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高中数学必修3第一章(统计)测考试试题(北师大版)

高中数学必修 3 第一章(统计)测考试试题(北师大版)

高中数学必修 3 第一章(统计)检测题

班级

姓名

得分

一、选择题:(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的)

1.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人.为了调查他们的身体状况,

需从他们中抽取一个容量为 36 的样本,最适合抽取样本的方法是( ).

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样

2.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,

14,12.设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( ).

A.a>b>c

B.b>c>a

C.c>a>b

D.c>b>a

3.下列说法错误的是( ).

A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体

B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大

4.下列说法中,正确的是( ).

A.数据 5,4,4,3,5,2 的众数是 4

B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C.数据 2,3,4,5 的标准差是数据 4,6,8,10 的标准差的一半

D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

5.从甲、乙两班分别任意抽出 10 名学生进行英语口语测验,其测验成绩的方差分别 1/6

高中数学必修 3 第一章(统计)测考试试题(北师大版)

为 S12= 13.2,S22=26.26,则( ). A.甲班 10 名学生的成绩比乙班 10 名学生的成绩整齐

B.乙班 10 名学生的成绩比甲班 10 名学生的成绩整齐

C.甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐

D.不能比较甲、乙两班 10 名学生成绩的整齐程度

6.下列说法正确的是( ).

A.根据样本估计总体,其误差与所选择的样本容量无关

B.方差和标准差具有相同的单位

C.从总体中可以抽取不同的几个样本

D.如果容量相同的两个样本的方差满足 S12<S22,那么推得总体也满足 S12<S22 是错的 7.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输人为 15,那

么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ).

A.3.5

B.-3

C.3

D.-0.5

8.在一次数学测验中,某小组 14 名学生分别与全班的平均分 85 分的差是:2,3,-3,

-5,12,12,8,2,-1,4,-10,-2,5,5,那么这个小组的平均分是( )分.

A.97.2

B.87.29

C.92.32

D.82.86

9.某题的得分情况如下:其中众数是( ).

得分/分 0 百分率/(%) 37.0

1

2

3

4

8.6 6.0 28.2 20.2

A.37.0%

B.20.2%

C.0 分

D.4 分

10.如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的( ).

A.平均数不变,方差不变

B.平均数改变,方差改变

C.平均数不变,方差改变

D.平均数改变,方差不变 2/6

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二、填空题:(本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分,请把答案填写在答题纸上)

11.一个公司共有240名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中

抽取一个 容 量 为 20的样 本 .已 知 某 部 门 有 60名 员 工 ,那 么 从 这 一 部 门 抽 取 的 员

工人数是



12.常用的统计图表有:



13.常用的抽样方法有:



14.(2002 年新课程卷文第 13 题)据新华社

2002 年 3 月 12 日电,1985 年~2000 年我

25.0

国农村人均居住面积如图所示,其中,从

20.0

年到

年的五年间增长最快.

15.0

1985 1990 1995 2000

三、解答题:(本题共 6 小题,共 58 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.(6 分)某展览馆 22 天中每天进馆参观的人数如下: 180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148 计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差. 【解】:

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16.(7 分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了 6 次测试,测得他们的最大

速度(单位:m/s)的数据如下:



27

38

30

37

35

31



33

29

38

34

28

36

试判断选谁参加某项重大比赛更合适

【解】:

17.(12 分)为了解某地初三年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为 60 的

样本(60 名男生的身高),分组情况如下:

分组 频数 频率

147.5~155.5 155.5~163.5 163.5~171.5

6

2l

a

171.5~179.5 m
0.1

(1)求出表中 a,m 的值.

(2)画出频率分布直方图和频率折线图

【解】:

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高中数学必修 3 第一章(统计)测考试试题(北师大版)

18.(15 分)某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称

A

B

C

D

E

销售额(x)/千万元

3

5

6

7

9E

利润额(y)/百万元

2

3

3

4

59

(1)画出销售额和利润额的散点图.(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法

计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程.(3)对计算结果进行简要的分析说明.

【解】:

一、选择题:





1、D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、C 7、B 8、B 9、C 10、D 二、填空题:

5/6

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11、5

12、象形统计图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布图、频

率分布直方图、频率折线图

13、简单随机抽样、分层抽样、系统抽样

14、1995,2000

三、解答题:

15、181,185,177,13.66

16、 x甲 =33, x乙 =33

s甲2

?

47 3



s乙2

?

37 ,乙的成绩比甲稳定,应选乙参加比赛更合适 3

17、(1)a=0.45,m=6 (2)略

18、(1)略 (2)y=0.5x+0.4 (3)略

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