,将编号范围内的数取出,编号范围 外的数去掉,直到取满n个号码为止,就得到一个 容量为n的样本. 练习3:为了检验某种产品的质量,决定从40件 产品中抽取10件进行检查,试利用简单随机抽样法 抽取样本,并简述其抽样过程. 方法一:抽签法; 方法二:随机数表法. 练习4:利用随机数表法从450名学生中抽出 50人参加活动

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