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【精品】2016-2017年黑龙江省哈尔滨三十二中高三上学期期中数学试卷带答案

【精品文档,百度专属】 2016-2017 学年黑龙江省哈尔滨三十二中高三(上)期中数学试 卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,满分 48 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (4 分)设 i 是虚数单位,则复数 A.6+5i B.6﹣5i =( ) C.﹣6+5i D.﹣6﹣5i ) 2. (4 分)设集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则?UM=( A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6} ,向量 B. (3,4) C. (6,10) ,则 =( ) 3. (4 分)若向量 A. (﹣2,﹣4) D. (﹣6,﹣10) ) 4. (4 分)下列函数,在区间(0,+∞)上为增函数的是( A.y=ln(x+2) B. C. D. 5. (4 分)已知集合 A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则 A∩B=( A. (﹣∞,2] B.[1,2] C.[﹣2,2] D.[﹣2,1] ) ) 6. (4 分)在△ABC 中,a=3,b=5,sinA= ,则 sinB=( A. B. C. D.1 7. (4 分)设首项为 1,公比为 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,则( A.Sn=2an﹣1 B.Sn=3an﹣2 C.Sn=4﹣3an 的定义域为( D.Sn=3﹣2an ) ) 8. (4 分)函数 y= A. (﹣∞,2) B. (2,+∞) C. (2,3)∪(3,+∞) +∞) 9. (4 分)“(2x﹣1)x=0”是“x=0”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 第 1 页(共 12 页) D. (2,4)∪(4, ) 10. (4 分)设 sin( A.﹣ B.﹣ C. +θ)= ,则 sin2θ=( D. ) 11. (4 分)函数 f(x)= ﹣x 的图象关于( A.y 轴对称 ) D.直线 y=x 对称 ) B.直线 y=﹣x 对称 C.坐标原点对称 12. (4 分)函数 f(x)=lnx+2x﹣6 的零点所在的区间为( A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 12 分. 13. (3 分)曲线 y=x3﹣x+3 在点(1,3)处的切线方程为 . 14. (3 分)设 f(x)是以 2 为周期的函数,且当 x∈[1,3)时,f(x)=x﹣2, 则 f(﹣1)= . , ,则实 15. (3 分)OA 为边,OB 为对角线的矩形中, 数 k= . 16. (3 分)已知函数 ,若 f(x)=10,则 x= . . 17.曲线 y=x2,x=0,y=1,所围成的图形的面积为 三、解答题.本大题共 4 道题,每题 10 分,满分 40 分. 18. (10 分)设向量 =( sinx,sinx) , =(cosx,sinx) ,x∈(0, ) . (1)若| |=| |,求 x 的值; (2)设函数 f(x)= ,求 f(x)的最大值. 19. (10 分) 在△ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c 且满足 csinA=acosC, (I)求角 C 的大小; (II)求 sinA﹣cos(B+ )的最大值,并求取得最大值时角 A,B 的大小. 20. (10 分)已知等差数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 S3=0,S5=﹣5, (1)求{an}的通项公式; (2)求数列{ }的前 n 项和. 第 2 页(共 12 页) 21.设数列{an}的前 n 项和为 Sn 满足 2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N*,且 a1,a2+5,a3 成等差数列. (1)求 a1 的值; (2)求数列{an}的通项公式. 22. (10 分)设 f(x)=alnx+ 处的切线垂直于 y 轴. (Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)求函数 f(x)的极值. + x+1,其中 a∈R,曲线 y=f(x)在点(1,f(1) ) 第 3 页(共 12 页) 2016-2017 学年黑龙江省哈尔滨三十二中高三(上)期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,满分 48 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (4 分)设 i 是虚数单位,则复数 A.6+5i B.6﹣5i 【解答】解: = =﹣6﹣5i. 故选:D. =( ) C.﹣6+5i D.﹣6﹣5i = 2. (4 分)设集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则?UM=( A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6} ) 【解答】解:∵集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则?UM={3,5,6}, 故选:C. 3. (4 分)若向量 A. (﹣2,﹣4) ,向量 B. (3,4) C. (6,10) ,向量 , ,则 =( ) D. (﹣6,﹣10) , 【解答】解:∵向量 ∴ ∴ =(﹣4,﹣7)﹣(﹣2,﹣3) =(﹣2,﹣4) . 故选:A. 第 4 页(共 12 页) 4. (4 分)下列函数,在区间(0,+∞)上为增函数的是( A.y=ln(x+2) B. C. D. ) 【解答】解:A,y=ln(x+2)在(﹣2,+∞)上为增函数,故在(0,+∞)上为 增函数,A 正确; B, C, D, 在[﹣1,+∞)上为减函数;排除 B 在 R 上为减函数;排除 C 在(0,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,排除 D 故选:A. 5. (4 分)已知集合 A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则 A∩B=( A. (﹣∞,2

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