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河北省衡水中学2013-2014学年高一下学期一调考试 数学理试题 Word版含答案

2013~2014 学年度下学期高一一调考试 高一年级数学(理科)试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分 钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 注意事项:1.答卷前,考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2.答卷时, 每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 一、 选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确 答案的序号填涂在答题卡上) 1, 2, 3, 4? ,A=? 1, 2? ,B=?2, 3?,则 A ? (CuB) 等于( 1.已知全集 U ? ? A.{1,2,3} B.{1,2,4} ) C. 120° D. 150° C.{1} ) D.{4} 2. 直线 x ? 3 y ? a ? 0 的倾斜角为( A. 30° B. 60° 3.如图,三棱锥 V ? ABC 底面为正三角形,侧面 VAC 与底面 垂直,且 VA ? VC ,已知其正视图的面积为 2 ,则其侧视图的面积为 3 D. A. 3 2 B. 3 3 C. 3 4 3 6 4.对于空间的两条直线 m , n 和一个平面 ? ,下列命题中的真命题是 ( ) A.若 m / /? , n / /? ,则 m / / n C. 若 m / /? , n ? ? ,则 m / / n 5..关于 x 的方程 3 (A)φ log x2 B. 若 m / /? , n ? ? ,则 m / / n D. 若 m ? ? , n ? ? ,则 m / / n 的解集是 (C){2} 第 1 页 共 9 页 4 ? a loga 3 ( (D){-2,2} ) (B){-2} 6.圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 4 与圆 ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 9 的位置关系为( A.内切 B.相交 C.外切 D 相离 ) 7. 如图, 四棱锥 S-ABCD 的底面为正方形, SD⊥底面 ABCD, 则下列结论中不正确 的是( ... A.AC⊥SB B.AB∥平面 SCD C.AB 与 SC 所成的角等于 DC 与 SA 所成的角 D.SA 与平面 SBD 所成的角等于 SC 与平面 SBD 所成的角 ) 8.在区间 (1,2) 上,不等式 ? x ? m x ? 4 ? 0 恒成立,则 m 的取值范围为( 2 ) A. m ? ?4 B. m ? ?4 C. m ? ?5 D. m ? ?5 9.定义域为 R 的奇函数 f ( x) 满足 f ( x ? 2) ? ? f ( x) , 当 x ? (0,2) 时,f ( x) ? 2 x 2 , 则 f (2011) 等于( ) B.0 C.1 D.2 A. ? 2 10. 过点 (3,1) 作圆 ( x ?1)2 ? y 2 ? 1 的两条切线,切点分别为 A , B ,则直线 AB 的方程为 ( ) B.2x+y-3=0 2 2 A.2x-y-3=0 C.4x-y-3=0 2 2 D.4x+y-3=0 11. 已 知 圆 C1 : ? x ? 2 ? ? ? y ? 3? ? 1 , 圆 C2 : ? x ? 3? ? ? y ? 4 ? ? 9 , M , N 分 别 是 圆 C1 , C2 上的动点, P 为 x 轴上的动点,则 PM ? PN 的最小值为( A. 17 ? 1 B. 17 C. 6 ? 2 2 ) D. 5 2 ? 4 12.设函数 f ( x) 的定义域为 D ,若存在非零实数 m 满足对于任意 x ? M ( M ? D) ,均有 x ? m?D, 且 f ( x ? m) ? f ( x) , 则称 f ( x) 为 M 上的 m 高调函数. 如果定义域为 R 的 2 2 函数 f ( x) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ?| x ? a | ?a ,且 f ( x) 为 R 上的 4 高调函数, 那 ( ) 么 实 B. ?? 1,1? 数 a 的 取 值 D. ?? 2,2? 范 围 是 A. ?? 1,1? C. ?? 2,2? 第 2 页 共 9 页 第Ⅱ卷(非选择题 二、 共 90 分) 填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上) 13. A ? ?( x, y ) | ? ? 1? y ? ? 3? , B ? ?( x, y) | y ? kx ? 3? , x ?1 ? 。 若 A ? B ? ? ,则 k 的值为 14、设 a 为实常数, y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x 2 ? 4 x ? 2 , 若 f ( x) ? a ? 1 对一切 x ? 0 成立,则 a 的取值范围为_______. 15. 已知函数 f ( x) ? loga ( x 2 ? ax ? 2) 在 ?2,??? 上为增函数,则实数 a 的取值范围为 __________; 16. 如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,底面为直角三角形。 ∠ABC=90 ,AC=6,BC=CC1= 2 ,P 是 BC1 上一动点, 则 CP+PA1 的最小值为___________ A1 B1 0 A B P C C1 三、 解答题(本大题共 6 小题,17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分,解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置) 17. 设 集 合 A ? ? x x是小于6的正整数? , B ? ? x ( x ? 1)( x ? 2) ? 0? , C ? ? x (m ? 1) x ? 1 ? 0? ; (1)求 A ? B , A ? B ; (2)若

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