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浙江省温州市2018-2019学年高三下学期第三次模拟数学(理)试卷 Word版含解析

浙江省温州市 2018-2019 学年高考数学三模试卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 2 1.已知 P:?x0∈R,x0 +2x0+2≤0,则¬p 是( ) 2 2 A.?x0∈R,x0 +2x0+2>0 B.?x∈R,x +2x+2≤0 2 2 C.?x∈R,x +2x+2>0 D.?x∈R,x +2x+2≥0 2.已知 a,b 是实数,则“a>|b|”是“a >b ”的( ) A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知 m,n 是两条不同的直线,α,β,γ 为三个不同的平面,则下列中错误的是( A.若 m⊥α,m⊥β,则 α∥β B.若 m⊥α,n⊥α,则 m∥n C.若 α∥γ,β∥γ,则 α∥β D.若 α⊥γ,β⊥γ,则 α∥β 4.为了得到函数 y=sin(2x+ A.向左平行移动 C.向左平行移动 )的图象,只需把函数 y=sin2x 图象上所有的点( B.向右平行移动 D.向右平行移动 个单位长度 个单位长度 ) ) 2 2 个单位长度 个单位长度 5.已知向量 , , ,满足| |=| |=| ﹣ |=| + ﹣ |=1,记| |的最大值为 M,最小值为 m, 则 M+m=( A.2 ) B.2 C. D.1 6.已知双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点为 F1,F2,若双曲线 C 上存在 ) 一点 P,使得△ PF1F2 为等腰三角形,且 cos∠F1PF2= ,则双曲线 C 的离心率为( A. B. C .2 D.3 7.如图,正三棱柱 ABC﹣A1B1C1(底面是正三角形,侧棱垂直底面)的各条棱长均相等, D 为 AA1 的中点.M、N 分别是 BB1、CC1 上的动点(含端点) ,且满足 BM=C1N.当 M, N 运动时,下列结论中不正确的是( ) A.平面 DMN⊥平面 BCC1B1 B.三棱锥 A1﹣DMN 的体积为定值 C.△ DMN 可能为直角三角形 D.平面 DMN 与平面 ABC 所成的锐二面角范围为(0, ] 8. 若对任意 x∈[1, 2], 不等式 4 +a?2 +1﹣a <0 (a∈R) 恒成立, 则 a 的取值范围是( A.a> 或 a<﹣2 B.a> 或 a<﹣4 C.a> 或 a<﹣2 D.a> 或 a<﹣4 x ﹣x 2 ) 二、填空题:本大题共 7 小题,前 4 题每题 6 分,后 3 题每题 4 分,共 36 分. 2 2 9.设全集 U=R,集合 A={x|x ﹣4x﹣5=0},B={x|x =1},则 A∩B=__________, A∪B=__________,A∩(?UB)=__________. 10.已知等差数列{an},Sn 是数列{an}的前 n 项和,且满足 a4=10,S6=S3+39,则数列{an} 的首项 a1=__________,通项 an=__________. 11.如图是某几何体的三视图(单位:cm) ,则该几何体的表面积是__________cm ,体积 3 为__________cm . 2 12.已知 sinα﹣cosα= ,0≤α≤π,则 sin2α=__________,sin(2α﹣ )=__________. 13.已知实数 x,y 满足 ,则|x﹣2y﹣1|的取值范围是__________. 14.已知正数 x,y 满足 xy+x+2y=6,则 xy 的最大值为__________. 15.在平面内,|AB|=4,P,Q 满足 kAP?kBP=﹣ ,kAQ?kBQ=﹣1,且对任意 λ∈R,|λ 的最小值为 2,则|PQ|的取值范围是__________. ﹣ | 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.在△ ABC 中,内角 A、B、C 对应的三边长分别为 a,b,c,且满足 c(acosB﹣ b)=a ﹣b . (Ⅰ)求角 A; (Ⅱ)若 a= ,求 b+c 的取值范围. 17. (16 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PD⊥底面 ABCD,底面 ABCD 为平行四边形, ∠ADB=90°,AB=2AD. (Ⅰ)求证:平面 PAD⊥平面 PBD; (Ⅱ)若 PD=AD=1, =2 ,求二面角 P﹣AD﹣E 的余弦值. 2 2 18.如图,在△ ABC 中,B(﹣1,0) ,C(1,0) ,CD、BE 分别是△ ABC 的两条中线且相 交于点 G,且|CD|+|BE|=6. (Ⅰ)求点 G 的轨迹 Γ 的方程; (Ⅱ)直线 l:y=x﹣1 与轨迹 Γ 相交于 M、N 两点,P 为轨迹 Γ 的动点,求△ PMN 面积的最 大值. 19.对于函数 f(x) ,若存在 x0∈R,使 f(x0)=x0 成立,则称 x0 为 f(x)的一个不动点.设 2 函数 f(x)=ax +bx+1(a>0) . (Ⅰ)当 a=2,b=﹣2 时,求 f(x)的不动点; (Ⅱ)若 f(x)有两个相异的不动点 x1,x2, (ⅰ)当 x1<1<x2 时,设 f(x)的对称轴为直线 x=m,求证:m> ; (ⅱ)若|x1|<2 且|x1﹣x2|=2,求实数 b 的取值范围. 20.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 3Sn=an﹣1. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn= ,数列{bn}前 n 项的和为 Tn,证明:Tn< . 浙江省温州市 2015 届高考数学三模试

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