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宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题


宁夏银川市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 (本试卷满分 150 分) (注:班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方,卷面不得出现任何 标记) 第Ⅰ卷 一. 选择题(本题共 12 小题,每小题只有 一项是符合题目要求的,每小题 5 分) .. 1、函数 的定义域是( ) B. {x|-4≤x≤3} D. {x|-4<x<3} ,则( ) A. {x|x≤-4 或 x≥3} C. {x|x<-4 或 x>3} 2、设 , , ,且 A. B. 3、在等比数列{ }中,若 C. =2, C. 62 D. =16,则{ }的前 5 项和 D. 64 等于( ) A. 30 B. 31 4、若实数 A. 1 满足 B. 4 C. 6 ,则 D. 5 的最大值为 ( ) 5、数列 前 项的和为( ) A. B. C. D. 6、设等比数列 的前 n 项和为 Sn,若 , 则 1 7、不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 8、在平面直角坐标系中,已知第一象限的点(a,b)在直线 2x+3y-1=0 上,则 的最小值为( A. 24 ) B. 25 C. 26 D. 27 9、已知等比数列 ( A. ) B. 中,各项都是正数,且 , , 成等差数列,则 C. n D. 10、已知数列{an}的通项 an=2 cos(nπ ),则 a1+a2+?+a99+a100=( ) A.0 B. C.2﹣2 101 D. ,且 (2 ﹣1) ,则 ( ) 100 11、若关于 的不等式 的解集为 A. B. C. D. 12、定义 为 个正数 的“均倒数” ,已知数列 的前 项 的“均倒数”为 ,又 ,则 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二.填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分) 13.设 是递增等差数列,前三项的和为 12,前三项的积为 48,则它的首项是 . 14、设 a>0,b>0 , 若 是 3a 与 b 的等比中项,则 的最小值为_______. 2 15. 将全体正整数排成一个三角形数阵: 按照以上的排列规律,第 20 行第 2 个数是 16、若实数 满足不等式组 ,且 的最小值等于-2,则实数 的值等于__________. 三.解答题(本题共 6 小题,共 70 分) 17、 (1)若不等式 (2)若不等式 的解集为 .求 的值; 对任意实数 都成立,求实数 的取值范围. 18、已知等差数列 项和为 (1)若 (2)若 ,求 ,a1=-1,b1=1, ,求 . . 的通项公式; 的前 n 项和为 ,等比数列 的前 n 3 19、已知等比数列 (1)求 (2)设 的前 项和为 , , . 的通项公式; ,求数列 的前 项和. 20、某货轮匀速行驶在相距 300 海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其他 费用组成.已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为 0.5) , 其他费用为每小时 800 元,且该货轮的最大航行速度为 50 海里/小时. (1)请将从甲地到乙地的运输成本 (元)表示为航行速度 (海里/小时)的函数; (2)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶? 21、 已知数列 (1)求数列 满足 、 , 的通项公式; , 数列 的前 项和为

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