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2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-3》《第三章 统计案例》综合测试试卷【8】含

2018-2019 年高中数学北师大版《选修二》《选修 2-3》《第 三章 统计案例》综合测试试卷【8】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列说法错误的是( ) A. 是 或 的充分不必要条件 B.若命题 ,则 C.线性相关系数 的绝对值越接近 ,表示两变量的相关性越强. D.用频率分布直方图估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和. 【答案】D 【解析】 试题分析:A 选项中举例 上频数才可以. 考点:命题真假的判定. 2.三棱柱 三棱锥 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:连接 ,由已知得 所以 在底面 ,连接 在直角 . 中, 为正三角形, 上的射影是等腰直角 为等腰直角三角形,所以有 的外心,即为 中点,取 中点 ,又 ,所以 中, 与 的体积为( ) B. 、 所成角均为 , ,且 ,则 ;B 选项是全称命题的否定;C 中描述正确;D 还需要乘 C. D. 考点:棱柱概念,棱锥的体积,线面垂直及点到平面的距离. 3.命题 :若函数 在 上为减函数,则 ;命题 : 是 为增函数的必要不充分条件;命题 :“ 为常数, , ”的 否定是“ 为变量, ”. 以上三个命题中,真命题的个数是( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:命题 数在区间 命题 : ,所以命题 命题 :函数 在区间 上是减函数,在区间 ,所以命题 为增函数, 是假命题; 是假命题. 为增函数 上为减函数, 若函 为假命题; B. C. 1 D. 上为减函数,则 : 为常数是命题的总前提不能否定,所以命题 考点:命题与逻辑. 4.已知 是可导函数,“ ”是“ 为函数 极值点”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:因为, 充分条件,选 B。 是可导函数,所以,“ B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ”是“ 为函数 极值点”的必要不 考点:函数存在极值的条件。 点评:简单题, 5.下列四个结论: ①若 :2 是偶数, :3 不是质数,那么 ②若 : 是无理数, : 是有理数,那么 是真命题; 是假命题; 是可导函数,“ ”是“ 为函数 极值点”的必要不充分条件。 ③若 :2>3, :8+7=15,那么 是真命题; 是假命题; ④若 :每个二次函数的图象都与 轴相交,那么 其中正确结论是( ) A.① 【答案】C B.② C.③ D.④ 【解析】分析:首先根据有关知识判定命题 p 与命题 q 的真假,再结合真值表判定复合命题 的真假. 解答:解:①因为 P 是真命题,q 是假命题,所以 p∧q 是假命题,所以①错误. ②因为 P 是真命题,q 是假命题,所以 pvq 是真命题,所以②正确. ③因为 P 是假命题,q 是真命题,所以 pvq 是真命题,所以③正确. ④因为 P:每个二次函数的图象都与 x 轴相交,是假命题,所以¬P 是真命题,所以④正确. 故选 C. 6.已知条件 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:条件 ,即 ,当 时,即 ,故 时,条件 ,条件 B. ,且 的必要不充分条件,则 的取值范围是( ) C. D. ,根据 为 的一个必要不充分条件,可得到 ,解得 ,当 时,即 ,条件 ,由题意可得 ,故 ,解得 ,当 ,即 ,条件 ,显然满 足 为 的一个必要不充分条件。综上可得 7.“ ”是“ ”的( ) ,故选 B. A.充分不必要的条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析: 所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.故 B 正确. , 考点:充分必要条件. 8.已知命题 : A. B. C. D. , , , , , ,则 为( ) 【答案】A 【解析】 试题分析:因为特称命题的否定是将存在量词改成全称量词,然后否定结论,所以特称命题 : , 的否定是全称命题 , ,故选 A. 考点:1、存在量词与全称量词;2、特称命题的否定形式. 9.下列说法正确的是( ) A.命题“若 ,则 B.命题“ C.命题“若函数 D.“ ”是“ 【答案】C 【解析】对于 命题“若 ,则 ”的否命题是 “若 ,则 ”故 错误;对于 命题 “ ”的否定是“ ”,故 错误;对于 命题“若函数 有 零点,则 或 ”,即有 ,则 或 ,故原命题为真,由于互为逆否命 题为等价命题,故其逆否命题为真命题,故 正确;对于 在 处不一定 有极值,(例如 在 处就没有极值),所以 D 错,故选 C. 10.“ ”是“复数 ( )为纯虚数”的( ) C.充分不必要条件 D.既不充分也不必 要条件 ”的否命题是“若 ,则 ”的否定是“ ” 有零点,则“ 或 在 处有极值”的充要条件 ” ”的逆否命题为真命题 A.充要条件 【答案】A 【解析】复数 所以“ ”是“复数 B.必要不充分条件 ( ( )为纯虚数,则 )为纯虚数”的充要条件。 本题选择 A 选项. 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知双曲线 【答案】 【解析】 试题分析:因为,双曲线 所以, 或 的离心率是 ,则 = . 即 或 的离心率是 ,解得, = 或 , = = . 考点:双曲线的几何性质 点评:简单题,双曲线的离心率 12.在下列结论中: ①若不等式 ②命题 ③在 ,若 中, 的解集为 ,则 的充要条件是 或 ,则 ; ,注意双曲线焦点在不同坐标轴的情况。 的否命题是假命题; ; ; ④若非零向量 两两成的夹角均相等,则夹角的大小为 . 其中正确命题的序号是 【答案】②③ 【解析】 试题分析:①若不等式 值不存在. ②命题 ,

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