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陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》11向量应用举例(1)导学案 北师大版必修4


陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《平面向量》11 向量应用举例(1) 导学案 北师大版必修 4 使用说明 1.根 据学习目标,认 真阅读课本第 99 页到第 100 页内容,完成预习引导的全部内容. 2.课堂上(最好在课前完成讨论)发挥学习小组作用,积极讨论,大胆展示,完成合作探究 部分. 学习目标 1.了解并初步掌握用向量处理平面几何问题的一般方法. 2.通过点到直线的距离的向量证明方法,了解向量在解析几何中的应用. 3.通过本节学习,让学生深刻理解向量在处理有关平面几何 ,解析几何问题中的优越性,活跃 学生的思维,发展学生的创新意 识,激发学生的学习积极性. 学习重点 用向量方法解决平面几何问题,解析几何问题. 学习难点 如何将几何等实际问题化归为向量问题 . 一、自主学习 【预习自测】 1.求点 P(2, ? 3) 到直线 l : x ? y 的距离. ) ) ) 2. 已知三点 A(?1,2 , B(3,4 , C(?2,5 ,求经过点 A 且与过 B, C 两点的直线垂直的 直线方程. 二、合作探究 1.如图所示,用向量方法证明点 到直线的距离公 式. y n M(x 0 , y 0) P(x, y) O x 直线的法向量:___________ _________________________________________. 2.求证:过点 A 0 (x 0 , y 0 ) 并 且垂直于向量 n ? (a, b) 的直线方程是 ax ? by ? ax 0 ? by 0 . 四、收获及疑问

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