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第五章 数列复习课教案


第五章数列复习课教案
【教学目标】 1、知识与技能 (1)巩固理解数列的有关概念和通项公式; (2)进一步掌握等差数列的定义、通项公式、等差中项及前 n 项和的公式。 (3)进一步掌握等比数列的定义、通项公式、等比中项及前 n 项和的公式。 2、过程与方法 利用导学案,通过学生的自主学习,自我检测,独立完成相应的知识,并提升学生解决问题的能力。 3、情感态度与价值观 通过课内练习,培养认真、细致的学习态度和学习习惯。 【教学重点】 数列的有关概念;等差数列与等比数列的定义、通项公式及前 n 项和的公式。 【教学难点】 数列的通项公式 【教学过程】 (一)学习目标展示: 1、巩固理解数列的有关概念和通项公式; 2、进一步掌握等差数列的定义、通项公式、等差中项及前 n 项和的公式。 3、进一步掌握等比数列的定义、通项公式、等比中项及前 n 项和的公式。 (二)完成导学案第一、二部分; (三)典例解析: 1 3 7 15 1、数列 ? , ,? , 的一个通项公式为_________. 4 7 10 13 2、已知等差数列{an }中,a5=-7,d=3,求则 a1. 3、在等差数列{an }中,若 a1=3,公差 d=2,求 S6. 4、在等差数列{an }中,若 Sn ? n2 ? 3n ,求 a5 ? a6 ? a7 . 5.已知等比数列 {an } 满足 a1=2,a3=9a1,求 a4. 6.在等比数列 {an } 中,若 a1=27,a4=3,求 S5. (四)完成导学案第三部分。 (五)课堂小结 1、数列的有关概念和通项公式; 2、等差数列的定义、通项公式、等差中项及前 n 项和的公式。 3、等比数列的定义、通项公式、等比中项及前 n 项和的公式。 (六)布置作业:习题册 P13,1-17 (七)课后反思

第五章数列导学案 -、数列的概念 名称 举例 按照______________排成的一列数称为数列. 如:_____________________________________. 有穷数列与 无穷数列 有穷数列与无穷数列是按________有穷还是无穷区分的,比如: 有穷数列有:_______________________________; 无穷数列有:_______________________________. 常数列 ______________________的数列叫常数列。 如:_______________________________________. 如果数列{an}的__________与_________之间的关系可以用一个公式来表 通项公式 示,这个公式就称为这个数列的通项公式。 如数列-2,4,-8,16,-32 一个通项公式为:__________________________. 如 果 一 个 数 列 从 第 ____ 项 起 , 每 一 项 与 它 的 前 一 项 的 ___ 都 等 于 等差数列 ___________,这样的数列就称为 __________,这个常数称为等差数列的 ______,公差通常用字母 d 表示. 一般地,如果一个数列从第____项起,每一项与它的前一项的____都等于 等比数列 同一个___________,这样的数列就称为___________,这个常数称为等比 数列的______,公比通常用字母_____表示(________). 二、等差数列与等比数列 名称 定义式 等差数列 等比数列

数列

通项公式

等差(等比)中项

求和公式

an 与 sn 的关系式

三、练习题 1、若数列{an }的通项公式为 an ? 3n 2 ? 3n ,则 a10=_________. 2、数列

1 3 5 7 ,? , ,? 的一个通项公式为_________. 2 4 6 8

3、已知等差数列{an }中,a1=4,d=-2,求则 a7.

4、已知等差数列{an }中,a5=-8,d=2,求 a1.

5、在等差数列{an }中,若 a1=4,,公差 d=2,求 S6.

6、在等差数列{an }中,若 Sn ? n2 ? 3n ,求 a7 ? a8 ? a9 .

7.已知等比数列 {an } 满足 a1=2,a3=3a2,求 a4.

8.在等比数列 {an } 中,若 a1=1,a5=16,求 S5.


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