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高考物理大一轮复习 10.2 变压器 电能的输送


10.2

变压器

电能的输送

1. 如图 10-2-1 所示, 理想变压器的原、 副线圈匝数之比为 10∶1,

R1=20 Ω ,R2=10 Ω ,C 为电容器,原线圈所加电压 u=220 2sin
(100π t) V.下列说法正确的是 ( ). 图 10-2-1

A.通过电阻 R3 的电流始终为零 B.副线圈两端交变电压的频率为 50 Hz C.电阻 R2 的电功率为 48.4 W D.原副线圈铁芯中磁通量变化率之比为 10∶1

解析 在交流电路中电容器能够通交流,所以 A 错误;变压器能够改变交流电压,但是 不能变频,因此 B 正确;根据 = 得到 U2=22 V,所以电阻 R2 的电功率为 P2=

U1 n1 U2 n2

U22 = R2

48.4 W,C 正确;根据法拉第电磁感应定律得到原、副线圈铁芯中磁通量变化率之比为 1∶1,D 错误. 答案 BC 2.如图 10-2-2 所示,一理想变压器原线圈匝数 n1=1 100 匝,副线圈匝数 n2=220 匝, 交流电源的电压 u=220 2sin 100π t(V),电阻 R=44 Ω ,电压表、电流表为理想电表, 则下列说法错误的是 ( ).

图 10-2-2 A.交流电的频率为 50 Hz B.电流表 C.电流表 的示数为 0.2 A 的示数为 2 A

D.电压表的示数为 44 V 1 ω 解析 由交流电源的电压瞬时值表达式可知,ω =100π rad/s,所以频率 f= = = T 2π 50 Hz,

1

A 项说法正确;理想变压器的电压比等于线圈匝数比,即 = ,其中原线圈电压的有 效值 U1=220 V,U2= U1=44 V,故 D 项说法正确;I2= =1 A,故 C 项说法错 误; 由电流比与线圈匝数成反比,即 = ,所以 I1= I2=0.2 A,故 B 项说法正确.综上 所 述,说法错误的是 C 项. 答案 C 3. 如图 10-2-3 所示, 50 匝矩形闭合导线框 ABCD 处于磁感应强度大小 B=
2

n1 U1 n2 U2

n2 n1

U2 R

I1 n2 I2 n1

n2 n1

2 T 的水平匀 10

强磁场中,线框面积 S=0.5 m ,线框电阻不计.线框绕垂直于磁场的轴 OO′以角速度 ω =200 rad/s 匀速转动, 并与理想变压器原线圈相连, 副线圈接入一只“220 V,60 W” 灯泡,且灯泡正常发光,熔断器允许通过的最大电流为 10 A,下列说法正确的是 ( ).

图 10-2-3 A.图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零 B.线框中产生交变电压的表达式为 u=500 2sin (200t) V C.变压器原、副线圈匝数之比为 50∶11 D.允许变压器输出的最大功率为 2 200 W 解析 图示位置穿过线框的磁通量最大,但由于没有边切割磁感线,所以无感应电动势 磁通量的变化率为零, A 选项错误; 线框中交变电压 u=NBSω sin ω t=500 2sin (200t) V, B 选项正确;变压器原、副线圈匝数之比 = =

n1 U1 500 25 = ,C 选项错误;变压器输出的 n2 U2 220 11

最大功率等于输入的最大功率 P=UI=500×10 W=5 000 W,D 选项错误. 答案 B 4.如图 10-2-4 所示,导体棒 ab 两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相

2

等的金属圆环上, 圆环通过电刷与导线 c、 d 相接. c、 d 两个端点接在匝数比 n1∶n2=10∶ 1 的变压器原线圈两端,变压器副线圈接一滑动变阻器 R0.匀强磁场的磁感应强度为 B, 方向竖直向下,导体棒 ab 长为 l(电阻不计),绕与 ab 平行的水平轴(也是两圆环的中心 轴)OO′以角速度 ω 匀速转动.如果滑动变阻器的阻值为 R 时,通过电流表的电流为 I, 则 ( ).

图 10-2-4 A.滑动变阻器上消耗的功率为 P=10I R B.变压器原线圈两端的电压 U1=10IR C.取 ab 在环的最低端时 t=0,则导体棒 ab 中感应电流的表达式是 i= 2Isin ω t D.ab 沿环转动过程中受到的最大安培力 F= 2BIl 解析 由于电流表示数为有效值,由 = 可知 I2=10I,故 P=100I R,选项 A 错误; 变压器原线圈两端电压为 U1= ×10IR=100IR,选项 B 错误;从最低点开始计时,则 导体棒中感应电流的瞬时值的表达式为 i= 2Icos ω t,选项 C 错误;导体棒中电流最 大 值为 2I,所以 F= 2BIl,选项 D 正确. 答案 D 5.如图 10-2-5 甲所示,原线圈所加交流电压按图 10-2-5 乙所示规律变化,通过一台 降压变压器给照明电路供电,照明电路连接导线的总电阻 R=0.5 Ω ,若用户端能使 55 盏“220 V,40 W”的电灯正常发光.则 ( ).
2

I n2 I2 n1

2

n1 n2

图 10-2-5

3

A.副线圈中的电流为 10 A B.原线圈两端电压的瞬时值表达式为 u1=1 000sin (100π t) V C.原线圈输入的总功率为 2 200 W D.降压变压器的匝数比为 n1∶n2=40∶9 解析 每盏灯泡正常发光时的电流 I0= =

P 2 A,灯泡正常发光时,副线圈电流 I2=NI0 U 11

=10 A,A 项正确;根据图像,原线圈两端电压的瞬时值表达式为 u1=1 414sin (100π t) V, B 项错误;照明电路连接导线损失的功率为 50 W,所以原线圈输入的总功率为 2 250 W,

n1 U1 1 000 40 C 项错误;副线圈两端电压 U2=U0+I2R=225 V,所以 = = = ,D 项正确. n2 U2 225 9
答案 AD 6. 如图 10-2 -6 所示, 一理想自耦变压器线圈 AB 绕在一个圆环 形的闭合铁芯上,输入端 AB 间加一正弦式交流 电压,在输出 端 BP 间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器,移动滑 动触头 P 的位置,可改变副线圈的匝数,变阻器的滑动触头标 记为 Q,则 ( ). 图 10-2-6

A.只将 Q 向下移动时,灯泡的亮度变大 B.只将 Q 向下移动时,电流表的读数变大 C.只将 P 沿顺时针方向移动时,电流表的读数变大 D.只提高输入端的电压 U 时,电流表的读数变大 解析 将 Q 向下移动时,R 阻值增大.电路中电阻增大,电流减小,故 B 项错误;由于 副线圈上电压不变,电灯两端的电压不变,功率不变,亮度不变,故 A 项错.将 P 沿顺 时针方向移动时副线圈匝数减少,电压减小,电流减小,故 C 项错.提高输入端的电压 时,副线圈上电压增大,电流增大,故 D 项正确. 答案 D 7.如图 10-2-7 所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为 10∶1,b 是原线圈的中心轴头, 电压表和电流表均为理想电表,从某时刻开始在原线圈 c、d 两端加上交变电压,其瞬时 值表达式为 u1=220 2sin 100π t(V),则 ( ).

4

图 10-2-7 A.当单刀双掷开关与 a 连接时,电压表的示数为 22 V 1 B.当 t= s 时,c、d 间的电压瞬时值为 110 V 600 C.单刀双掷开关与 a 连接,在滑动变阻器 触头 P 向上移动的过程中,电压表和电流表 的示数均变小 D.当单刀双掷开关由 a 扳向 b 时,电压表和电流表的示数均变小

解析 当单刀双掷开关与 a 连接时,理想变压器原、副线圈的匝数比为 10∶1,副线圈 输出电压为 22 V,电压表的示数为 22 V,选项 A 正确;当 t= 1 s 时,c、d 间的电压 600

1 ? ? ?π ? 瞬时值为 u1=220 2sin?100π × ? V=220 2sin? ? V=110 2 V,选项 B 错误;单 600? ? ?6? 刀 双掷开关与 a 连接,在滑 动变阻器触头 P 向上移动的过程中,电压表示数不变,电流表 的示数变小,选项 C 错误;当单刀双掷开关由 a 扳向 b 时,理想变压器原、副线圈的匝 数比为 5∶1,电压表示数变为 44 V,电压表和电流表的示数均变大,选项 D 错误. 答案 A 8.如图 10-2-8 甲所示,M 是一个小型理想变压器,原副线圈匝数之比 n1∶n2=10∶1,接 线柱 a,b 接上一个正弦交变电源,电压随时间变化规律如图 10-2-8 乙所示.变压器 右侧部分为一火灾报警系统原理图,其中 R2 为用半导体热敏材料(电阻随温度升高而减 小)制成的传感器,R1 为一定值电阻.下列说法中正确的是 ( ).

5

图 10-2-8 A.电压表 示数为 22 V 的示数减小 的示数减小

B.当传感器 R2 所在处出现火灾时,电压表 C.当传感器 R2 所在处出现火灾时,电流表

D.当传感器 R2 所在处出现火灾时,电阻 R1 的功率变小 解析 本题考查交变电流和变压器原理.由图像可知交变电流的电压有效值为 220 V, 因为原副线圈的匝数比为 10∶1,故变压器副线圈的输出电压为 22 V,而电压表测的是

R2 两端的电压,所以小于 22 V,故 A 错误;当传感器 R2 处出现火灾时,热敏电阻 R2 的
阻值随温度升高而减小,变压器的输出电压不变,热敏电阻与定值电阻 R1 分压,故 R2 的分压减小,电压表示数变小,B 正确;R2 减小时,变压器的负载电阻减小,电流增大, 则原线圈的电流也增大,所以电流表的示数增大,C 错误;由于负载电路的电流增大, 电阻 R1 消耗的功率也增大,故 D 也错误. 答案 B 9.图 10-2-9 是远距离输电的示意图,下列说法正确的是 ( ).

图 10-2-9 A.a 是升压变压器,b 是降压变压器 B.a 是降压变压器,b 是升压变压器 C.a 的输出电压等于 b 的输入电压 D.a 的输出电压等于输电线上损失的电压 解析 远距离输电先升压,再降压,选项 A 正确而 B 错误;由电线有电压损失,故 a 的 输出电压等于 b 的输入电压与损失的电压之和,选项 C、D 均错. 答案 A 10.如图 10-2-10 为远距离高压输电的示意图.关于远距离输电,下列表述正确的是 ( ).
6

图 10-2-10 A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗的 C.在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越小 D.高压输电必须综合考虑各种因素,不一定是电压越高越好 解析 依据输电原理,电路中的功率损耗 Δ P=I R 线,而 R 线=ρ ,增大输电线的横截 面 积,可减小输电线的电阻,则能够减小输电线上的功率损耗,A 项正确;由 P=UI 来看 在输送功率一定的情况下,输送电压 U 越大,则输电电流越小,则功率损耗越小,B 项 正确;若输电电压一定,输送功率越大,则电 流 I 越大,电路中损耗的电功率越大,C 项错误;输电电压并不是电压越高越好,因为电压越高,对于安全和技术的要求越高, D 项正确. 答案 ABD 11.某小型水电站的 电能输送示意图如图 10-2-11 所示,发电机通过升压变压器 T1 和降 压变压器 T2 向用户供电.已知输电线的总电阻为 R,降压变压器 T2 的原、副线圈匝数之 比为 4∶1,降压变压器副线圈两端交变电压 u=220 2sin (100π t) V,降压变压 器的 副线圈与阻值 R0=11 Ω 的电阻组成闭合电路.若将变压器视为理想变压器,则下列说 法中正确的是 ( ).
2

l S

图 10-2-11 A.通过 R0 电流的有效值是 20 A B.降压变压器 T2 原、副线圈的电压比为 4∶1 C.升压变压器 T1 的输出电压等于降压变压 器 T2 的输入电压

7

D.升压变压器 T1 的输出功率大于降压变压器 T2 的输入功率 解析 降压变压器副线圈两端交变电压有效值为 220 V,负载电阻为 11 Ω ,所以通过

R0
电流的有效值是 20 A,选项 A 正确;降压变压器 T2 的原、副线圈匝数之比为 4∶1,所 以降压变压器 T2 原、副线圈的电压比为 4∶1,选项 B 正确;升压变压器 T1 的输出电压 等于降压变压器 T2 的输入电压加上输电线上损失的电压,选项 C 错误;升压变压器 T1 的输出功率等于降压变压器 T2 的输入功率加上输电线上的功率,选项 D 正确. 答案 ABD 12.图 10-2-12 甲为一理想变压器,ab 为原线圈,ce 为副线圈,d 为副线圈引出的一个 接头,原线圈输入正弦式交变电 压的 u-t 图像如图 10-2-12 乙所示,若只在 ce 间接 一只 Rce=400 Ω 的电阻,或只在 de 间接一只 Rde=225 Ω 的电阻,两种情况下电阻消耗 的功率均为 80 W.

图 10 -2-12

(1)请写出原线圈输入电压瞬时值 uab 的表达式; (2)求只在 ce 间接 400 Ω 电阻时,原线圈中的电流 I1; (3)求 ce 和 de 间线圈的匝数比

nce . nde

解析 (1)由题图乙知 ω =200π rad/s, 电压瞬时值 uab=400sin(200 π t)V. (2)电压有效值 U1=200 2 V, 理想变压器 P1=P2, 原线圈中的电流 I1= , 解得 I1≈0.28 A?或

P1 U1

? ?

2 ? A?. 5 ?

8

(3)设 ab 间匝数为 n1,则 = 同理 =

U1 Uce , n1 nce

U1 Ude , n1 nde

Uce2 Ude2 由题意知 = , Rce Rde
解得

nce = nde

Rce , Rde nce 4 = . nde 3

代入数据得

答案 (1)uab=400sin(200π t)V (2)0.28 A 或 4 (3) 3 2 A 5

9


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