当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和同步检测(含解析)新人教A版必修5

2.3 等差数列前 n 项和 一、选择题 1. 设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S m?1 ? ?2 , S m ? 0 , S m?1 ? 3 ,则 m ? ( A. 3 答案:C 解析:解答:由已知得,当 m≥2 时, am ? S m ? S m?1 ? 2 , am?1 ? S m?1 ? S m ? 3 ,因为数 列 {an } 为等差数列,所以 d ? am?1 ? am ? 1 ,又因为 S m ? B. 4 C. 5 D. 6 ) m(a1 ? a m ) ? 0 ,所以 2 m(a1 ? 2) ? 0 ,因为 m ? 0 ,所以 a1 ? ?2 ,又 am ? a1 ? (m ? 1)d ? 2 ,解得 m ? 5 .故选 C. 分析:利用当 n≥2 时 an ? S n ? S n?1 ,求出 a m 及 am?1 的值,从而确定等差数列 {an } 的公 差,再利用前 n 项和公式求出 m 的值. 2.已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前 10 项和 S10 等于( ) A、64 答案:B 解析:解答:设公差为 d,由 a1+a2=4,a7+a8=28 得 ? B、100 C、110 D、120 ?2a1 ? d ? 4 ?2a1 ? 13d ? 28 解得a1 ? 1, d ? 2, S10 ? 10 ? 1+ 10 ? 9 ? 2=100, 故选 B. 2 分析:利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于 a1,d 的方程组, 求出 a1 和 d,代入等差数列的前 n 项和公式求解即可. 3.等差数列{an}的前 n 项为 Sn,若 a2+a6+a7=18,则 S9 的值是( ) A.64 C.54 答案:C 解析: 解答:设公差为 d,由 a2+a6+a7=3a1+12d=3a5=18,得 a5=6. 所以 S9= B.72 D.以上都不对 9 ? a1 ? a9 ? =9a5=54,故选 C 2 1 分析:根据等差数列的性质 m+n=p+q,am+an=ap+aq,代入等差数列的前 n 项 和公式求解即可. 4.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,已知 a2=3,a6=11,则 S7 等于( ) A、13 答案:C 解析:解答:设等差数列{an}的首项为 a1,公差为 d,由 a2=3,a6=11,得 ? B、35 C、49 D、63 ?a1 ? d ? 4 ?a1 ? 5d ? 11 9 7 9 7?6 7 解得a1 ? , d ? , S10 ? 7 ? + ? =49, 故选 C. 4 4 4 2 4 分析:利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于 a1,d 的方程组, 求出 a1 和 d,代入等差数列的前 n 项和公式求解即可. 5.已知数列{an}的通项公式为 an=2n﹣49,则当 Sn 取最小值时,项数 n( ) A、1 答案:C 解析:解答:由 an=2n﹣49,当 n=1 时,a1=-47 数列,则{an}为等差数列 B、23 C、24 D、25 Sn ? ? ?47 ? 2n ? 49 ? ? n ? n2 ? 48n ? (n﹣24) ﹣24 2 2 2 结合二次函数的性质可得当 n=24 时和有最小值 故选:C 分析:由 an=2n﹣49 可得数列{an}为等差数列,则可得 Sn ? ? ?47 ? 2n ? 49 ? ? n ? n2 ? 48n , 2 ? n ? N ? 结合二次函数的性质可求. ? 6.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a7>0,a8<0,则下列结论正确的是( ) A.S7<S8 答案:C 解析:解答:根据数列的增减性,由已知可知该等差数列{an}是递减的,且 S7 最大即 Sn≤S7 对一切 n∈N*恒成立.可见选项 A 错误;易知 a16<a15<0,S16=S15+a16<S15,选项 B 错误; B.S15<S16 C.S13>0 D.S15>0 15 (a1+a15)=15a8<0,选项 D 错误; 2 13 S13= (a1+a13)=13a7>0. 2 S15= 分析:因为公差非零的等差数列具有单调性(递增数列或递减数列),根据数列的增减性,即 2 可. 7.在等差数列{an}中,a9= A.24 答案:D 解析:解答:由 a9= B.48 1 a12+6,则数列{an}的前 11 项和 S11=( ) 2 D.132 C.66 1 a12+6,得 2a9-a12=12. 2 由等差数列的性质得,a6+a12-a12=12,a6=12,S11= 选 D. 11? a1 ? a11 ? 11? 2a6 ==132,故 ? 2 2 分析:根据等差数列的性质 m+n=p+q,am+an=ap+aq,代入等差数列的前 n 项 和公式求解即可. 8、数列{an}中,a1=﹣60,且 an+1=an+3,则这个数列的前 30 项的绝对值之和为( A、495 答案:B 解析:解答:∵an+1﹣an=3, ∴an=3n﹣63,知数列的前 20 项为负值, ∴数列的前 30 项的绝对值之和为:﹣a1﹣a2﹣…﹣a20+a21+…+a30 =﹣s20+(s30﹣s20)=765 故选 B. B、765 C、3105 D、120 ) 分析:在理解概念的基础上,由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言,归纳出数学表 达式,对于绝对值的应用,若记不住它的前几项的绝对值和的表示,可以自己推导出来,但 以后要记住. 9、已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以 Sn 表示{an}的前 n 项和,则使得 Sn 达到最大值的 n 是( ) A、21 答案:B 解析:解答:设{an}的公差为 d,由题意得 a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105, 即 a1+

相关文章:
高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和同步检测(含解析....doc
高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和同步检测(含解析)新人教A版必修5 -
...第二章数列2.5等比数列前n和同步检测(含解析)新人教A版必修5_....doc
高中数学第二章数列2.5等比数列前n和同步检测(含解析)新人教A版必修5 - 内部文件,版权追溯 2.5 等比数列前 n 和一、选择题 1.已知 Sn 是等比数列{an}的前...
2018版高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和(一)学....doc
2018版高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(一)学案新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2.3 等差数列的前 n 项和(一) [学习目标] 1.掌握等差...
高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和思维导图素材....doc
高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和思维导图素材新人教A版必修5 - 等差数列的前 n 项和 【思维导图】 【 微试题】 1. 已知{an}是等 差数列,a4=...
高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和(2)教案新人教....doc
高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(2)教案新人教A版必修5_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2.3.2 项目 2.3.2 课题 等差数列的前 n 项和(二)...
高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(第1课时)学案新....doc
高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(第1课时)学案新人教A版必修5_数学_
高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(第2课时)教案新....doc
高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(第2课时)教案新人教A版必修5 - 2
高中数学第二章数列2.3等差数列前N项和(3)教案新人教A....doc
高中数学第二章数列2.3等差数列前N项和(3)教案新人教A版必修5 - 等差数列
高中数学第二章数列2.3等差数列前N项和(1)教案新人教A....doc
高中数学第二章数列2.3等差数列前N项和(1)教案新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学第二章数列2.3等差数列前N项和(1)教案新人教A版...
18版高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和(一)课件....ppt
18版高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(一)课件新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。第二章 数列 §2.3 等差数列的前n项和 (一) 学习 目标 ...
高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和(2)课件新人教....ppt
高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(2)课件新人教a版必修5_数学_高中教育_教育专区。第二章 数列 §2.3 等差数列的前n项和(二) 学习目标 1.进一步...
黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第二章数列2.3等差数列的前....doc
黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和教学案(无答案)新人教A版必修5 - 内部文件,版权追溯 等差数列前 n 项和 1.理解等差数列前 n 项...
人教新课标A版高中数学必修5第二章数列2.3等差数列的前....doc
人教新课标A版高中数学必修5第二章数列2.3等差数列前n项和同步测试_计算机...,, 所以 , 【答案】A 【解析】 本题主要考查的是等差数列前 n 项和。由...
高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和课件新人教A版....ppt
高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和课件新人教A版必修5 - 等差数列的前n项和 预习课本 P42~45,思考并完成以下问题 (1)数列前 n 项和的定义是什么?...
...第二章数列2.5等比数列前n和同步检测(含解析)新人教A版必修5_....doc
高中数学第二章数列2.5等比数列前n和同步检测(含解析)新人教A版必修5 - 2.5 等比数列前 n 和一、选择题 1.已知 Sn 是等比数列{an}的前 n 项和,a5=-2,...
高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和(第1课时)导学....doc
高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(第1课时)导学案新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(第1...
18版高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和(一)课件....ppt
18版高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(一)课件新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。第二章 数列 §2.3 等差数列的前n项和 (一) 学习 目标 ...
高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(第2课时)教案新....doc
高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(第2课时)教案新人教A版必修5 - 内
...长丰县高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和(2)....doc
安徽省长丰县高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(2)教案新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2.3.2 项目 2.3.2 课题 等差数列的前 n 项和(...
高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和教学案新....doc
高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和教学案新人教A版必修5_其它课程_初中教育_教育专区。高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和教学案新...
更多相关文章: