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数学必修三复习试题3

实验班数学三
一、 选择题
1. 从学号为 0~50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采 用 系 统 抽 样 的 方 法 , 则 所 选 ( ) B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 5 名 学 生 的 学 号 可 能 是

A. 1,2,3,4,5 4,13,22,31,40 2. 1.将两个数 a=2, A. a=b B. c=a b=a a=b b=c 列 各 组

b= -6 交换,使 a= -6, b=2,下列语句正确的是( C. b=a D. a=c a=b c=b b=a , 不 是 互 斥 事 件 的

)

3. (

下 )









A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于 8 与命中环数小于 6 B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于 90 分与平均分数不高于 分 C. 播种菜籽 100 粒,发芽 90 粒与发芽 80 粒 D. 检查某种产品,合格率高于 70%与合格率为 70% 4. 某住宅小区有居民 2 万户,从中随机抽取 200 户,调 查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已 安装电话的户数估计有 A. 6500 户 户 5. 有一个样本容量为 50 的样本数据分布如下,估计小于 30 的数据大约占有 ( ) 11 ; B. 300 户 ( ) C. 19000 户 电话 已安装 未安装 动迁户 65 40 D. 9500 原住户 30 65

?12.5,15.5? 3 ; ?15.5,18.5? 8 ; ?18.5,21.5? 9 ; ?21.5,24.5? ?24.5,27.5? 10; ?27.5,30.5? 6; ?30.5,33.5? 3.
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A. 94% 6. 样 本 a1 , a2 ,

B. 6%

C. 88%

D. 12%

, a10 的 平 均 数 为 a , 样 本 b1 ,
, a10 , b10
) B.

, b10 的 平 均 数 为 b , 则 样 本

a1 , b1 , a2 , b2 ,
的平均数为( A. a ? b

1 ?a ? b ? 2

C. 2 a ? b

?

?

D.

1 ?a ? b ? 10

7. 在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长立形的面 积等于其他 10 个小长方形的面积的和的 有频数为 A. 32 ( B. 0.2 ) C. 40 D. 0.25 (

1 ,且样本容量为 160,则中间一组 4

8. 袋中装有 6 个白球,5 只黄球,4 个红球,从中任取 1 球,抽到的不是白球的概率为 A.

)

2 5

B.

4 15

C.

3 5
9

D. 非以上答案

9. 在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中 各 取 一 张 卡 片 , 则 两 数 之 和 等 于 ( A. ) 的 概 率 为

1 3

B.

1 6

C.

1 9

D.

1 12

10. 某小组有 3 名男生和 2 名女生,从中任选 2 名同学参加演讲比赛,那么互 斥不对立的两个事件是( ) B.至少有 1 名男生与全是男

A.恰有 1 名男生与恰有 2 名女生 生 C.至少有 1 名男生与至少有 1 名女生 生

D.至少有 1 名男生与全是女

11 给出下列四个命题:
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然 事件

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②“当 x 为某一实数时可使 x ? 0 ”是不可能事件
2

③“明天顺德要下雨”是必然事件 ④“从 100 个灯泡中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件. 其 ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.3 中 正 确 命 题 的 个 数 是

12 以 A ? ?2,4,6,7,8,11,12,13? 中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数, 则 ( A. 这 ) 种 分 数 是 可 约 分 数 的 概 率 是

5 13

B.

5 28

C.

3 14

D.

5 14

二、填空题
13.用辗转相除法求出 153 和 119 的最大公约数是______________. 14.口袋内装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球,其中有 45 个红球,从中摸 出 1 个球,摸出白球的概率为 0.23,则摸出黑球的概率为____________. 15.在大小相同的 6 个球中,4 个红球,若从中任意选取 2 个,则所选的 2 个球至少 有 1 个红球的概率是___________. 16.有 5 条长度分别为 1,3,5,7,9 的线段,从中任意取出 3 条,则所取 3 条线段可 构成三角形的概率是___________.

三、解答题
17.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件 A= “抽到的一等品” ,事件 B= “抽 到 的 二 等 品 ” , 事 件 C= “ 抽 到 的 三 等 品 ” , 且 已 知

P ? A? ? 0.7 , P ? B? ? 0.1 , P ?C ? ? 0.05 ,求下列事件的概率:⑴ 事件 D=
“抽到的是一等品或二等品”;⑵ 事件 E=“抽到的是二等品或三等品” 18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了 20 个灯泡进行试验,记录如下: (以小时为单位)

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171、159、168、166、170、158、169、166、165、162 168、163、172、161、162、167、164、165、164、167 ⑴ 列出样本频率分布表;⑵ 画出频率分布直方图;⑶ 从频率分布的直方 图中,估计这些灯泡 的使用寿命。 19.五个学生的数学与物理成绩如下表: 学生 数学 物理 ⑴ A 80 70 B 75 66 C 70 68 D 65 64 E 60 62

作出散点图和相关直线图;⑵ 求出回归方程.

20.铁路部门托运行李的收费方法如下: y 是收费额(单位: 元),x 是行李重量(单 位: ㎏),当 0 ? x ? 20 时,按 0.35/㎏ 收费,当 x ? 20 ㎏ 时,20 ㎏的部分按 0.35 元/㎏,超出 20 ㎏的部分,则按 0.65 元/㎏收费.⑴ 请根据上述收费方法求出 Y 关于 X 的函数式;⑵画出流程图. 21 袋中有除颜色外完全相同的红,黄,白三种颜色的球各一个,从中每次任取 1 个. 有放回地抽取 3 次,求: (1)3 个全是红球的概率. (2)3 个颜色全相同的概率. (3)3 个 颜色不全相同的概率. (4)3 个颜色全不相同的概率. 22(本小题满分 12 分) 将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为 1,2,3,4,5,6) 先后抛掷两次,将得到的点数分别记为 a , b . (Ⅰ )求直线 ax ? by ? 5 ? 0 与圆 x ? y ? 1 有公共点的概率;
2 2

(Ⅱ )求方程组 ?

?ax ? by ? 3 只有正数解的概率。 ?x ? 2 y ? 2

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