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湖南省邵东县2018-2019学年高二数学下学期期中试题文

湖南省邵东县 2018-2019 学年高二文数下学期期中试题 一、单项选择(每小题 5 分,共 60 分) 1 、记集合 M ? x x 2 ? 4 ,N ? x x 2 ? 3 x ? 0 ,则 N ? M ? ( ? ? ? ? )最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 A. x 2 ? x ? 3 ? ? ? B. x x ? 0 或x ? ?2 D. x 0 ? x ? 2 ? ? C. x ?2 ? x ? 3 2、若 f( ? ? ? ) 1 x )= ,则当 x≠0 且 x≠1 时,f(x)=( x 1-x 1 1 1 1 A. B. C. D. -1 x x-1 1-x x ?2 ? 3i 3、在复平面内,复数 所对应的点位于( ) 3 ? 4i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 4、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的长为 1 1 侧(左)视图 D.第四象限 ( ) 2 正(主)视图 1 1 俯 视 图 (4 题图) A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 5、极坐标方程 ? ? cos ? 和参数方程 ? ? x ? ?1 ? t ( t 为参数)所表示的图形分别是( ? y ? 2 ? 3t ) A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线 6、若复数 z 满足 zi ? 1 ? i ,则 z 的共轭复数是( ) A. ?1 ? i B. 1 ? i C. ?1 ? i D. 1 ? i 7、如图,正方体 ABCD -A1B1C1D1 中,M,N 分别为棱 C1D1,C1C 的中点,有以下结论: ①直线 AM 与 CC1 是相交直线; ②直线 AM 与 BN 是平行直线; ③直线 BN 与 MB1 是异面直线; 其中正确的结论个数为( ) A、0 B、1 C、2 D、3 8、曲线 ? ? x ? 5 cos ? ( ? 为参数)的离心率是 ( ? y ? 4 sin ? B. 5 5 ) D. 3 4 A. 4 5 C. 3 5 9、若函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,在 (??, 0] 上是减函数,且一个零点是 2,则使得 f ? x ? ? 0 的 x 的取值范围是( ) C. (2, ??) D. (?2, 2) A. (??, ?2] B. (??, ?2) U (2, ??) 10、极坐标系中,圆 ? ? 1上的点 到直线 ? cos ? ? ? sin ? ? 2 的距离最大值为 ( ) A. 2 B. 2 ?1 C. 2 ?1 D. 2 2 11、以 (a,1) 为圆心,且与两直线 2 x ? y ? 4 ? 0 与 2 x ? y ? 6 ? 0 同时相切的圆的标准方程 为( ) 2 2 A. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 5 C. ( x ? 1) ? y ? 5 2 2 B. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 5 2 2 D. x ? ( y ? 1) ? 5 2 2 12、 底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥,如图,半球内有一 内接正四棱锥 S ? ABCD , 该四棱锥的体积为 4 2 , 则该四棱锥的外接球的体积为 ( 3 ) A. 4 2 ? 3 32 2 ? 3 B. 8 2 ? 3 64 2 ? 3 C. D. 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、已知集合 A={x|x≤1},B={x|x≥a},且 A∪B=R,则实数 a 的取值范围是 14、函数 y ? 。 log 5 ? 4 x ? 3? 的定义域为 2 2 . (用集合表示) . 15、直线 x ? y ? 5 ? 0 被圆 x ? y ? 4 x ? 4 y ? 6 ? 0 所截得的弦的长为 16、若直线 l1 : ? 则k ? ? x ? 1 ? 2t , ? x ? s, (t为参数) 与直线 l2 : ? ( s 为参数)垂直, ? y ? 2 ? kt. ? y ? 1 ? 2 s. . 三、解答题(注释) 17、(12 分)实数 m 取什么值时,复平面内表示复数 z ? (m ? 8m ? 15) ? (m ? 5m ? 14)i 的 2 2 点. (1)位于第四象限? (2)位于直线 y=x 上? 18、 (10 分) 极坐标系中, A 为曲线 ρ +2ρ cosθ -3=0 上的动点, B 为直线 ρ cosθ +ρ sinθ -7=0 上的动点,求|AB|的最小值. 2 19、 (10 分)已知圆心为 C 的圆经过点 A(1,1)和 B(2,-2),且圆心 C 在直线 l:x-y+1=0 上, 求圆心为 C 的圆的标准方程。 20、(12 分)如图,在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AC ? 3, AB ? 5, BC ? 4 ,点 D 是 AB 的 中点. (1)求证: AC ? BC1 ; (2)求证: AC1 / / 平面 CDB1 . ?x ? 1 ? t 21、(12 分)在平面直角坐标系中,曲线 C1 和 C2 的参数方程分别为 ? ( t 为参数)和 ? y ? 1 ? 2t ? x ? sin ? ? cos ? ( ? 为参数) .分别写出曲线 C1 和 C2 的普通方程并求出曲线 C1 与 C2 的交点 ? ? y ? sin 2? 坐标. 22、(14 分)已知定义域为 R 的函数 (1)求 f ? 0 ? , f ?1? 的值; (2)求函数 f ? x ? 的解析式

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