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2015年高考模拟试题_2015届广东省深圳市翠园、宝安中学高三5月第二次联考数学(理)试题 (1)

2 0 1 5年广东省深圳市翠园、宝安中学高三 5月第二次联考 数学(理)试题 本试卷共 4页,2 1小题,满分 1 5 0分.考试用时 1 2 0分钟. 注意事项:1 .选择题每小题选出答案后,用 2 B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 2 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,满分 4 0分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 2 x| x ?4 } 1 .设全集 I是实数集 R . ? { 与 M N ?{ x| I 2 x? 1 ?1 } 都是 I的子集(如图所示), ( ) 则阴影部分所表示的集合为 A . C . ? xx? 2 ? ? x1? x? 2 ? B . D . ? x?2? x? 1 ? ? x?2? x? 2 ? N M ( 第 1题图) z? 1 ?2 i 2 0 0 9 2 . 在复平面内,复数 A .第一象限 i ?2 对应的点位于 C .第三象限 ( D .第四象限 ) B .第二象限 o sx? 3s i n x? 1 3 .若把函数 y? c 的图象向右平移 m(m> 0 )个单位,使点( 3 ,1 ) ? 为其对称中心,则 m 的最小值是 ( ) ? A .π B .2 ? C .3 s? ? D .6 1 4 3 2 t ?4 t ?1 6 t 4 (t 表示时间,单位:秒; s表示位移,单 4 .已知物体的运动方程是 位:米),则瞬时速度为 0米每秒的时刻是 A .0秒、2秒或 4秒 B .0秒、2秒或 1 6秒 C .2秒、8秒或 1 6秒 D .0秒、4秒或 8秒 1 ( ) 5 .设函数 f ( x ) ( x ∈R ) 为奇函数,f ( 1 ) =2 ,f ( x + 2 ) = f ( x ) + f ( 2 ) ,则 f ( 5 ) = ( 5 ) A .0 B .1 C .2 D .5 6 .设 a ,b ,c 是空间三条直线, ? , ? 是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立 的是 A .当 c ⊥ ? 时,若 c ⊥ ? ,则 ? ∥ ? B .当 b? ? 时,若 b ⊥ ? ,则 ? ? ? C .当 b? ? ,且 c 是 a在 ? 内的射影时,若 b ⊥c ,则 a ⊥b D .当 b? ? ,且 c? ? 时,若 c ∥ ? ,则 b ∥c y? 2 x 0 , ?2 ) 3 , a ) 7 .已知曲线 C : ,点 A( 及点 B( ,从点 A观察点 B ,要使视线不被曲线 2 ( ) C 挡住,则实数 a的取值范围是 ( A .(4 ,+∞) B . (-∞ ,4 ) C . (1 0 ,+∞ ) D . (-∞ ,1 0 ) 8 . 定义域和值域均为[ a , a ] ( 常数 a > 0 ) 的函数 y = f ( x ) 和y = g ( x ) 的图像如图所示, 给出下列四个命题中: ( 1 )方程 f [ g ( x ) ] = 0有且仅有三个解; ( 2 )方程 g [ f ( x ) ] = 0有且仅有三个解; ( 3 )方程 f [ f ( x ) ] = 0有且仅有九个解; ( 4 ) 方程 g [ g ( x ) ] = 0有且仅有一个解。 那么,其中正确命题的个数是 ( A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 y a y f ( x ) a O a x a y a y g ( x ) O a x ) ) ( 第 8题图) a a 二、填空题:本大题共 7小题,每小题 5分,满分 3 0分.其中 1 3 ~1 5题是选做题,考 生只能选做二题,三题全答的,只计算前两题得分. 9 .若 ? ~ B( n , p ) , E? ?6 , D? ? 3 ? ?1 ) ,则 P( 的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0 . 从 4双 不 同 鞋 子 中 取 出 4只 鞋 , 其 中 至 少 有 2只 鞋 配 成 一 双 的 取 法 种 数 为 . 1 1 .下列表中的对数值有且仅有一个是错误的: x 3 5 8 9 1 5 l gx 2 a? b a? c 3? 3 a? 3 c 4 a? 2 b 3 a? b? c? 1 g 请将错误的一个改正为 l = 开始 1 2 .图中所示的 S的表达式为 . 输 入 s ←1 i ←1 i < 2 0 1 3 .(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,直线 ?c o s ( ?? ? ) ?1 3 与圆 ? ? 2 的公共点个数是_ _ _ _ _ _ _ . 是 s ←s + 1 / ( 2 i + 1 ) 输出 s i ←i + 1 (第 1 2题图) 结束 D C B O A P 1 4 .(不等式选讲选做题)设 a ,b?R +,且 a + b= 1 ,则 2 a? 1? 2 b? 1的最大值是_ _ _ _ _ _ _ . 1 5 .(几何证明选讲选做题)如图所示, A B是半径等于 3 的 的直径,C D是 的弦,B A ,D C的延长线交于点 P , 若P A = 4 ,P C = 5 ,则 ?CBD ? _ _ _ _ _ _ _ _ . ( 第1 5题图) 三、解答题:本大题共 6小题,满分 8 0分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 1 6 .(本小题满分 1 2分) 设a ? ( c o s? , ( ? ?1 ) s i n? ) , b? ( c o s? , s i n? )

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