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函数概念与表示

期末考试备考之函数的概念与表示
1.下列四个图象中,不是函数图象的是( ).

y

y

y

y

O
A.

x

O
B.

x
O
C.

x
( )

O
D.

x

2.下列各组函数中表示同一函数的是 A.f (x) = x 与 g (x) = ( x ) 2 C.f (x) = lnex 与 g (x) = elnx B. f ( x) ?

x ? 0, ?1 |x| , g ( x) ? ? ? 1 x?0 x ?

D.f (x) = lg x ? 2 与 y ? lg

x 100

3.设 M = {x| 0≤x≤2},N = {y | 0≤y≤2},给出右图四个图形, 其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有 ( )
y 2 1 O 1 2 x

① A.0 个







B.1 个 C.2 个 D.3 个 ?log3x,x>0, ? ? 1?? =( 4.已知函数 f(x)=? x 则f f ? ? ?9?? ? 2 , x ≤ 0 , ?

).

A.4

B.

1 4

C.-4

D.-

1 4

1? ? ?? ?2?x,x≥4, 5.已知函数 f(x)=?? ? ? ?f?x+1?,x<4, 1 A.24 1 B.12 1 C.6

则 f(2+log23)的值为(

).

1 D.3 ).

x ?2 +1,x<1, 6.已知函数 f(x)=? 2 若 f(f(0))=4a,则实数 a 等于( ?x +ax,x≥1,

1 A.2

4 B.5

C.2

D.9

7.已知 f ( x) 与 g ( x) 分别由下表给出

那么 f [ g (1)] ? ________;当 g[ f ( x)] ? 2 时, x ? 8. 已知 f (2x ? 1) ? x2 ? 2x ,则 f (3) =
.

.

9. (1)已知 f ( x ? 1) ? x ? 1 ,求 f(x); ?2 ? (2)已知 f?x+1?=lg x,求 f(x). ? ?

10.(1)已知 f(x)是二次函数,若 f(0)=0,且 f(x+1)=f(x)+x+1,试求 f(x)的解析式. ?1? 2 (2)已知 3f(x)+5f?x?= x+1,求函数 f(x)的解析式. ? ? (3)设 f ( x) 是偶函数, g ( x) 是奇函数,且 f ( x) ? g ( x) ?
1 ,求函数 f ( x), g ( x) 的解析式 x ?1