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877001.com:高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案 2014-04-24

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1、已知圆 x

2

(1)过点 A(4,-3)的切线方程(2)过点 B(-5,2)的切线方程。 ? y 2 ? 25 ,求:

2、求直线 3 x ? 4 y ? 15 ?

0 被圆 x 2 ? y 2 ? 25 所截得的弦长。

3、实数

x , y 满足 x 2 ? y 2 ? 4( y ? 0) ,试求 m ? 3 x ? y 的取值范围。

4、已知实数 (1)求

x , y 满足 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 1 ? 0
(3)求

y 的最大值和最小值; (2)求 y ? x 的最大值和最小值; x

x 2 ? y 2 的最大值和最小值。

1、在直角坐标系中,直线 x ?

3 y ? 3 ? 0 的倾斜角是( ) 5? 2? ? ? A. B. C. D. 6 3 6 3 2 2 2、若圆 C 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1关于原点对称,则圆 C 的方程是( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 A. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1 B. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1C. ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 1 D. ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 1 3、直线 ax ? by ? c ? 0 同时要经过第一、第二、第四象限,则 a、b、c 应满足( ) A. ab ? 0, bc ? 0 B. ab ? 0, bc ? 0 C. ab ? 0, bc ? 0 D. ab ? 0, bc ? 0 5、不等式 2 x ? y ? 6 ? 0 表示的平面区域在直线 2 x ? y ? 6 ? 0 的( )
A.左上方 6、直线 3x ? 4 y ? 9 A.相交且过圆心 7、已知直线 ax ? by ? c B.右上方
2 2

C.左下方 ) C.相离
2 2

D.左下方 D.相交但不过圆心 )A.是锐

? 0 与圆 x ? y ? 4 的位置关系是(
B.相切

? 0(abc ? 0) 与圆 x ? y ? 1 相切,则三条边长分别为 a 、 b、 c 的三角形(
D.不存在 ) C.

角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 8、过两点 (?1,1)和(3,9) 的直线在 x 轴上的截距是( A. ?

3 2

B. ?

2 3
)A. (

2 5

D.2

9、点 (0,5) 到直线

y ? 2 x 的距离为(
2

5 2

B. )

5

C.

3 2

D.

5 2

11、由点 P(1,3) 引圆 x A.2

? y 2 ? 9 的切线的长是
B.

C.1 D.4 19 12、三直线 ax ? 2 y ? 8 ? 0,4 x ? 3 y ? 10,2 x ? y ? 10 相交于一点,则 a 的值是( ) A. ? 2 B. ? 1 C.0 D.1 ? 13、已知直线 l1 : 3x ? y ? 0, l 2 : kx ? y ? 1 ? 0 ,若 l1 到 l 2 的夹角为 60 ,则 k 的值是 B. ?

(

)A.

3或0

3或0

C.

3

D. ?

3
1

14、如果直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0与直线x ? A.1 16、由

y ? 2 ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于( )
C. ?

1 B. ? 3

2 3

D. ?

2

) y ? x 和圆x 2 ? y 2 ? 4 所围成的较小图形的面积是( 3? 3? ? A. B. ? C. D. 4 2 4 2 2 17、动点在圆 x ? y ? 1 上移动时,它与定点 B(3,0) 连线的中点的轨迹方程是( ) 3 2 1 2 2 2 2 2 2 2 A. ( x ? 3) ? y ? 4 B. ( x ? 3) ? y ? 1 C. (2 x ? 3) ? 4 y ? 1 D. ( x ? ) ? y ? 2 2 19、以点 (1,3)和(5,?1) 为端点的线段的中垂线的方程是 20、过点 (3,4)且与直线 3x ? y ? 2 ? 0 平行的直线的方程是 21、直线 3x ? 2 y ? 6 ? 0在x、y 轴上的截距分别为 k (2, ? 3), (4,3)及(5, ) 在同一条直线上,则 k 的值等于 22、三点 2 2 2 23、若方程 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 1 ? a ? 0 表示的曲线是一个圆,则 a 的取值范围是 25、求到两个定点 A(?2,0), B(1,0) 的距离之比等于 2 的点的轨迹方程。

26、求点 A(3,?2) 关于直线 l

: 2 x ? y ? 1 ? 0 的对称点 A ' 的坐标。

27、已知圆 C 与圆 x

2

? y 2 ? 2x ? 0 相外切,并且与直线 x ? 3 y ? 0 相切于点 Q(3,? 3) ,求圆 C 的方程。

1、若直线 l 过点 M ( ?3,? 2、若直线

3 ) 且被圆 x 2 ? y 2 ? 25 所截得的弦长是 8,则 l 的方程为 2
恰有一个公共点,则 b 的取值范围是 ,使 P 到直线 l 。
2

y ? ? x ? b 与曲线 x ? ? 1 ? y 2
2

3、在圆 ( x ? 1)

? ( y ? 2) ? 2 上求一点 P

: x ? y ? 1 ? 0 的距离最小。

4、若实数 x ,

y 满足 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 ,求 x ? y 的最大值。

5、经过原点,且过圆 x2+y2+8x-6y+21=0 和直线 x-y+5=0 的两个交点的圆的方程.

6、由圆外一点 Q(a,b)向圆 x2+y2=r2 作割线交圆于 A、 B 两点,向圆 x2+y2=r2 作切线 QC、QD,求:(1)切线长;(2)AB 中 点 P 的轨迹方程. 2


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