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2014-2015高一下期中试题江西省赣州市十二县(市)2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题 Word版

2014-2015 学年第二学期赣州市十二县(市)期中联考 高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题: (在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的, 请把正确答案的代号填在题后的括号内,每小题 5 分,共 60 分). 1. cos(?30?) 的值是( A. ? ) B. 1 2 1 2 C. ? 3 2 D. 3 2 ) 2. 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S n ? 2an ? 2(n ? N ? ), 则 a2 ? ( A. 4 B. 2 C. 1 D. ? 2 3.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且 S n ? n 2 ? 1 ,则下列结论正确的是( A. an = 2 n ? 1 C. an = ? B. an = 2n ? 1 D. an = ? ) (n=1) ?2 ?2n ? 1 (n>1) (n=1) ?2 ?2n ? 1 (n>1) 4.在锐角 ?ABC 中,角 A、B 所对的边分别为 a、b, 若 2a sin B ? A. 2b ,则角 A 等于( ) ? ? ? 3 C. D. 或 ? 4 3 4 4 4 5.在 ?ABC 中, cos A ? , AB ? AC ? 8, 则 ?ABC 的面积为( ) 5 6 12 A. 3 B. C. D. 6 5 5 B. 6.设 a ? (1, x), b ? (2, x ? 3) , 若当 x ? m 时,a // b , 当 x ? n 时,a ? b .则 m ? n ?( A. ? 2 B. ? 1 C. 0 D. ? 2 或 ? 1 ) ? 6 7. 数 列 ?an ? 为 等 差 数 列 , S n 为 前 n 项 和 , S5 ? S6 , S6 ? S7 , S7 ? S8 , 则 下 列 错 误 的 是 ( ) A. d ? 0 B. a7 ? 0 C. S9 ? S5 D. S 6 和 S 7 均为 S n 的最大值 8.数列 ?an ? 满足 a1 ? 3, a n ?1 ? A. an ? 1 , 则 a2015 ? ( an 3 C. - ) 1 2 B. 1 2 D. 2 3 9. 在 ?ABC 中, 角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c, 若 的形状是( ) A.等边三角形 C.直角非等腰三角形 10.已知函数 f ( x) ? cos( ?x ? ? ? 则 y ? f (x ? a b c ? ? , 则 ?ABC sin A cos B cos C B.等腰直角三角形 D.等腰非直角三角形 ? 2 )(? ? 0, | ? |? ? 2 ) 的部分图象如图所示, ) y 1 ? 3 7? 12 ? 6 ) 取得最小值时 x 的集合为( A. ? x x ? k? ? ? ? ? ? ,k ? Z? 6 ? B. ? x x ? k? ? ? ? ? ? ,k ? Z? o 3 ? x C. ? x x ? 2k? ? ? ? ? ? ,k ? Z? 6 ? 4 3 D. ? x x ? 2k? ? ? ? ? ? ,k ? Z? 3 ? 4 或0 3 11.已知 2sin 2? ? 1 ? cos 2? ,则 tan 2? ? ( ) D. ? A. ? 4 3 B. C. 4 或0 3 12.已知数列 ?an ? 满足 an?1 ? qan ? 2q ? 2(q 为常数, | q |? 1) , 若 a3 , a4 , a5 , a6 ? ?? 18,?6,?2,6,30? , 则 a1 ? ( A. ? 2 B. ? 2 或 126 C. 128 ) D. 0 或 128 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡相应 位置上). 13.若等比数列 {an } 满足 a1 ? a3 ? 20 , a2 ? a4 ? 40 ,则公比 q ? 14.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且满足 S15 ? 25? ,则 tan a8 的值是 15. 已知 AC 为平行四边形 ABCD 的一条对角线,且 AB ? (2,4), AC ? (1,3), 则 | AD |? 16. ①在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B, 则 A ? B ; ②若满足条件 C ? 60?, AB ? 3, BC ? a 的 ?ABC 有两个,则 2 ? a ? 3 ; ③在等比数列 ?a n ?中,若其前 n 项和 Sn ? 3n ? a ,则实数 a = ?1; ④ 若 等 比 数 列 2 ?an ? 中 a2 和 a10 是 方 程 x ? 15x ? 16 ? 0 的 两 根 , 则 2 2 a2 ? 2a4 a8 ? a10 ? 225 , 且 a6 ? ?4. 其中正确的命题序号有 (把你认为正确的命题序号填在横线上). 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17. (本小题满分 10 分)已知函数 f ?x? ? ?sin x ? cos x? ? cos2x 2 (1)求 f ?x ? 的最小正周期和单调递增区间; (2)求 f ?x ? 的图像的对称中心和对称轴方程. 18. (本小题满分 12 分)在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c, 已知 b ? c ? a ? bc . 2 2 2 (1)求角 A 的大小; (2)如果 cos B ? 6 , b ? 2 ,求 ?ABC 的面积. 3 19. (本小题满

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