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宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题

宁夏银川市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题（本试卷满分 150 分）（注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记）第Ⅰ卷一．选择题（本题共 12 小题，每小题只有一项是符合题目要求的，每小题 5 分）．． 1、函数的定义域是( ) B. {x|－4≤x≤3} D. {x|－4<x<3} ，则（） A. {x|x≤－4 或 x≥3} C. {x|x<－4 或 x>3} 2、设，，，且 A. B. 3、在等比数列{ }中，若 C. =2， C. 62 D. =16，则{ }的前 5 项和 D. 64 等于（） A. 30 B. 31 4、若实数 A. 1 满足 B. 4 C. 6 ，则 D. 5 的最大值为 ( ) 5、数列前项的和为（） A. B. C. D. 6、设等比数列的前 n 项和为 Sn，若 , 则 1 7、不等式的解集是（） A. B. C. D. 8、在平面直角坐标系中，已知第一象限的点（a,b）在直线 2x+3y-1=0 上，则的最小值为（ A. 24 ） B. 25 C. 26 D. 27 9、已知等比数列（ A. ） B. 中，各项都是正数，且，，成等差数列，则 C. n D. 10、已知数列{an}的通项 an=2 cos（nπ ），则 a1+a2+?+a99+a100=（） A．0 B． C．2﹣2 101 D．，且（2 ﹣1），则（） 100 11、若关于的不等式的解集为 A. B. C. D. 12、定义为个正数的“均倒数” ，已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（） A． B． C． D．第Ⅱ卷二.填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分） 13.设是递增等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是． 14、设 a＞0，b＞0 , 若是 3a 与 b 的等比中项，则的最小值为_______. 2 15. 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上的排列规律，第 20 行第 2 个数是 16、若实数满足不等式组，且的最小值等于-2，则实数的值等于__________. 三.解答题（本题共 6 小题，共 70 分） 17、（1）若不等式（2）若不等式的解集为 .求的值；对任意实数都成立，求实数的取值范围. 18、已知等差数列项和为（1）若（2）若，求，a1=-1，b1=1，，求 . . 的通项公式；的前 n 项和为，等比数列的前 n 3 19、已知等比数列（1）求（2）设的前项和为，，．的通项公式；，求数列的前项和． 20、某货轮匀速行驶在相距 300 海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为 0.5），其他费用为每小时 800 元，且该货轮的最大航行速度为 50 海里/小时．（1）请将从甲地到乙地的运输成本（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？ 21、已知数列（1）求数列满足、，的通项公式；，数列的前项和为

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