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山东省寿光现代中学2018-2019学年高二10月月考数学试题 Word版含答案

2018-2019 学年 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.数列 1 , 3 , 5 , 7 ,…, 2n ? 1 ,则 3 5 是它的第( A.22 2.在△ ABC 中,已知 a ? A. 30? B.23 C.24 )项 D.28 ) D. 60? 或 120? ) 2 , b ? 2 , B ? 45? ,则角 A ? ( B. 60? C. 30? 或 150? 3.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a4 ? 18 ? a5 ,则 S8 等于( A.18 B.36 C.54 D.72 ) 4.设 a , b , c ? R ,且 a ? b , c ? d ,则下列结论中正确的是( A. a ? c ? b ? d B. a ? c ? b ? d C. ac ? bd D. a b ? d c 5.两座灯塔 A , B 与海洋观察站 C 的距离分别为 a 海里、2a 海里,灯塔 A 在观察站的北偏 东 35? ,灯塔 B 在观察站的南偏东 25? ,则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( A. 3a 海里 6.在△ ABC 中, A.直角三角形 B. 7 a 海里 C. 5a 海里 ) D. 3a 海里 ) D.等边三角形 ) a b c ,则△ ABC 一定是( ? ? cos A cos B cos C B.钝角三角形 C.等腰三角形 7.等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? A.50 1 a2 ? a5 ? 4 , an ? 33 ,则 n 为( 3 C.48 B.49 D.47 ) D.94 8.数列 ?an ? , an ? 0 ,若 a1 ? 3 , 2an ?1 ? an ? 0 ,则 a5 ? ( A. 3 32 B. 3 16 C. 48 9.如果一个等差数列前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个 数列有( ) A.13 项 B.12 项 ) C.11 项 D.10 项 10.下列函数中,最小值为 4 的是( A. y ? x ? x 4 x ?x B. y ? sin x ? 4 (0 ? x ?? ) sin x C. y ? e ? 4e D. y ? log 3 x ? 4 log x 3 ) 11.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和我 S n , 则下列结论中错误的是 ( S5 ? S 6 , S 6 ? S 7 ? S8 , A. d ? 0 大值 12.设等差数列 ?an ? 的公差为 d , 前 n 项和为 S n , 若 a1 ? d ? 1 , 则 B. a7 ? 0 C. S9 ? S8 D. S6 和 S7 均为 S n 的最 Sn ? 8 的最小值为 ( an D. ) A.10 B. 9 2 C. 7 2 1 ?2 2 2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.设△ ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 a ? 1 , b ? 2 , cos C ? 则 sin B ? . 1 , 4 14.在项数为奇数的等差数列中,所有奇数项的和为 175,所有偶数项的和为 150,则这个数 列共有 项. 15.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,公比 q ? 16.已知 x ? 2 ,则 x ? 1 , a8 ? 1 ,则 S8 ? 2 . . 4 的最小值是 x?2 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.在△ ABC 中, B ? 45? , AC ? 10 , cos C ? 2 5 ,求边 BC 长. 5 18.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , S5 ? 35 , a5 和 a7 的等差中项为 13. (1)求 an 及 S n ; (2)令 bn ? 1 (n? N *) ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . an ? 1 2 c, C 的对边分别为 a , b, 19.在△ ABC 中, 角 A, 且满足 (2b ? c) cos A ? a cos C ? 0 . B, (1)求角 A 的大小; (2)若 a ? 2 ,△ ABC 的面积为 3 ,求边 b 和 c . 20.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ? 2n 2 ? 30n . (1)这个数列是等差数列吗?求出它的通项公式; (2)求使得 S n 最小的序号 n 的值. 21.某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池,其容积为 4800 m3 ,深为 3 m ,如果池底每 1m 2 的 造价为 150 元,池壁每 1m 2 的造价为 120 元,问怎样设计水池才能使总造价最低?最低总造 价是多少元? 22.已知数列 ?an ? 的首项 a1 ? 1 且 an ?1 ? 2an ? 3 . (1)求证:数列 ?an ? 3? 是等比数列,求出它的通项公式; (2)求数列 ?n(an ? 3)? 的前 n 项和 Tn . 高二数学月考试题答案 一、选择题 题号 答案 二、填空题 13. 1 B

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