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江苏省苏州市张家港市沙洲中学2016-2017学年高一下学期期中数学试卷(word版含答案)


2016-2017 学年江苏省苏州市张家港市沙洲中学高一(下)期中数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.只要求写出结果,不必写出计算和 推理过程.请把答案写在答题卡相应位置上. 1.已知 x>0,则 的最小值等于 . . 2.若点(﹣4,﹣2)在直线 2x﹣y+m=0 的下方,则 m 的取值范围是 3.在△ABC 中,若 b=2asinB,则这个三角形中角 A 的值是 4.不等式﹣6x ﹣x+2<0 的解集是 5.设 z=x﹣y,式中变量 x 和 y 满足条件 6.在等差数列{an}中,已知 a4=4,a8=﹣4,则 a12= 7.设 mx ﹣mx﹣1≥0 的解集为?,则实数 m 的取值范围是 2 2 . . ,则 z 的最小值为 . . . . 8. 若等差数列{an}与等比数列{bn}中, 若 a1=b1>0, a11=b11>0, 则 a6, b6 的大小关系为 9.数列 an 的前 n 项和为 Sn,若 Sn=Sn﹣1+n+2(n∈N ,n≥2) ,a1=1,则 S5= 10.在△ABC 中,已知 tanA= ,tanB= ,且△ABC 最大边的长为 为 . 2 2 2 2 2 * . ,则△ABC 最小边的长 11 .若等比数列 {an}满足: a1+a2+a3+a4+a5=3 ,a1 +a2 +a3 +a4 +a5 =12 ,则 a1 ﹣ a2+a3 ﹣ a4+a5 的值 是 . 的最小值为 . (n∈N*) .若 . 12.已知 x>1,则函数 13.已知数列{an}是各项均不为零的等差数列,Sn 为其前 n 项和,且 an= 不等式 λ Sn≥an﹣2016 对任意 n∈N 恒成立,则实数 λ 的最小值为 * 14.若对满足条件 x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意 x,y, (x+y)2﹣a(x+y)+1≥0 恒成立, 则实数 a 的取值范围是 . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤. 15.设△ABC 的内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c,且(2b﹣ (Ⅰ)求角 A 的大小; c)cosA= acosC. (Ⅱ)若角 B= ,BC 边上的中线 AM 的长为 ,求△ABC 的面积. 16.已知关于 x 的不等 ax2﹣3x+2>0 的解集{x|x<1 或 x>b} (Ⅰ)求 a,b 的值; (Ⅱ)解关于 x 的不等式:ax ﹣(ac+b)x+bx<0. 17.已知等差数列{an}的前三项为 a﹣1,4,2a,记前 n 项和为 Sn. (Ⅰ)设 Sk=2550,求 a 和 k 的值; (Ⅱ)设 bn= ,求 b3+b7+b11+…+b4n﹣1 的值. 2 18.有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定:大 桥上的车距 d(m)与车速 v(km/h)和车身长 l(m)的关系满足:d=kv2l+ l(k 为正的常数) , 假定大桥上的车的车身长都为 4m,当车速为 60km/h 时,车距为 2.66 个车身长. (1)写出车距 d 关于车速 v 的函数关系式; (2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多? 19.已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n﹣an, (n=1,2,3,…) (Ⅰ)求 a1,a2,a3 的值; (Ⅱ)求证:数列{an﹣1}是等比数列; (Ⅲ)令 bn=(2﹣n) (an﹣1) (n=1

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