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13综高数学月考1-2015.3


江苏省宿迁中等专业学校 2014—2015 学年第二学期第一次月考 13 级综高班《数学》试卷
班 考试号 姓名 订 线……………………………………………………………. 试卷分值:150 分;考试时间:90 分钟;适用班级:13 综合高中各班; 一、选择题(10*4=40) 1、已知 F1, F2 是定点,| F1 F2|=6, 动点 M 满足|M F1|+|M F2|=8,则点 M 的轨迹方程是( )

A.

x2 y 2 y 2 x2 ? ? 1 B. ? ? 1 C.16 x 2 ? 64 y 2 ? 1 36 64 16 7

D.

y 2 x2 ? ?1 16 7

2、过椭圆 4x2 ? 9 y 2 ? 36 的一个焦点 F1 的直线与椭圆交于 A 、 B 两点,则 A 、 B 与椭圆 的另一焦点 F2 构成 ?ABF2 , 那么 ?ABF2 的周长是 A. 2 2 B. 18 C. ( D. 12 ( ) )

2

3、椭圆 4 x2 ? y 2 ? 1 的离心率为

(A)

3 2

( B)

2 2

(C)

5 2

( D) 2

基础教育系 专业 年级 ………………………………………………………………装

4、设椭圆的标准方程为 (A)k>3 5、 已知椭圆

x2 y2 ? ? 1 ,则 k 的取值范围是 k ?3 5?k
(C)4<k<5





(B)3<k<5

(D)3<k<4 ( )

x2 y2 10 ? ? 1 的离心率 e= , 则 m 的值为 5 m 5
(B)3 或

(A)3

25 3
2 2

(C) 15

(D) 15 或

5 15 3
( (D) )

6、过点(3, -2)且与椭圆 4x +9y =36 有相同焦点的椭圆的方程是 (A)

x2 y 2 ? ?1 15 10

(B)

x2 y 2 ? ?1 5 10

(C)

x2 y 2 ? ?1 10 15

x2 y 2 ? ?1 25 10

7、如果椭圆

x2 y2 ? ? 1 的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( ) 36 9 (A) x ? 2 y ? 0 (B) x ? 2 y ? 4 ? 0 (C) 2 x ? 3 y ? 12 ? 0 (D) x ? 2 y ? 8 ? 0


8、已知 F1, F2 是定点,| F1 F2|=8, 动点 M 满足 PF1 ? PF2 ? 6 ,则点 M 的轨迹是( (A)椭圆
2 2

(B)双曲线

(C)圆

(D)线段 ( )

9、椭圆 x ? 4 y ? 1的离心率为
第 1 页 共 4 页

(A)

3 2

( B)

2 2

(C)

5 2

( D) 2

10、若方程 (A)k>3

x2 y2 ? ? 1 为双曲线的标准方程,则 k 的取值范围是 k ?3 5?k
(B)3<k<5 (C)k>5 或 k<3





(D)3<k<4

二、填空题(10*4=40)

x2 y 2 ? ? 1 上的点 P 到两个焦点的距离之和为 11.椭圆 13 12 x2 y 2 ? ? 1 经过点(2,-1) 12.椭圆 ,则 m = 9 m 13.如果 x , y 满足 4 x 2 ? 9 y 2 ? 36, 则 2 x ? 3 y ? 12 的最大值为
14、椭圆

.

x2 y 2 ? ? 1 的焦距为 6,则 m = 16 m
1 1 x2 x ? 被椭圆 ? y 2 ? 1截得的弦长为 2 2 4
2

15、直线 y ?

y2 ? 1的焦距为 ,离心率为 8 2 2 17、双曲线 4x ? 3 y ? 1 的渐近线方程为
16、双曲线 x ?

x2 y 2 ? ? 1 的一个焦点为(0,3) 18、双曲线 ,则实数 m 的值是 m 3m 2 2 19、双曲线 2mx ? my ? 2 的一条准线为 y ? 1 ,则 m 的值为
20、双曲线 x ?
2

y2 ? 1 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,过 F1 作直线交双曲线左支于两点 A,B,且 4 AB ? 4 ,则 ?ABF2 的周长为

三、解答题(70 分) 21、 (15 分)分别求满足下列条件的椭圆的标准方程 (1)中心在原点,长半轴长 20,短半轴长 8;

(2)焦点在 x 轴,离心率等于

3 ,且过点(2,0) 2

王新敞
奎屯

新疆

22、 (15 分)分别求满足下列条件的双曲线的标准方程

第 2 页 共 4 页

(1) 实半轴长 8,虚半轴长 10;

(2)离心率

4 ,焦距为 8; 3

23、 (15 分) 已知椭圆 C 的焦点 F( 0) 和 F( 0) , 长轴长 6, 设直线 y ? x ? 2 2 2, 1 -2 2 , 2 交椭圆 C 于 A、B 两点,求线段 AB 的中点坐标。

24、(15 分)已知直线 y ? x ? k 与椭圆

x2 ? y 2 ? 1相切,求 k 的值。 9

25、 (10 分)若双曲线

y 2 x2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦点为 F1 , F2 ,过 F1 的弦 AB 的长为 6, a 2 b2
5 ,求 a , b 的值。 4

?ABF2 的周长为 28, e ?

第 3 页 共 4 页

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