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江西省上饶县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年度上学期期末质量检测 高 二 数 学 试 卷(文科) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟.注意事项: 1.第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写 在试题卷上的无效. 2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上. 3.考试结束,只交答题卷. 第Ⅰ卷 (选择题共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 12 个小题,本题满分 60 分) 1.如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则系数 a 为 ( A.- 3 B.-6 3 C.- 2 ) 2 D. 3 ) 2、“双曲线方程为 x 2 ? y 2 ? 6 ”是“双曲线离心率 e ? 2 ”的( A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 3. 抛物线 y ? ?2x 的焦点坐标是( 2 ) C. (0,? 1 ) 8 A. ( ? 1 ,0 ) 2 B. (?1,0) 1 D. (0,? ) 4 4.椭圆 4 x2 y2 + =1 的离心率为 ,则 k 的值为( 5 9 4?k B.21 ( )的最大值是( B. -1 x ) A.-21 5.函数 A. C.- 19 或 21 25 D. 19 或 21 25 ) C.0 D.1 1 2 6.已知 p:“ ?x ??0,1? , a ? e ”,q:“?x∈R,x2+4x+a=0”,若“p∧q”是真,则实数 a 的 取值范围是( A.(4,+∞) ) B.[1,4] C.[e,4] D.(-∞,1] 7.已知函数 y ? f ( x) 的图象在点(1,f(1))处的切线方程是 x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则 f(1)+2f ′(1)的值是( 1 A. 2 ) B.1 3 C. 2 ) D.(2,1) ). D.以上都有可能 D.2 8.直线 kx ? y ? 1 ? 3k , 当 k 变动时,直线恒过定点( A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1) 9.若直线 ax ? by ? 1 与圆 x 2 ? y 2 ? 1相交,则点 P(a,b)的位置是( A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 10.若直线 l 过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点,与抛物线交于 A、B 两点,且线段 AB 中点的横坐标 为 2,则弦 AB 的长为( A.2 ) B.4 C.6 D. 8 x ? 2y ? 3 ? 0 ? ?x ? 3 ? 11.已知 x 、 y 满足不等式组 ? x ? 3 y ? 3 ? 0 若当且仅当 ? 时, z ? ax ? y ? a ? 0? 取得 y?0 ? ? y ? 1 ? 最大值,则 a 的取值范围是 ( A. (0, ) ) 1 3 B. ( , ??) 1 3 C. (0, ) 1 2 D. ( , ??) 1 2 12. f ? x ? 是定义在 ? 0, ? ?? 上的非负可导函数,且满足 xf ' ? x ? ? f ? x ? ? 0 ,对任意正数 a、 b ,若 a ? b ,则必有( A. af ?b? ? bf ? a ? ) C. af ? a ? ? f ?b ? D. bf ? b ? ? f ? a ? B. bf ? a ? ? af ?b? 第Ⅱ卷 (非选择题共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题,满分 20 分) 13.“ ”的否定形式为 . ?x ? y ? 4 ? 14. 已知点 P( x, y) 的坐标满足条件 ? y ? x ?x ? 1 ? 15.已知函数 f ( x ) ? , 则 x2 ? y2 的最大值为__________. ln a ? ln x 在 [1,??) 上为减函数,则 a 的取值范围为 x 。 16.过双曲线 ? x2 y 2 ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的左焦点 F (?c, 0) (c ? 0) ,作倾斜角为 的直线 2 6 a b uuu r 1 uuu r uuu r uuu r uuu r FE 交该双曲线右支于点 P ,若 OE ? (OF ? OP) ,且 OE ? EF ? 0 ,则双曲线的离心率 2 为_____. 三、解答题(本大题共 6 小题,17 题 10 分,18—22 题均为 12 分,共计 70 分,解答时应写 出解答过程或证明步骤) 17.已知函数 f ( x ) ? 1 3 x ? bx 2 ? cx ? d 的图象过点(0,3) ,且在 (??,?1) 和 (3,??) 上为 3 增函数,在 (?1,3) 上为减函数. (1)求 f ( x) 的解析式; (2)求 f ( x) 在 R 上的极值. 18.已知 p :方程 2 x2 y2 ? ? 1 所表示的曲线为焦点在 y 轴上的椭圆; q :实数 t 满足不 t ?1 3 ? t 等式 t ? (a ? 1)t ? a ? 0 . (1)若 p 为真,求实数 t 的取值范围; (2)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 3 19.设 p:函数 f ( x) ? x ? ax ? 1 在区间[-1,1]上单调递减;q:函数 y ? ln( x ? ax ? 1) 的定 2 义域是 R.如果 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求 a 的取值范围. 20. 已 知 双 曲 线 C : x2 y2 x2 y2 ? ? 1 ( a ? 0 . b ? 0 ) ? ?1 有共同的焦点,点 与 椭 圆 18 14 a2 b2 A(3, 7 ) 在双曲线 C 上. (1)求双曲线 C 的方程; (2)以 P(1,2)为中点作双曲线 C 的一条弦 AB,求弦 AB 所在直线

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