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独立性检验ppt


1.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用
樊永丽 樊永丽

有一个颠扑不破的真理,那就是当我 们不能确定什么是真的时候,我们就 应该去探求什么是最可能的。 ----------笛卡尔

粗略解决“两分类变量是否有关”的问 题
“吸烟与患肺癌是否有关” 应用各数据特征 以及等高条形图

“吸烟与患肺癌有关”

结论的可靠性

用“假设检验”解决此问题

请看下面的表格
表(一)
不患肺癌 患肺癌 总计

不吸烟
吸烟 总计

7775
2099 9874

42
49 91

7817
2148 9965

表(二)
不患肺癌 不吸烟 吸烟 总计 a c a+c 患肺癌 b d b+d 总计 a+b c+d n=a+b+c+d

(一)反证法思想
结论如下:

?︱ad – bc ︱越小,说明吸 烟与患肺癌之间的关系越 弱。 ?︱ad – bc ︱越大,说明吸 烟与患肺癌之间的关系越 强。

(二)统一的评判标准

一般认为,小概率事件在一次 试验中不会发生,据此原则, 如果在某种假设下小概率事件 在一次试验中发生了,则认为 此假设不成立。(即H0不成立)

表(三) K2检验的临界值表
P(K2≥k0) 0.25 k0 1.323 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

2.072

2.706

3.841 5.024 6.635 7.879

10.828

(三) 假设检验的基本步骤:
(1)假设H0:两个分类变量没有关系; (2)求K2的观测值k;

(3)⒈给定显著性水平α ,查表(三)定出临界值k0,与k进 行比较;⒉未给定显著性水平α ,根据实际问题的需要确定 容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α ,然后 查表(三)确定临界值k0 与k进行比较;
(4)若k≥k0,则拒绝H0,认为两个分类变量有关系; 若k<k0, 则接受H0,认为两个分类变量没有关系。

小结: 反证法原理与假设检验原理 反证法原理
在一个已知假 设下,如果推 出一个矛盾, 就证明了这个 假设不成立。

假设检验原理
在一个已知假设 下,如果推出一 个小概率事件发 生,则推断这个 假设不成立的可 能性很大。

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