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江苏省无锡市2015届高三上学期期末考试数学试题带答案


江苏省无锡市 2015 届高三上学期期末考试数学试题 一、填空题 1.已知复数 z 满足 (1 - i ) z = 1 + i ,则 z 的模为 2. 已 知 集 合 . A = {x | x = 2k - 1 ,k . Z} , B = {x | - 1 #x 3} , 则 AI B = 3.已知角 a 的终边经过点 P (x, - 6) ,且 t an a = - 3 ,则 x 的值为 5 . 4.根据如图所示的流程图,则输出的结果为 . 5.将 2 本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行,则 2 本数学书 相邻的概率为 . , 9 的平均数为 10 ,则该组样本数据的方差 6.若一组样本数据 8, x, 10, 11 为 . 7.已知焦点在 x 轴上的双曲线的渐近线方程为 y = 的离心率为 . 1 x ,则该双曲线 3 8. 三 棱 锥 P - A B C 中 , D , E 分 别 为 P B, P C的 中 点 , 记 三 棱 锥 D - A BE 的 体 积 为 V1 , P - ABC 的 体 积 为 V2 , 则 V1 = V2 9. 将 函 数 y = . 3 c ox s+ s( x i nx ? ) 的 图 像 向 左 平 移 个 m (m > 0) 单位长度后,所得的图像关于 y 轴对称,则 m 的最小值 是 . 10. 已 知 菱 形 ABCD 的 边 长 为 2 , ? BAD 120o , 点 E , F 分 别 在 边 B C, D C 上 , . . r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu .若 AE ? BF BE = l BC , CF= l CD 11.已知正实数 a, b 满足 9a + b = 1,则 2 2 - 1,则 l = ab 的最大值为 3a + b 12.已知数列 {an } 的首项 a1 = 1,前 n 项和为 Sn ,且满足 2an + 1 + Sn = 2 n 则满足 ( ? * ), 1001 S2n 11 的 n 的最大值为 < < 1000 Sn 10 1 . 13.已知点 A (0, 2) 位圆 M : x 2 + y2 - 2ax - 2ay = 0(a > 0) 外一点,圆 M 上存在点 T 使得 ? MAT 45o ,则实数 a 的取值范围是 . 3 ?1 ? a ? 1 14. 已 知 函 数 y = f ( )x 是 定 义 域 为 ? 的 偶 函 数 , 当 x ? 0 时 , ì 1 2 ? ? x , # 0x 2 ? ? 2 4 7a ? f x + af ( x ) + = 0, a f (x ) = í , 若关于 x 的方程 轾 ( ) x 犏 臌 ? 骣 16 1 3 ? ÷ - ? ÷ ? ? ÷ - 4, x > 2 ? ? 桫 2 ? ? 仅有 8 个不同实数根,则实数 a 的取值范围是 . 二、解答题 15.(本小题满分 14 分) 已知向量 a = ( sin x, ) , b = ( cos x, - 1) . ? 有且 r 3 r 4 p ) 的值; 4 r r r 轾p (2)设函数 f (x ) = 2( a + b) b ,当 x ? 犏 0, 时,求 f (x ) 的值域. 犏 臌2 (1)当 时,求 t an( x - 16. (本小题满分 14 分) 如图,过四棱柱 ABCD - A1B1C1D1 形

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