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平方差公式说课课件


第一章 整式的运算
7 平方差公式

1 计算下列多项式的积:

-1? x2-1 =x? (1)(x+1)(x-1)=___________;
m2- 4 =m? -2? (2)(m+2)(m-2)=__________; 4x2-1 =(2x)? (3)(2x+1)(2x-1)=_________. -1?

a2-b2 (4)(a+b)(a-b) = ________.

一般地,我们有 (a+b)(a-b) = a2-b2
.

即两个数的和与这两个数的差的
积,等于这两个数的平方差. 这个公式叫做(乘法的)平方差公式.

?

分析公式(a+b)(a-b) =a? -b? 2 结构特征: 左边:_________, 右边:_________
a

运用平方差公式计算:
1.(3x+2)(3x-2) 2. (b+2a)(2a-b)

3x 添括 分析:在(1)中,可以把___看成a,把
2 ____看成b,即


(3x+2) (3x - 2) = (3x)? 2? -

(a + b) (a - b) = a? - b?

解:(1)

(3x+2)(3x-2) =(3x)? -2? =9x? -4 (2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)? -b? =4a? -b?

例1:运用平方差公式计算:

(? x ? 2 y )(? x ? 2 y )

(-x+2y)(-x-2y)
= (-x)? -(2y)? =x? -4y?

两数:x
符号:

2y

同负要 异号舍
-x 2y b

确定: a

(7ab ? 3b)(7ab ? 3b)

? ? ? ? ?

下列各式能否用平方差公式计算? (1) (7ab ? 3b)(7ab ? 3b) (2) ( ?8 ? a )(a ? 8) (3) ( x ? 3)(? x ? 3) (4) (?3 ? m)(m ? 3)

巩固提高
计算:

(1) (3+2a) (-3 + 2a) ;
(2) (3x+4)(3x-4) – (2x+3) (3x-2).

答案(1)4a? -9

(3) 解:(3x+4)(3x-4)-(2x+3) (3x-2)
=(3x)? -(6x? -4? -4x+9x-6) =9x? -16-6x? +4x-9x+6 =3x? -5x-10

达标测试
1.填空:① (2x+y)( 2x-y )=4x? -y? ②(-4+3a)( -4-3a )=16-9a?

2.计算 (1) (a+3b) (a-3b);
=a? -(3b)?

=a? -9b? (2) (x-2)(x+2)(x? +4)

=(x? )(x+4) -2?

=(x? -4)(x? +4)
=(x? -4? =x4-16 )?

本节课你有哪些收获? 还有什么困惑? 你能解决本节开始 提出的问题吗?

1.课本P36 第1题 2.完成本节检测


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