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【新步步高】2016-2017学年高一数学北师大版必修4学案:2.1 从位移、速度、力到向量 Word版含答案 ]完美版

明目标、知重点

1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量,掌握向量与数

量的区别.2.会用有向线段作向量的几何表示, 了解有向线段与向量的联系与区别, 会用字母 表示向量.3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念,会 辨识图形中这些相关的概念.

1.向量 既有大小,又有方向的量统称为向量. 2.向量的几何表示 → 以 A 为起点、B 为终点的有向线段记作AB. 3.向量的有关概念 → (1)零向量:长度为零的向量叫作零向量,记作 0 或 0 . (2)单位向量:长度为单位 1 的向量,叫作单位向量. (3)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫作相等向量. (4)平行向量(共线向量):如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合,则称这两个 向量平行或共线. ①记法:向量 a 平行于向量 b,记作 a∥b. ②规定:零向量与任一向量平行.

[情境导学] 回顾学习数的概念,我们可以从一支笔、一棵树、一本书……中抽象出只有大 小的数量“1”,类似地,我们可以对力、位移……这些既有大小,又有方向的量进行抽象, 形成一种新的量,即向量. 探究点一 向量的概念和几何表示

导引 我们知道,力和位移都是既有大小,又有方向的量.数学中,我们把这种既有大小, 又有方向的量统称为向量.而把那些只有大小,没有方向的量称为数量. 例如,已知下列各量: ①力;②功;③速度;④质量;⑤温度;⑥位移;⑦加速度; ⑧重力;⑨路程;⑩密度. 其中是数量的有②④⑤⑨⑩,是向量的有①③⑥⑦⑧. 思考 1 向量与数量有什么联系和区别? 向量有哪几种表示? 答 联系是向量与数量都是有大小的量; 区别是向量有方向且不能比较大小, 数量无方向且 能比较大小.向量可以用有向线段表示,也可以用字母符号表示. 思考 2 如何表示向量? 答 具有方向和长度的线段叫作有向线段,向量可以用有向线段来表示. 思考 3 由于向量是有大小的,那么它的大小如何表示呢? → → 答 用表示向量的有向线段的长度表示.向量AB的大小,也就是向量AB的长度(或称模). → → → 记作|AB|,有向线段AB箭头表示向量AB的方向. 思考 4 向量的模可以为 0 吗?可以为 1 吗?可以为负数吗? 答 向量的模可以为 0,也可以为 1,不可以为负数.

思考 5 向量与有向线段有什么区别? 答 向量只有大小和方向两个要素,与起点无关.只要大小和方向相同,这两个向量就是相 同的向量;有向线段是表示向量的工具,它有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管 大小和方向相同,也是不同的有向线段. 探究点二 几个向量概念的理解 思考 1 长度为零的向量叫什么向量?长度为 1 的向量叫什么向量? 答 长度为零的向量叫作零向量,记作 0,它的方向是任意的. 长度(或模)为 1 的向量叫作单位向量. 思考 2 满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗? 答 长度相等方向相同的向量叫作相等向量.若向量 a 与 b 相等,记作 a=b.单位向量不一 定是相等向量. 小结 研究向量问题时要注意, 从大小和方向两个方面考虑, 不可忽略其中任何一个要素. 对 于初学者来讲,由于向量是一个相对新的概念,常常因忽略向量的方向性而致错. 思考 3 在同一平面内,把所有长度为 1 的向量的始点固定在同一点,这些向量的终点形成 的轨迹是什么?

答案 单位圆. 探究点三 平行向量与共线向量 思考 1 如果两个非零向量所在的直线互相平行,那么这两个向量的方向有什么关系? 答 方向相同或相反. 小结 方向相同或相反的非零向量叫作平行向量.向量 a、b 平行,通常记作 a∥b. 规定: 零向量与任一向量平行,即对于任意向量 a,都有 0∥a. a、b、c 是一组平行向量,任作一条与 a 所在直线平行的直线 l,在 l 上任取一点 O,则可在 → → → l 上分别作出OA=a,OB=b,OC=c.

由于任一组平行向量都可以移动到同一直线上, 因此, 平行向量也叫作共线向量. 也就是说, 平行向量与共线向量是等价的,因此要注意避免向量平行、共线与平面几何中的直线、线段 的平行和共线相混淆. → → 思考 2 如果非零向量AB与CD是共线向量,那么点 A、B、C、D 是否一定共线? 答 点 A、B、C、D 不一定共线.

思考 3 若向量 a 与 b 平行(或共线),则向量 a 与 b 相等吗?反之,若向量 a 与 b 相等,则 向量 a 与 b 平行(或共线)吗?向量平行具备传递性吗? 答 向量 a 与 b 平行(或共线),则向量 a 与 b 不一定相等;向量 a 与 b 相等,则向量 a 与 b 平行(或共线). 向量的平行不具备传递性,即若 a∥b,b∥c,则未必有 a∥c,这是因为,当 b=0 时,a、c 可以是任意向量,但若 b≠0,必有 a∥b,b∥c?a∥c. 小结 因此在今后学习时要特别注意零向量的特殊性,解答问题时,一定要看清题目中是

“零向量”还是“非零向量”. 例 1 判断下列命题是否正确,并说明理由. ①若 a≠b,则 a 一定不与 b 共线; → → ②若AB=DC,则 A、B、C、D 四点是平行四边形的四个顶点; → → ③在平行四边形 ABCD 中,一定有AB=DC; ④若向量 a 与任一向量 b 平行,则 a=0; ⑤若 a=b,b=c,则 a=c; ⑥若 a∥b,b∥c,则 a∥c.

解 两个向量不相等,可能是长度不同,方向可以相同或相反,所以 a 与 b 有共线的可能, → → 故①不正确.②AB=DC,A、B、C、D 四点可能在同一条直线上,故②不正确.③在平行 → → → → → → 四边形 ABCD 中,|AB|=|DC|,AB与DC平行且方向相同,故AB=DC,③正确.④零向量的 方向是任意的,与任一向量平行,④正确.⑤a=b,则|a|=|b|且 a 与 b 方向相同;b=c,则 |b|=|c|且 b 与 c 方向相同,则 a 与 c 方向相同且模相等,故 a=c,⑤正确.b=0 时,由于 a 的方向与 c 的方向都是任意的,a∥c 可能不成立;b≠0 时,a∥c 成立,故⑥不正确. 反思与感悟 对于命题的判断正误题, 应熟记有关概念, 看清、 理解各命题, 逐一进行判断, 有时对错误命题的判断只需举一反例即可. 跟踪训练 1 判断下列命题是否正确,并说明理由. ①若向量 a 与 b 同向,且|a|>|b|,则 a>b; ②若向量|a|=|b|,则 a 与 b 的长度相等且方向相同或相反; ③对于任意|a|=|b|,且 a 与 b 的方向相同,则 a=b; ④向量 a 与向量 b 平行,则向量 a 与 b 方向相同或相反. 解 ①不正确.因为向量是不同于数量的一种量.它由两个因素来确定,即大小与方向,所 以两个向量不能比较大小,故①不正确. ②不正确.由|a|=|b|只能判断两向量长度相等,并不能判断方向. ③正确.因为|a|=|b|,且 a 与 b 同向.由两向量相等的条件可得 a=b. ④不正确.因为向量 a 与向量 b 若有一个是零向量,则其方向不确定. 例 2 一辆汽车从 A 点出发向西行驶了 100 km 到达 B 点,然后又改变方向向西偏北 50° 走 了 200 km 到达 C 点,最后又改变方向,向东行驶了 100 km 到达 D 点. → → → (1)作出向量AB、BC、CD; → (2)求|AD|. → → → 解 (1)向量AB、BC、CD如图所示. → → → → (2)由题意,易知AB与CD方向相反,故AB与CD共线, → → 又|AB|=|CD|, ∴在四边形 ABCD 中,AB 綊 CD. ∴四边形 ABCD 为平行四边形.

→ → ∴AD=BC, → → ∴|AD|=|BC|=200 km. 反思与感悟 准确画出向量的方法是先确定向量的起点, 再确定向量的方向, 然后根据向量 的大小确定向量的终点. 跟踪训练 2 在如图的方格纸上,已知向量 a,每个小正方形的边长为 1. (1)试以 B 为终点画一个向量 b,使 b=a; (2)在图中画一个以 A 为起点的向量 c,使|c|= 5,并说出向量 c 的终点 的轨迹是什么? 解 (1)根据相等向量的定义,所作向量与向量 a 平行,且长度相等(作图略). (2)由平面几何知识可知所有这样的向量 c 的终点的轨迹是以 A 为圆心, 半径为 5的圆(作图 略). 例 3 如图所示,△ABC 的三边均不相等,E、F、D 分别是 AC、AB、BC 的中点. → (1)写出与EF共线的向量; → (2)写出与EF的模大小相等的向量; → (3)写出与EF相等的向量. 解 (1)因为 E、F 分别是 AC、AB 的中点, 1 所以 EF 綊 BC.又因为 D 是 BC 的中点, 2 → 所以与EF共线的向量有: → → → → → → → FE,BD,DB,DC,CD,BC,CB. → (2)与EF模相等的向量有: → → → → → FE,BD,DB,DC,CD. → → → (3)与EF相等的向量有:DB与CD. 反思与感悟 (1)非零向量共线是指向量的方向相同或相反; (2)共线的向量不一定相等,但相等的向量一定共线. 跟踪训练 3 如图,设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心,分别写出图中

→ → → 所有向量中与OA、OB、OC相等的向量. → → → 解 OA=CB=DO; → → → OB=DC=EO; → → → → OC=AB=ED=FO.

1.下列说法中错误的是(

)

A.有向线段可以表示向量但不是向量,且向量也不是有向线段 B.若向量 a 与 b 不共线,则 a 与 b 都是非零向量 C.长度相等但方向相反的两个向量不一定共线 D.方向相反的两个非零向量必不相等 答案 C 解析 长度相等但方向相反的两个向量一定共线,由向量的概念及向量的模的意义可判断

A、B、D 选项内容都是正确的. → → 2.如图,在四边形 ABCD 中,若AB=DC,则图中相等的向量是( → → A.AD与CB → → B.OB与OD → → C.AC与BD → → D.AO与OC 答案 D → → → → 解析 ∵AB=DC,∴四边形 ABCD 是平行四边形,∴AC、BD 互相平分,∴AO=OC. 3.如图,在△ABC 中,若 DE∥BC,则图中所有向量中是共线向量的 有________________________. → → → → → → 答案 ED与CB,AD与BD,AE与CE 解析 观察图形,并结合共线向量的定义可得解. → → → → 4.在四边形 ABCD 中,AB∥CD且|AB|≠|CD|,则四边形 ABCD 的形状是________. 答案 梯形 → → → → 解析 ∵AB∥CD且|AB|≠|CD|, )

∴AB∥DC,但 AB≠DC,∴四边形 ABCD 是梯形. [呈重点、现规律] 1.向量是既有大小又有方向的量,从其定义看出向量既有代数特征又有几何特征,因此借 助于向量,我们可以将某些代数问题转化为几何问题,又将几何问题转化为代数问题,故向 量能起数形结合的桥梁作用. 2.共线向量与平行向量是一组等价的概念.平行向量是指向量所在直线平行或重合即可, 是一种广义的平行. 3.注意两个特殊向量——零向量和单位向量,零向量与任何向量都平行,单位向量有无穷 多个,起点相同的所有单位向量的终点在平面内形成一个单位圆.

一、基础过关 1. 下列物理量: ①质量; ②速度; ③位移; ④力; ⑤加速度; ⑥路程, 其中是向量的有( A.2 个 答案 C 解析 ②③④⑤是向量. 2.下列说法正确的个数是( ) B.3 个 C.4 个 D.5 个 )

①零向量是没有方向的;②零向量的长度为 0;③零向量的方向是任意的;④单位向量的模 都相等. A.0 答案 D 3.给出下列三个命题: ①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同; ②若|a|=|b|,则 a=b; → → ③若AB=DC,则四边形 ABCD 是正方形. 其中不正确的命题的个数为( A.2 答案 B → → → → 4.设 O 是正方形 ABCD 的中心,则向量AO,BO,OC,OD是( ) B.3 ) C.0 D.1 B.1 C.2 D.3

A.相等的向量 C.有相同起点的向量 答案 D 解析 这四个向量的模相等.

B.平行的向量 D.模相等的向量

5.若 a 为任一非零向量,b 为模为 1 的向量,下列各式: ①|a|>|b|;②a∥b;③|a|>0;④|b|=± 1,其中正确的是( A.①④ 答案 B 解析 a 为任一非零向量,故|a|>0. 6.如图,等腰梯形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 P,点 E,F 分别 在两腰 AD,BC 上,EF 过点 P,且 EF∥AB,则( → → A.AD=BC → → B.AC=BD → → C.PE=PF → → D.EP=PF 答案 D → → → → → → → → 解析 由平面几何知识知,AD与BC方向不同,故AD≠BC;AC与BD方向不同,故AC≠BD; → → → → → → PE与PF模相等而方向相反,故PE≠PF;EP与PF模相等且方向相同, → → ∴EP=PF. → → 7.如图,在四边形 ABCD 中,AB=DC,N、M 分别是 AD、BC 上的点, → → 且CN=MA. → → 求证:DN=MB. → → → → 证明 ∵AB=DC,∴|AB|=|CD|且 AB∥CD, ∴四边形 ABCD 是平行四边形, → → ∴|DA|=|CB|,且 DA∥CB. → → 又∵DA与CB的方向相同, → → ∴CB=DA.同理可证,四边形 CNAM 是平行四边形, ) B.③ C.①②③ ) D.②③

→ → → → → → ∴CM=NA.∵|CB|=|DA|,|CM|=|NA|, → → ∴|DN|=|MB|. → → → → ∵DN∥MB 且DN与MB的方向相同,∴DN=MB. 二、能力提升 8.以下命题: ①|a|与|b|是否相等与 a,b 的方向无关; ②两个具有公共终点的向量,一定是共线向量; ③两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小; ④单位向量都是共线向量.其中,正确命题的个数是( A.0 答案 C 9.下列说法正确的是( ) B.1 C.2 ) D.3

①零向量的长度为零,方向是任意的; ②若 a,b 是单位向量,则 a=b; → → ③若非零向量AB与CD是共线向量,则 A,B,C,D 四点共线. A.① C.③ 答案 A 解析 对于②,a 与 b 方向可能不同.对于③,向量共线时,表示向量的有向线段可以是平 行的,不一定在同一直线上. → 10.已知在边长为 2 的菱形 ABCD 中,∠ABC=60° ,则|BD|=________. 答案 2 3 1 解析 易知 AC⊥BD,且∠ABD=30° ,设 AC 与 BD 交于点 O,则 AO= AB=1.在 Rt△ABO 2 → → → 中,易得|BO|= 3,∴|BD|=2|BO|=2 3. 11.一辆消防车从 A 地去 B 地执行任务,先从 A 地向北偏东 30° 方向行驶 2 千米到 D 地,然后从 D 地沿北偏东 60° 方向行驶 6 千米到达 C 地,从 C 地又向南偏西 30° 方向行驶 2 千米才到达 B 地. → → → → (1)在如图所示的坐标系中画出AD,DC,CB,AB; (2)求 B 地相对于 A 地的位置向量. B.② D.①和③

→ → → → 解 (1)向量AD,DC,CB,AB如图所示. → → (2)由题意知AD=BC, → → ∴AD 綊 BC,则四边形 ABCD 为平行四边形,∴AB=DC,则 B 地相对 于 A 地的位置向量为“北偏东 60° ,6 千米”. → → → 12.如图,已知AA′=BB′=CC′.求证: (1)△ABC≌△A′B′C′; → → → → (2)AB=A′B′,AC=A′C′. → → 证明 (1)∵AA′=BB′, → → → → ∴|AA′|=|BB′|,且AA′∥BB′. → 又∵A 不在BB′上,∴AA′∥BB′. → → ∴四边形 AA′B′B 是平行四边形.∴|AB|=|A′B′|. → → → → 同理|AC|=|A′C′|,|BC|=|B′C′|. ∴△ABC≌△A′B′C′. (2)∵四边形 AA′B′B 是平行四边形, → → → → ∴AB∥A′B′,且|AB|=|A′B′|. → → → → ∴AB=A′B′.同理可证AC=A′C′. 三、探究与拓展 13.如图,在平行四边形 ABCD 中,O 是两对角线 AC,BD 的交点,设 → 点集 S={A,B,C,D,O},向量集合 T={MN|M,N∈S,且 M,N 不重合},试求集合 T 中元素的个数. → 解 由题意知, 集合 T 中的元素实质上是 S 中任意两点连成的有向线段, 共有 20 个, 即AB, → → → → → → → → → → → → → → → → → AC,AD,AO;BA,BC,BD,BO;CA,CB,CD,CO;DA,DB,DC,DO;OA,OB, → → → → → → → → OC,OD.由平行四边形的性质可知,共有 8 对向量相等,即AB=DC,AD=BC,DA=CB, → → → → → → → → → → BA=CD,AO=OC,OA=CO,DO=OB,OD=BO. ∵集合中元素具有互异性,

∴集合 T 中的元素共有 12 个.

风,没有衣裳;时间,没有居所;它们是拥有全世界的两个穷人生活不只眼前的苟且,还有诗和远方的田野。你赤手空拳来到人世间,为了心中的那片海不顾一切。 运动太多和太少,同样的 损伤体力;饮食过多与过少,同样的损伤健康;唯有适度可以产生、增进、保持体力和健康。 秋水无痕聆听落叶的情愫红尘往事呢喃起涟漪无数心口无语奢望灿烂的孤独明月黄昏遍遍不再少 年路岁月极美,在于它必然的流逝。 春花、秋月、夏日、冬雪。 你必汗流满面才得糊口,直到你归了土;因为你是从土而出的。你本是尘土,仍要归于尘土。 我始终相信,开始在内心生活得更严肃的人,也会在外表上开始生 活得更朴素。在一个奢华浪费的年代,我希望能向世界表明,人类真正需要的的东西是非常之微少的。世界上的事情,最忌讳的就是个十全十美,你看那天上的月亮,一旦圆满了,马上就要 亏厌;树上的果子,一旦熟透了,马上就要坠落。凡事总要稍留欠缺,才能持恒。 只有经历过地狱般的磨砺,才能练就创造天堂的力量;只有流过血的手指,才能弹出世间的绝响。时光只顾 催人老,不解多情,长恨离亭,滴泪春衫酒易醒。梧桐昨夜西风急,淡月朦胧,好梦频惊,何处高楼雁一声? 如果你长时间盯着深渊,深渊也会盯着你。 所有的结局都已写好 所有的泪水也 都已启程 却忽然忘了是怎么样的一个开始 在那个古老的不再回来的夏日 无论我如何地去追索 年轻的你只如云影掠过 而你微笑的面容极浅极淡 逐渐隐没在日落后的群岚 遂翻开那发黄的 扉页 命运将它装订得极为拙劣 含着泪 我一读再读 却不得不承认青春是一本太仓促的书 记忆是无花的蔷薇,永远不会败落。 我也要求你读书用功,不是因为我要你跟别人比成就,而是因 为,我希望你将来会拥有选择的权利,选择有意义,有时间的工作,而不是被迫谋生。 尽管心很累 很疲倦 我却没有理由后退 或滞留在过去与未来之间 三千年读史,不外功名利禄;九万里悟道,终归诗酒田园。 这是一个最好的时代,这是一个最坏的时代这是一个智慧的年代,这是一个愚蠢的年代;这是一个光明的季节,这是一个黑暗的季 节;这是希望之春,这是失望之冬;人们面前应有尽有,人们面前一无所有;人们正踏上天堂之路,人们正走向地狱之门。 我有所感事,结在深深肠。 你一定要“离开”才能开展你自己。 所谓父母,就是那不断对着背影既欣喜又悲伤,想追回拥抱又不敢声张的人。 心之所向 素履以往 生如逆旅 一个人的行走范围,就是他的世界。因为爱过,所以慈悲;因为懂得,所以宽容。 刻意去找的东西,往往是找不到的。天下万物的来和去,都有他的时间。 与善人居,如入芝兰之室,久而自芳也;与恶人居,如入鲍鱼之肆,久而自臭也。 曾经沧海难为水,除却巫山不是 云。 回首向来萧瑟处,归去,也无风雨也无晴。 半生闯荡,带来家业丰厚,儿孙满堂,行走一生的脚步,起点,终点,归根到底,都是家所在的地方,这是中国人秉持千年的信仰,朴素, 但有力量。风吹不倒有根的树我能承受多少磨难,就可以问老天要多少人生。心,若没有栖息的地方,到哪里都是流浪...如果有来生,要做一只鸟,飞越永恒,没有迷途的苦恼。东方有火红 的希望,南方有温暖的巢床,向西逐退残阳,向北唤醒芬芳。如果有来生,希望每次相遇,都能化为永恒。不乱于心,不困于情。不畏将来,不念过往。如此,安好。 笑,全世界便与你同声 笑,哭,你便独自哭。 一辈子,不说后悔,不诉离伤。上帝作证,我是真的想忘记,但上帝也知道,我是真的忘不了 如果其中一半是百分百的话那就不是选择了而是正确答案了,一半一半, 选哪一半都很困难,所以这才是选择。跟着你,在哪里,做什么,都好。眠。我倾尽一生,囚你无期。择一人深爱,等一人终老。痴一人情深,留一世繁华。断一根琴弦,歌一曲离别。我背 弃一切,共度朝夕。 人总是在接近幸福时倍感幸福,在幸福进行时却患得患失。路过的已经路过,留下的且当珍惜 我相信,真正在乎我的人是不会被别人抢走的,无论是友情,还是爱情。 我还是相信,星星会说话,石头会开花,穿过夏天的木栅栏和冬天的风雪之后,你终会抵达! 每一个不曾起舞的日子,都是对生命的辜负。 每个清晨都像一记响亮的耳光,提醒我,若不学 会遗忘,就背负绝望。 那一年夏天的雨,像天上的星星一样多,给我美丽的晴空,我们都有小小的伤口,把年轻的爱缝缝又补补,我会一直站在你左右,陪你到最后的最后。 如果一开始就知道是这样 的结局,我不知道自己是不是会那样的奋不顾身。 黄昏是一天最美丽的时刻,愿每一颗流浪的心,在一盏灯光下,得到永远的归宿。 因为有了因为,所以有了所以。既然已成既然,何必再 说何必。想念是人最无奈的时候唯一能做的事情。你受的苦,会照亮你的路。 我希望有个如你一般的人。 如这山间清晨一般明亮清爽的人,如奔赴古城道路上阳光一般的人,温暖而不炙热,覆盖我所有肌肤。由起点到夜晚,由山野到书房,一切问题的答案都很简单。我希望有个如你一般的人, 贯彻未来,数遍生命的公路牌。 岁月极美,在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪说并用程这为再年余生,风雪是你,成多每内淡是你,清贫是你,荣华是你,心底温柔是你,并用光 所内为界,也是你。个人的遭遇,命运的多舛都使我被迫成熟,这一切的代价都当是日后活下去的力量。送你的白色沙漏,是一个关于成长的礼物,如果能给你爱和感动,我是多么的幸福,我有过 很多的朋友,没有谁像你一样的温柔,每当你牵起我的手,我就忘掉什么是忧愁。很多故事不就是因为没有结局才有了继续等下去的理由。 有些人,有些事,是不是你想忘记,就真的能忘记?也许有 那么一个时侯,你忽然会觉得很绝望,觉得全世界都背弃了你,活着就是承担屈辱和痛苦。这个时候你要对自己说,没关系,很多人都是这样长大的。风平浪静的人生是中年以后的追求。当 你尚在年少,你受的苦,吃的亏,担的责,扛的罪,忍的痛,到最后都会变成光,照亮你的路。 你要做一个不动声色的大人了。不准情绪化,不准偷偷想念,不准回头看。去过自己另外的生 活。你要听话,不是所有的鱼都会生活在同一片海里。有人说,鲁迅是杂文,胡适是评论;鲁迅是酒,胡适是水。酒让人看到真性情,也看到癫狂,唯有水,才是日常所需,是真生活。有时 候会很自豪地觉得,我唯一的优势就是,比你卑微。于是自由。再也读不到传世的檄文,只剩下廊柱上龙飞凤舞的楹联。再也找不见慷慨的遗恨,只剩下几座既可凭吊也可休息的亭台。再也 不去期待历史的震颤,只有凛然安坐着的万古湖山。 呼兰河这小城里边,以前住着我的祖父,现在埋着我的祖父。 诗意上来时,文字不要破坏它。 水,看似柔顺无骨,却能变得气势滚滚, 波涌浪叠,无比强大;看似无色无味,却能挥洒出茫茫绿野,累累硕果,万紫千红;看似自处低下,却能蒸腾九霄,为云为雨,为虹为霞…… 一切达观,都是对悲苦的省略 我们孩还发多夫 道知道了,就得看不我们后心回的”家“,不是起用看把一个有邮递区号、邮差找得到的家,后心天能们后心回的”家“,不是空于而,风每都到小是一段时光。 它们能够躲过所有凝视的目 光,却躲不过那些出其不意投来的目光。 中国人对待自然环境与外国人截然不同,外国人注意到的是人如何改变土地,而中国人关注的是土地怎样改变了人。 、堂皇转眼凋零,喧腾是短命的别名。在流光溢彩的日子里,生命被铸上妖 冶的印记。托尔斯泰说: “忧来无方,窗外下雨,坐沙发,吃巧克力,读狄更斯,心情又会好起来,和世界妥协。 ” 成熟是一种明亮而不刺眼的光辉,一种圆润而不腻耳的声响,一种不再需要 对别人察言观色的从容,一种终于停止向周围申诉求告的大气,一种不理会喧闹的微笑,一种洗刷了偏激的淡漠,一种无需声张的厚实,一种能够看的很远却并不陡峭的高度。我不要天堂, 我只要底线。因为没有底线,就没有自由。 宠辱不惊,看庭前花开花落;去留无意,望天上云卷云舒。 如果你想知道周围有多么黑暗,你就得留意远处的微弱光线。如果我没有刀,我就不能保护你。如果我有刀,我就不能拥抱你。 “今

天比昨天慈悲,今天比昨天智慧,今天比昨天快乐。这就是成功。 ” 没有悲剧就没有悲壮,没有悲壮就没有崇高 我们都在阴沟里,但仍有人仰望星空。 没有人性的觉醒,权力与财富只使人 更粗鄙堕落。 满地都是六便士,他却抬头看见了月亮。走出酒吧的那一刹,我被遽然刺来的阳光下了一跳。闭上眼,我想起了我的收音机。它已经很旧很老,退役多年了。


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