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1.1命题学案


1.1.1 命题 学习目标:掌握命题,真命题,假命题概念,会写出命题的条件和结论 教学过程: 思考下列语句有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线 a // b ,则直线 a 和直线 b 无公共点; (2) 2 ? 4 ? 7 (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ; (5)两个全等三角形的面积相等; (6) 3 能被 2 整除. 这些语句都是陈述句,并且可以判断真假,引入定义 命题: 真命题 假命题 例1, 判断下列语句哪些是命题?是真命题还是假命题? 1, 空集是任何集合的子集; 2, 若整数是质数,则是奇数; 3, 指数函数是增函数吗? 4, 若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行; 5, ?? 2?2 ?2 6, X>15 命题有 假命题 命题“若 p 则 q”中的 P 叫做命题的条件,q 叫做 命题的结论。 例2, 指出下列命题中的条件 p 和结论 q。 1, 2, 若整数 a 能被 2 整除,则 a 是偶数; 若四边形是菱形,则它的对角线垂直且平分。 真命题 例3, 将下列命题改成“若 p 则 q”的形式,并判断真假。 1, 垂直于同一直线的两条直线平行; 2, 负数的立方是负数; 3, 对顶角相等。 例将命题“a>0 时, 函数 y=ax+b 的值随 x 值的增加而增加”改写成“p 则 q”的形 式,并判断命题的真假。 解答:a>0 时,若 x 增加,则函数 y=ax+b 的值也随之 增加,它是真命题. 在本题中,a>0 是大前提,应单独给出,不能把大前提也放在命题的条件部分 内. 练习:课本 4 页 1,2,3, 1.下列语名中不是命题的是( A. x 2 ? 0 C. x ?{1, 2,3, 4,5} D. 12 ? 5 ). B.正弦函数是周期函数 ⑦若 ab ? 0, 则a ? 0或b ? 0 3.设 M 、 N 是两个集合,则下列命题是真命题的是( A.如果 M ? N ,那么 M ? N ? M B.如果 M ? N ? N ,那么 M ? N C.如果 M ? N ,那么 M ? N ? M D. M ? N ? N ,那么 N ? M 4.下面命题已写成“若 p ,则 q ”的形式的是( A.能被 5 整除的数的末位是 5 B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 xkb1.com C.若一个等式的两边都乘以同一个数,则所得的结果仍是等式 D.圆心到圆的切线的距离等于半径 5.下列语句中: (1) 2 ? 2 是有理数(2) 2100 是个大数(3)好人一生平安(4) 968 能被 11整除,其中是命题的序号是 ). ). 6.将“偶函数的图象关于 y 轴对称”写成“若 p ,则 q ”的形式, 则 p: q: , 小结:判断一个语句是不是命题注意两点: (1)是否是陈述句; (2)是否可以 判断真假.

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