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2017届贵州省贵阳市高三适应性监测考试(一)理科数学试题及答案


贵阳市 2017 年高三适应性监测考试(一) 理科数学 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 设集合 A. A. B. B. C. ,则 C. 与圆 D. 的位置关系一定是 C.相交且不过 2.已知 为虚数单位,复数 3. 对任意实数 ,直线 A.相离 圆心 4. 下列命题中正确的是 A. C. 5. 已知 A. D. 6.若等差数列 前 2017 项和为 的前 项和为 , 则数列 的 ,则 B. C. D. B. B.相切 D.相交且过圆心 ,则 D. A. D. B. C. 7.航空母舰“辽宁舰”在某次飞行训练中,有 5 架歼 飞机 准备着舰,如果甲、乙两机必须相邻着舰,而甲、丁两机不 能相邻着舰,那么不同的着舰方法有 A. D. 8. 如 图 , 在 三 菱 锥 若侧面 ,则其主视图与左视图面积之比为 A. D. 9.已知函数: 足条件: 生的概率为 A. C. D. B. 其中: 的事件为 , 则事件 发 ,记函数 满 B. C. 中 , 底面 B. C. 10. 已知 为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式 的展开式中的常数项式 A. D. 11. 已知抛物线 B. C. 的焦点与双曲线 的 右焦点的连线交 于第一象限的点 , 若 在点 处的切线平 行于 的一条渐近线,则 A. D. 12.对于任意实数 数 方程 A. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每 小题 5 分,共 20 分。) 13.若点 在函数 满足 的图像上,则 ,且 的值为________。 ,则 满足 , 定义 ,且当 时, , 定义在 上的偶函 ,若 B. C. 恰有 4 个零点,则 的取值范围是 B. C. 14. 若正项数列 =_______。 15. 已知四棱锥的各棱棱长都为 表面积为________。 16.如图,已知圆 接正方形, 心 转动时, 分别为边 ,则该四棱锥的外接球的 ,四边形 为圆 的内 绕圆 的中点,当正方形 的最大值是_____。 三、 解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤, 解答过程书写在答题纸的对应位置.) 17.(本小题满分 12 分) 已知 在 分别在射线 中,角 (不含端点 ) 上运动, , 所对的边分别 (1)若 (2)若 大值。 依次成等差数列,且公差为 2,求 的值; ,试用 表示 的周长,并求周长的最 18. (本小题满分 12 分) 甲、乙、丙三位同学彼此独立地从 五所高校中, 任选 2 所高校参加自主招生考试(并且只能选 2 所高校), 但同学甲特别喜欢 高校,他除选 校外,在 中再随 机选一所;同学乙和丙对 5 所高校没有偏爱,都在 5 所高校 中随机选 2 所即可 (I)求甲同学未选中 高校且乙、丙都选中 高校的概率; ( II )记 为甲乙丙三名同学中参加 校自主招生考试的人 数,求 的分布列及数学期望。 19(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 , 点 , 为 (I) 求证: (II) 若平面 的值。 平面 平面 中,底面 在 线 段 为菱形, 上 , 且 的中点 ,且二面角 为 ,求 20. (本小题满分 12 分) 定义:若两个椭圆的离心率相等,则称两个椭圆是“相似” 的,如图,椭圆 与椭圆 是相似的两个椭圆,并且相交于上 下两个顶点,椭圆 的长轴长是 ,椭圆 短轴长是 1,点 与右焦点 分别是椭圆 的左焦点

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